physicscrazy
Δραστήριο μέλος
Ο physicscrazy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 594 μηνύματα.
24-01-22
23:57
Ναι αυτο ακριβως λεω, συμφωνω σε ολα αυταΤα Θεωρητικά Μαθηματικά ή Καθαρά Μαθηματικά όπως είναι πιο σωστά η μετάφραση του όρου Pure Mathematics είναι η ακαδημαϊκή προσέγγιση των Μαθηματικών μέσω της αυστηρής λογικής ενός θεωρήματος και με εργαλεία όπως κατηγορηματική λογική, προτασιακή λογική, θεμέλια, κτλ. Σε αυτή την προσέγγιση διάφορες θεωρίες από την Άλγεβρα, Γεωμετρία και Ανάλυση αντιμετωπίζονται ως σύνολα στοιχείων και πάνω εκεί ο κάθε ερευνητής "κάθεται" και προσπαθεί να ανακαλύψει μια νέα λογική. Δεν είναι απαραίτητο ότι θα εφαρμόσουν κάπου. Θα εφαρμόσουν ή δεν θα εφαρμόσουν στο άμεσο διάστημα. Πάντως κάποια στιγμή θα εφαρμόσουν γιατί τα Μαθηματικά ξεπερνώντας την σκέψη του ανθρώπου ερμηνεύουν την φυσική πραγματικότητα που πολλές φορές δεν μπορεί ούτε η ανθρώπινη σκέψη να κατανοήσει αυτή τη στιγμή που τα συλλαμβάνει σαν ερευνητική ιδέα. Όταν βελτιώνονται και άλλα πράγματα σε κοινωνικό επίπεδο, ίσως ο άνθρωπος να μπορεί να δει τις "εφαρμογές" σε πολλά άλλα πράγματα. Για παράδειγμα, οι μιγαδικοί μετασχηματισμοί Fourier με αφορμή την μιγαδική διατύπωση του χρονικά μεταβαλλόμενου ηλεκτρομαγνητισμού και πλήθος εργαστηριακών πειραμάτων στην φυσική της ακτινοβολίας οδήγησαν στην ανάπτυξη των μαγνητικών τομογράφων σάρωσης. Μόνοι οι μιγαδικοί μετασχηματισμοί Fourier δεν οδηγούν πουθενά. Φυσικά βοήθησαν στην κατανόηση της ακτινοβολίας και της θεωρίας των σφαιρικών κυμάτων κτλ, αλλά χρειάζονται πολλά πράγματα ώστε να φτάσουμε να μιλάμε για την μηχανολογική εφαρμογή του τομογράφου.
Σιγουρα η στατιστικη απαιτει βαθιες γνωσεις καθαρων μαθηματικων, ΑΝ θες να την κανεις σωστα. Παρ' ολα αυτα πλεον εχουμε φτασει σε τετοιο επιπεδο στην εφαρμογη της στατιστικης που οι περισοτερες θεσεις εργασιας δεν απαιτουν τετοια γνωση. Να πω ενα χαρακτηριστικο παραδειγμα. Εχω ενα φιλο που εργαζεται σε εταιρεια (αρκετα γνωστη αλλα δε θα πω ονομα). Ο τομες του ειναι data science-machine learning (βεβαια αυτο απο μονο του δε λεει και πολλα ειναι πολυ ευρυ). Επι του πρακτου η δουλεια του ειναι να χρησιμοποιει στατιστικα μοντελα για την προβλεψη διαφορων μεταβλητων (κυριως η εταιρεια δραστηριοποιειται στo consulting). Απο ενδιαφερον λοιπον πολλες φορες τον ρωταω για τη δουλεια. Την πρωτη φορα τον ρωτησα να κατσουμε να μου αποδειξει πως προκυπτουν τα στατιστικα μοντελα που χρησιμοποιει (μεσω στοχαστικης αναλυσης). Δεν ηξερε. Το