Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,305 μηνύματα.
14-06-20
16:49
Μέχρι αποδείξεως του εναντίου, θα πω εγώ. Γιατί, και η Νευτώνεια μηχανική φαινόταν να περιγράφει πολύ καλά τα φαινόμενα της γειτονιάς μας, αλλά, μέχρι εκεί.
Νομίζω ότι οι ουσιώδεις περιορισμοί είναι αυτοί της ανθρώπινης φυσιολογίας. Για παράδειγμα, δεν βλέπουμε πέρα από μία καμπυλότητα και, ως εκ τούτου, δεν αντιλαμβανόμαστε ταχύτητες μεγαλύτερες από c. Αυτά δεν μπορεί να μας τα επεκτείνει κάπως νέα τεχνολογία.
Ναι, αλλά η διαφορά είναι ότι σε μελλοντικό χρόνο ερμηνεύσαμε με ένα μάλλον ικανοποιητικό θεωρητικό πλαίσιο τα πειραματικά και εμπειρικά μας αποτελέσματα. Άλλωστε, κάθε θεωρία της φυσικής με κύρος έχει/αποκτά πέρα από τις πειραματικές ενδείξεις και μία θεωρητική διατύπωση που να ερμηνεύει αυτές τις παρατηρήσεις. Μπορεί να κάνουμε μία συστηματική διάκριση στον μαθηματικό τρόπο προσέγγισης της αλήθειας σε σχέση με αυτόν της φυσικής, αλλά μην ξεχνάμε ότι όλες οι φυσικές έννοιες αποκτούν μία αυστηρή περιγραφή σε όρους μαθηματικών, μοιραία.
Αλλά, η αναφορά μου στον Goedel δεν πήγαινε στο ζήτημα της απόδειξης της ίδιας της θεωρίας, μόνο. Αν υποθέσουμε ότι μία «Θεωρία των Πάντων» (ένα σύνολο θεωρημάτων σε μία συγκεκριμένη γλώσσα) υπάρχει και είναι μη αντιφατική, πρέπει, για να αποδείξουμε αυτήν τη συνέπεια: είτε να τη δεχθούμε ως υποσύνολο μίας άλλης θεωρίας (με όρους λογικής) μεγαλύτερης και συνεπούς (που δεν ακούγεται εύλογο) είτε να βρούμε ένα μοντέλο της, πρόβλημα που είναι intractable, καθώς εξ ορισμού, θα πρέπει να αποδείξουμε ότι όλο το σύμπαν (γνωστό και άγνωστο) είναι ένα μοντέλο της.
Το ότι δεχόμαστε αξιωματικά κάτι δεν είναι πρόβλημα για τα μαθηματικά - ούτε για τη φυσική, εφ' όσον είναι πειραματικά επιβεβαιωμένο "beyond reasonable doubt" που λένε και στο χωριό μου. Το ότι οι έως τώρα θεωρίες μας ικανοποιούνται είναι σημαντικό, αλλά να θυμίσουμε ότι τα πρώτα αποτελέσματα στο CERN μας έπιασαν στον ύπνο, μη επιβεβαιώνοντας καμία από τις υπό αίρεση θεωρίες, βγάζοντας π.χ. μάζες ακριβώς ανάμεσα στις μέσες προβλέψεις των δύο θεωριών.
Γενικά, έχω την εντύπωση ότι τείνουμε να θεωρούμε - σε κάθε εποχή αυτό, όχι μόνο στον 21ο αιώνα - ότι έχουμε το «κλειδί» της ερμηνείας του κόσμου σχεδόν στα χέρια μας. Ίσως όμως να είμαστε προ των θυρών του επόμενου μεγάλου επιστημονικού χαστουκιού μας. :Ρ
Όμως η Νευτώνεια χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα , δεν ήταν λάθος,απλά ήθελε διόρθωση . Ομοίως οτι ανακαλύπτουμε προφανώς δεν θα είναι λάθος,απλά θα χρειάζεται διόρθωση .