background του δεν ειναι μαθηματικο. Μου εκανε τρομερη εντυπωση. Δε θα επρεπε ομως, καθως με τον καιρο εχω καταλαβει οτι οι περισσοτερες θεσεις "στατιστικης" δεν απαιτουν αληθεια στατιστικη γνωση, αλλα να ξερεις να γραφεις κωδικα και να χρησιμοποιεις ετοιμα στατιστικα μοντελα που καποιος αλλος εχει δημιουργησει. Μετα ειναι απλα θεμα του να παρεις τα μοντελα ετοιμα και να τα ενσωματωσεις στον κωδικα. Και ναι ως επι το πλειστον, αυτες ειναι οι δουλειες. Και πληρωνουν οκ. Σαφως αν θες να κανεις κατι σοβαρο πρεπει να εχεις σοβαρη γνωση, αλλα για να βρεις μια δουλεια με οκ μισθο, αρκει απλα να ξερεις τι σημαινουν τα συμβολα στα μοντελα. Για αυτο λοιπον πιστευω οτι η στατιστικη ειναι πιο hot. Γιατι μπορεις να παρεις καποια λεφτα χωρις ιδιαιτερη γνωση, σε θεσεις που λενε οτι θελουν στατιστικη χωρις ομως οντως να θελουνΤο θέμα με αυτήν την αποστειρωμένη προσέγγιση των Μαθηματικών μέσα από λογικά συμπερασματικά σχήματα και παραδοχές, είναι ότι πολλές φορές περιπλέκονται τόσο πολύ σε βάθος σκέψης και αφαιρετικών συλλογισμών με αποτέλεσμα οι άνθρωποι να μην βλέπουν κάτι έστω και σαν κίνητρο σκέψης ή επαγγελματικό ενδιαφέρον. Έτσι αναγκαστικά στρέφονται σε πιο "έτοιμες" περιοχές όπως η Στατιστική. Όμως και σε πιο κλασικά ζητήματα της Στατιστικής που αφορούν τους εκτιμητές ή σύγκλισης ακολουθίας κατανομών να απαιτούνται πολύ αφηρημένες γνώσεις καθαρών μαθηματικών από κεφάλαια σύγκλιση ακολουθιών μπλεγμένα με στοχαστικές ανελίξεις. Σε μεγάλο βαθμό η θεωρητική πλευρά της Στατιστικής είναι ο αφηρημένος απειροστικός λογισμός κατά Riemann-Weierstrass. Απλά για να δημιουργούνται νέες περιοχές έρευνας, θέσεις εργασίας, προγράμματα σπουδών κτλ, εννοείται ότι εμφανίζονται και νέα ονόματα επιστημονικών ειδικοτήτων.
Να έχεις κάνει μια ζωή manifolds και να μην βρίσκεις δουλειά. Να σου λένε άντε πάγαινε να κάνεις ιδιαίτερα μαθήματα σε μαθητές λυκείου ε, @eukleidhs1821;
physicscrazy
Δραστήριο μέλος
Ο physicscrazy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 594 μηνύματα.
24-01-22
22:08
Αυτό ισχύει μόνο σε χώρες όπου κυβερνάει ο δημόσιος συνδικαλισμός και πάνω εκεί χτίζουν καριέρες οι λεγόμενοι κλάδοι των μη-θετικών και μη-πολυτεχνικών επιστημών. Η Ελλάδα το ξέρεις πολύ καλά είναι ανύπαρκτη σε θετικές επιστήμες: δηλαδή, μια νέα θεωρία πάνω σε κάτι. Όσοι Έλληνες αυτή τη στιγμή είναι κορυφαίοι όλων στην Άλγεβρα Σωμάτων ή στη θεωρητική Βελτιστοποίηση διεθνώς είναι πολιτογραφημένοι Αμερικανοί πολίτες και ζουν κάπου 35 χρόνια στις ΗΠΑ.
ναι συμφωνω
επισης συμφωνω.Η έρευνα δεν πάει με βάση αν είναι θεωρητική ή εφαρμοσμένη. Ακόμη και τα θεωρητικά μαθηματικά πληρώνονται, απλά αποτελούν υπερβολή όταν η εθνική οικονομία δεν έχει βιομηχανία που να παράγονται προϊόντα εξαγωγών ελέγχοντας εθνικές οικονομίες άλλων χωρών. Στις ΗΠΑ για παράδειγμα, υπάρχει ένα σταθερό κονδύλι έρευνας κάθε χρόνο που δίνεται από το κογκρέσο για την έρευνα των Mathematics and Computational Science. Στην ενότητα Mathematics καλύπτουν από Γεωμετρική Τοπολογία, ή Αλγεβρική Λογική μέχρι την διδακτική των Μαθηματικών, θεωρητική Machine Learning και μαθηματική Θεωρία Ελαστικών Υλικών.
Ο νέος επιστημονικός τομέας Computational Science στην χώρα μας είναι άγνωστη λέξη. Πολλοί ακόμη και Μαθηματικοί (εδώ σηκώνουμε χέρια ψηλά) μπορεί να νομίζουν ότι είναι η Πληροφορική ενώ δεν είναι.
Εδω διαφωνω λιγο. Θεωρητικα μαθηματικα δε σημαινει "μαθηματικα που δε θα εφαρμοσουν ποτε". Ισα ισα οπως λες πολλα απο αυτα εφαρμοζονται ηδη. Οταν καποιος λεει οτι κανει ερευνα σε θεωρητικα μαθηματικα περισσοτερο εννοει "κανω ερευνα σε μαθηματικα οχι με σκοπο να τα εφαρμοσω καπου, αλλα just the sake of it. Καποιοι τομεις μπορει να μην εφαρμοζονται ακομη ή και να εφαρμοζονται αλλα να μην το ξερει ο ιδιος ο ερευνητης. Πχ οταν ο Kodaira εκανε deformation theory of complex manifolds δεν ηξερε οτι καποιοι φυσικοι θα χρησιμοποιησουν τη θεωρια του για θεωρια χορδων. Αυτος εκανε μαθηματικα για τα μαθηματικα. Η οταν o Poincare διατυπωνε την εικασια του δεν περιμενε οτι θα εχει αντικτυπο στην κρυπτογραφια. Ολα ομως καποια στιγμη θα εφαρμοστουν εν γενει.Τι σημαίνει να κάνεις έρευνα στα θεωρητικά μαθηματικά; Αρχικά, δεν μιλάμε για ένα συμπαγές πεδίο αλλά παίζει ρόλο ποιος είναι ο κλάδος των θεωρητικών μαθηματικών και πως αυτός συνδέεται με άλλους κλάδους θεωρητικούς ή εφαρμοσμένους. Για παράδειγμα αρκετοί θεωρητικοί Αλγεβρίστες πάνω στα θεμέλια των μαθηματικών (σώματα, fuzzy logic, δακτύλιοι, ημιομάδες, ομάδες Lie,...κλπ) ασχολούνται την τελευταία 10ετία με δημοσιεύσεις σε περιοδικά θεωρητικής Βιολογίας, όπως βιολογία κυττάρου. Οι Μαθηματικοί ερευνητές μπορούν να κάνουν δημοσίευση σε περιοδικά Κοινωνιολογίας ή Βιολογίας ενώ το αντίστροφο ειδικά Βιολόγοι ερευνητές σε περιοδικά Μαθηματικών, όχι. Με αυτό το επιχείρημα θεωρώ τελείως λάθος άποψη ότι υπάρχουν θεωρητικά Μαθηματικά. Τα Μαθηματικά είναι μια εφαρμοσμένη επιστήμη αλλά διατυπωμένη ως θεωρία επειδή χρησιμοποιεί ως βάση το θεώρημα και την λογική έκφραση με μεταβλητές και τελεστές πράξεων.