Μπορούμε να κάνουμε detect κάτι χρησιμοποιώντας την ίδια την φύση του στην τεχνολογία μας,ή κάνοντας υποθέσεις και προβλέποντας πως και με τι θα αλληλεπιδράσει , σχεδιάζουμε κατάλληλα πειράματα . Όταν η ίδια η θεωρία προβλέπει οτι c είναι η μεγαλύτερη ταχύτητα που μπορεί να διαδοθεί ένα φαινόμενο, πως περιμένεις να καταγράψεις κάτι σε τέτοιες ταχύτητες ,εφόσον ξέρεις οτι δεν υπάρχει ;
Δεν ξέρω κατά πόσο έχει νόημα να εφαρμόσεις μια τόσο μαθηματικοποιημένη ιδέα(που δεν είναι λάθος) σε ένα φυσικό πρόβλημα . Εαν έχεις μια TOE έχεις μια TOE . Εαν υπάρχει άλλη μεγαλύτερη συνεπής θεωρία τότε δεν είχες εξ'αρχής μια TOE , simple as that .
True,εαν και τα μαθηματικά νομίζω έχουν μια παραπάνω ελαστικότητα . Εαν πάρεις οτι αξιώματα σου καπνίσουν απλά δημιούργησες κάτι καινούριο . Μπορεί να μην είναι ιδιαίτερα χρήσιμο,αλλά γίνεται και το έκανες . Άλλες φορές μπορεί να προκύψει κάτι τρομερά χρήσιμο . Στην φυσική τα αξιώματα σου όπως λες καθορίζονται απο το πείραμα και δεν μπορείς να κάνεις κάτι για αυτό .
Κοίτα την ακριβή μάζα προφανώς δεν μπορούσαν να την προσδιορίσουν,και για αυτό άρχισαν να χτενίζουν περιοχές απο αριστερά και δεξιά ,αποκλείοντας άλλες απο προηγούμενα πειράματα που δεν είχαν εντοπίσει κάτι σωματίδιο.Η θεωρία ανάλογα τι δεδομένα έχεις μπορεί απλά να σου δώσει κάποιες ενδείξεις . Το οποίο δεν είναι καθόλου ασήμαντο έτσι, εαν π.χ. για να εντοπίσεις κάποιο σωματίδιο χρειάζεσαι τεράστιες ενέργειες τότε δεν σου κάνει ο επιταχυντής ,άρα ξέρεις οτι δεν είναι απαραίτητα η θεωρία λάθος,αλλά έχεις τεχνολογικούς περιορισμούς .
Πάντως ανεξάρτητα εαν τελικά φτάσουμε σε μια γενική θεωρία, κοιτώντας απο τεχνολογική σκοπιά,για αυτά που μας απασχολούν στην γη είναι σαν να έχουμε ήδη μια πλήρη θεωρία,με τα όσα έχουμε βρει ως τώρα . Άρα το ταξίδι της αναζήτησης μάταιο δεν ήταν . Βέβαια μετά περνάς στο άλλο πρόβλημα...έχεις την εξίσωση,εαν δεν μπορείς να την λύσεις what's the point of it ? Γι'αυτό είναι περισσότερο πνευματική αναζήτηση προς το παρών παρά πρακτική. Το να βρεις το κλειδί της φύσης είναι ευκολότερο απο το να βρεις το κλειδί της ερμηνείας της φύσης πάντως
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,305 μηνύματα.
13-06-20
01:33
Έχω δύο γραμμές σκέψης στο μυαλό μου ως προς το ότι δεν είναι προσβάσιμη μία τέτοια «θεωρία» από τον άνθρωπο ως είδος.
Αρχικά, γιατί προσδοκούμε, ευθύς εξ αρχής, να υπάρχει κάτι που να ερμηνεύει τα πάντα; Γιατί έχουμε αυτήν την τάση κεντρικής ερμηνείας των «πάντων»;
Γιατί η ύπαρξη μιας μεγάλης ενοποιημένης θεωρίας-έστω αυτών που ξέρουμε ήδη, θα είναι το μεγαλύτερο επίτευγμα της ανθρώπινης ιστορίας. Και ίσως ξεπεράσει και την ίδια της την υλική υπόσταση καθώς αυτά που θα ανακαλύψει θα επεκτείνονται πέρα αυτής και των περιορισμών της . Και παραδόξως για κάποιον λόγο φαίνεται με τα μέχρι τώρα δεδομένα οτι το ίδιο το σύμπαν έχει την τάση μιας κεντρικής ερμηνείας και μιας συνέπειας . Οπότε ως τώρα τα όσα έχουμε βρει είναι μια εξαιρετικά ισχυρή ένδειξη οτι πρέπει να υπάρχει μια κεντρική θεωρία .