Όπως σωστά αναφέρει ο samael, στην Ελλάδα τα Μαθηματικά αντιμετωπίζονται ως ένα πτυχίο μαζί με όλα τα άλλα πτυχία, αλλά με συγκεκριμένες δυνατότητες, επειδή η κοινωνία διαμορφώνει μια οικονομία μέσω πολιτικών επιλογών, ώστε τα Μαθηματικά να μην έχουν την θέση που τους αξίζει. Τα Μαθηματικά στην Ελλάδα είναι ένα σχολικό μάθημα ή ένα μάθημα στο Πανεπιστήμιο. Τίποτα άλλο. Επίσης αρκετοί που τα σπουδάζουν δεν τα σπουδάζουν με κάποιο κίνητρο αλλά με μια λογική προχειρότητας με έμφαση στη μαθηματική λογική χαμηλού επιπέδου, δηλαδή, μόνο για την μέση εκπαίδευση χωρίς να εξετάζουμε επίσης τις παιδαγωγικές δεξιότητες του διδάσκοντα ή αυτού που επιλέγει να διδάσκει μαθηματικά (χωρίς να είναι απαραίτητα και Μαθηματικός). Αρκετοί επίσης φοιτητές Πολυτεχνείου τα αντιμετωπίζουν ως αναγκαίο κακό. Υπάρχουν αρκετοί Μαθηματικοί ερευνητές στο εξωτερικό που ζουν από τα Μαθηματικά χωρίς να είναι κατ' ανάγκη καθηγητές Πανεπιστημίου αλλά έχουν άλλης μορφής επαγγέλματα μέσα από εταιρίες, οργανισμούς, ερευνητικά κέντρα, πολιτικειακή / εθνική άμυνα κτλ. Όποιος ψάχνει, βρίσκει ευκαιρίες.
Δε διαφωνω καθολου.
Ξανα δε διαφωνωΗ Ελλάδα δεν αποτελεί ευκαιρία για τα Μαθηματικά. Λυπάμαι που το λέω. Αγαπώ την Ελλάδα αλλά όχι τις επιλογές της, σε επίπεδο κοινωνίας. Πολλές φορές με κάνουν να ντρέπομαι που γεννήθηκα Έλληνας. Για τουλάχιστον 20 χρόνια δεν έχω ακούσει κάτι σε επίπεδο πολιτείας που να αφορά την Μαθηματική επιστήμη. Μόνο γκρίνια για τα εκτός "διδακτέας" ύλης θέματα της ΕΜΕ που πέφτουν στις εθνικές εξετάσεις κάθε χρόνο.
Ακόμη και στο φόρουμ τόσα χρόνια όταν πάει η συζήτηση για τα Μαθηματικά, χαλάει το όλο κλίμα καθώς δικαιολογημένα οι νέοι μαθητές δεν βλέπουν την γοητεία των Μαθηματικών αφού η ίδια η κοινωνία στην οποία ζουν δεν θέλει τα Μαθηματικά. Γιατί να σπουδάσει επομένως κάποιος Μαθηματικά στην Ελλάδα; Μια λογική απορία, χωρίς ειρωνεία. Την ίδια στιγμή όμως το κράτος για ψηφαλάκια σου λέει: θα κάνουμε επενδύσεις σε νέες τεχνολογίες αλλά τα Μαθηματικά είναι ανύπαρκτα. Αυτή η άποψη πώς ονομάζεται; Δούλεμα; Γίνεται να υπάρχει νέα τεχνολογική καινοτομία χωρίς Μαθηματικά; Ακόμη και για τις επενδύσεις που (θα) γίνουν, τι άποψη έχει η Μαθηματική Ένωση; Δεν ρωτήθηκε ποτέ, φαντάζομαι.
physicscrazy
Δραστήριο μέλος
Ο physicscrazy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 594 μηνύματα.
22-01-22
23:58
δε νομιζω πως η πλεοψηφια των ελληνοπουλων θελει να ασχοληθει με τα θεωρητικα μαθηματικα γενικα. Οι περισσοτεροι φοιτητες της ΣΘΕ θελουν να παρουν ενα ρημαδοπτυχιο οπως οπως για να μπουν στο δημοσιο ως καθηγητες και να κανουν ιδιαιτερα.Μου λες οτι η πλειοψηφία των Ελληνόπουλων θέλει να ασχοληθεί με την έρευνα στα θεωρητικά μαθηματικά και για αυτό το ένα βρωμάει και το άλλο ξινίζει και βαριέται να ασχοληθεί με το οτιδήποτε άλλο ή να μάθει οτιδήποτε άλλο ;
physicscrazy
Δραστήριο μέλος
Ο physicscrazy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 594 μηνύματα.
21-01-22
21:24
Θεώρημα Rao-Blackwell...μα Στατιστική είναι αυτό! Έχει η Στατιστική θεωρήματα; Δεν πήγα Μαθηματικό. Σκέψου ότι πολλοί καμμένοι Μαθηματικοί στις ΗΠΑ με γνώσεις προγραμματισμού φτιάχνουν βίντεο με διαλέξεις για σχεδιασμό γραφικών π.χ. καμπυλών, επιφανειών, πολυσταδιακών πλεγμάτων με βάση ανώτερα θέματα αλγεβρικής τοπολογίας ή διαφορικής γεωμετρίας και βγάζουν τρελά λεφτά επειδή τα πουλούν σε εταιρίες με βιομηχανικό υλικό, π.χ. σχεδιασμό δικτύου σωληνώσεων σε ένα κτίριο. Γι' αυτό λένε ότι όντως τα Μαθηματικά έχουν καλά λεφτά αν ξέρεις να τα πουλάς. Για παράδειγμα, ο Bezier σαν Μαθηματικός είχε ασχοληθεί με τη γεωμετρία καμπυλών (που φέρουν το όνομά του) και εργάστηκε ως σχεδιαστής φαναριών για τα μοντέλα της αυτοκινητοβιομηχανίας Renault. View attachment 94071 Πόσους Μαθηματικούς Έλληνες ξέρεις που μπορούν να φτιάξουν βίντεο με προσομοιώσεις εξέλιξης ενός φυσικού μοντέλου;
Θεώρημα Rao-Blackwell...μα Στατιστική είναι αυτό! Έχει η Στατιστική θεωρήματα; Δεν πήγα Μαθηματικό. Σκέψου ότι πολλοί καμμένοι Μαθηματικοί στις ΗΠΑ με γνώσεις προγραμματισμού φτιάχνουν βίντεο με διαλέξεις για σχεδιασμό γραφικών π.χ. καμπυλών, επιφανειών, πολυσταδιακών πλεγμάτων με βάση ανώτερα θέματα αλγεβρικής τοπολογίας ή διαφορικής γεωμετρίας και βγάζουν τρελά λεφτά επειδή τα πουλούν σε εταιρίες με βιομηχανικό υλικό, π.χ. σχεδιασμό δικτύου σωληνώσεων σε ένα κτίριο. Γι' αυτό λένε ότι όντως τα Μαθηματικά έχουν καλά λεφτά αν ξέρεις να τα πουλάς. Για παράδειγμα, ο Bezier σαν Μαθηματικός είχε ασχοληθεί με τη γεωμετρία καμπυλών (που φέρουν το όνομά του) και εργάστηκε ως σχεδιαστής φαναριών για τα μοντέλα της αυτοκινητοβιομηχανίας Renault. View attachment 94071 Πόσους Μαθηματικούς Έλληνες ξέρεις που μπορούν να φτιάξουν βίντεο με προσομοιώσεις εξέλιξης ενός φυσικού μοντέλου;
Θεώρημα Rao-Blackwell...μα Στατιστική είναι αυτό! Έχει η Στατιστική θεωρήματα; Δεν πήγα Μαθηματικό. Σκέψου ότι πολλοί καμμένοι Μαθηματικοί στις ΗΠΑ με γνώσεις προγραμματισμού φτιάχνουν βίντεο με διαλέξεις για σχεδιασμό γραφικών π.χ. καμπυλών, επιφανειών, πολυσταδιακών πλεγμάτων με βάση ανώτερα θέματα αλγεβρικής τοπολογίας ή διαφορικής γεωμετρίας και βγάζουν τρελά λεφτά επειδή τα πουλούν σε εταιρίες με βιομηχανικό υλικό, π.χ. σχεδιασμό δικτύου σωληνώσεων σε ένα κτίριο. Γι' αυτό λένε ότι όντως τα Μαθηματικά έχουν καλά λεφτά αν ξέρεις να τα πουλάς. Για παράδειγμα, ο Bezier σαν Μαθηματικός είχε ασχοληθεί με τη γεωμετρία καμπυλών (που φέρουν το όνομά του) και εργάστηκε ως σχεδιαστής φαναριών για τα μοντέλα της αυτοκινητοβιομηχανίας Renault. View attachment 94071 Πόσους Μαθηματικούς Έλληνες ξέρεις που μπορούν να φτιάξουν βίντεο με προσομοιώσεις εξέλιξης ενός φυσικού μοντέλου;
οκ that's cool. Δεν το ηξερα αυτο για τον Bezier.Σκέψου ότι πολλοί καμμένοι Μαθηματικοί στις ΗΠΑ με γνώσεις προγραμματισμού φτιάχνουν βίντεο με διαλέξεις για σχεδιασμό γραφικών π.χ. καμπυλών, επιφανειών, πολυσταδιακών πλεγμάτων με βάση ανώτερα θέματα αλγεβρικής τοπολογίας ή διαφορικής γεωμετρίας και βγάζουν τρελά λεφτά επειδή τα πουλούν σε εταιρίες με βιομηχανικό υλικό, π.χ. σχεδιασμό δικτύου σωληνώσεων σε ένα κτίριο. Γι' αυτό λένε ότι όντως τα Μαθηματικά έχουν καλά λεφτά αν ξέρεις να τα πουλάς. Για παράδειγμα, ο Bezier σαν Μαθηματικός είχε ασχοληθεί με τη γεωμετρία καμπυλών (που φέρουν το όνομά του) και εργάστηκε ως σχεδιαστής φαναριών για τα μοντέλα της αυτοκινητοβιομηχανίας Renault.
To να κανεις ερευνα στα θεωρητικα μαθηματικα δε "σημαινει πληρωνομαι για να καθομαι". Υπαρχουν θεσεις που ειναι καθαρα ερευνητικες. Βεβαια ειναι τοσες λιγες σε αυτους τους τομεις , που πραγματικα δε νομιζω κανεις να λεει "θα κανω ερευνα σε mirror symmetry, αλλα δε γουσταρω να διδασκω μαθηματα στο πανεπιστημιο". Απλα δε θα βρεις ποτε καποια τετοια θεση, ειναι πολυ σπανιο ή πολυ κακοπληρωμενοΣε αυτή την περίπτωση,κράτα τα μαθηματικά ως χόμπυ και κάνε κάτι άλλο ρε φίλε. Δεν γίνεται να πληρώνεσαι για να κάθεσαι, αφού ούτε να μάθεις και άλλα πράγματα για να τα εφαρμόσεις θες, αλλά ούτε και να τα διδάξεις.
physicscrazy
Δραστήριο μέλος
Ο physicscrazy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 594 μηνύματα.
20-01-22
20:43
Το data science και το machine learning εχει. Ξεροντας και καποια στατιστικα μοντελα βρισκεις δουλεια. Οταν ειπα οτι η στατιστικη εχει ζητηση μη νομιζεις οτι εννουσα καμια βαρια μαθηματικη στατιστικη και τιποτα τρελες στοχαστικες ανελιξεις.Nαι απλά και η Στατιστική σκέτη δεν έχει ζήτηση. Αυτό που δεν λέγεται σε νέους, είναι ότι η Υπολογιστική Στατιστική (δηλαδή, προγραμματισμός) έχει ζήτηση σε συνδυασμό με άλλα πράγματα.
Ελα ντε. Αντε σιγα σιγα μπας και βρω τιποτα στον ιδιωτικο τομεα να βγαλουμε λεφτα :pΗ αγορά χάνει..Να μην ξέρουν τι είναι τα αλγβερικά bundles σε κυρτά κελία ή οι ομολογίες και οι αλυσίδες ομολογιών...ε, @eukleidhs1821