Αλλά όπως είπα,η τεχνολογία μας, προς το παρών μας περιορίζει απο το να επιβεβαιώσουμε ορισμένες υποθέσεις . Αλλά ο νους μας δεν σημαίνει ότι δεν ψηλιάζεται ήδη και ξέρει που να ψάξει,και απλά περιμένει το πείραμα για κάποιες επιβεβαιώσεις.
Ο Godel ουσιαστικά δήλωσε οτι οι μαθηματικοί είναι πολύ πιθανό να μείνουν ανικανοποιήτοι στο τέλος εαν περιμένουν μια απόδειξη . Ωστόσο η ύπαρξη μιας ενοποιημένης θεωρίας δεν επηρεάζεται με το εαν έχουμε μια απόδειξη της . Και εδώ που τα λέμε και να μην υπάρχει κανένα πρόβλημα! Οι άνθρωποι άρχισαν να χρησιμοποιούν τον ηλεκτρισμό για εφαρμογές πριν καν καταλάβουν περί τίνος πρόκειται .
Και για την ακρίβεια απο μια πολύ βασική μελέτη στην φυσική καταλαβαίνει κανείς οτι είναι σίγουρο οτι οι μαθηματικοί θα μείνουν ανικανοποιήτοι γιατί ξέρουμε ήδη πράγματα που δεν μπορούμε να τα αποδείξουμε ή να εξηγήσουμε την ύπαρξη τους.Και μιλάμε για στοιχειώδεις νόμους που παρουσιάζουν και κομψή μορφή μάλιστα. Απο την άλλη με τα ως τώρα στοιχεία,η φυσική φαίνεται οτι θα τον βρει τον δρόμο της,αλλά μπορεί να πάρει και αιώνες ακόμα . Η ύπαρξη των βαρυτικών κυμάτων πάντως ήταν πανηγυρικά καλή ένδειξη για το τι έπεται,αλλά ήταν και το πιο εύκολο κομμάτι μάλλον,για την εποχή μας (τεχνολογικά μιλώντας).
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,305 μηνύματα.
12-06-20
12:06
Nαι οι περισσότεροι άνθρωποι όταν ακούν για Μαθηματικά, νομίζουν ότι κάνουμε πράξεις με το μυαλό...ειδικά κάτι συμπολίτες χαμηλής εκπαίδευσης. Αυτό τους έμεινε από το σχολείο. Πόσα κιλά καρπούζια θα κλέψουμε τον προμηθευτή όταν αυτός μας τα πουλάει 2.50 ευρώ το κιλό;
Ιδού μια θεωρία για τα πάντα...
Δυστυχώς, ζούμε σε μια εποχή του παραλόγου σε πολλά ζητήματα. Επειδή οι περισσότεροι τα βρίσκουν έτοιμα και καλλιεργούνται σε αποστειρωμένα κλίματα οικογένειας, λογικό είναι να μην έχουν υπομονή. Ποιος έχει υπομονή να κατανοήσει τον παραπάνω πίνακα ζωγραφικής;
Δεν θυμάμαι ποτέ στο Ελληνικό δημόσιο Πανεπιστήμιο να υπήρξε μια υπερκομματική συζήτηση σαν φοιτητές, φίλοι, συνάδελφοι χωρίς εμπάθειες, για την μαγεία των Μαθηματικών στην επιστήμη. Μόνιμα στα τετριμμένα και γιατί έπεσαν δύσκολα θέματα στην εξεταστική που αλλοιώνουν τον στόχο του πτυχίου. Ποιος ήταν αυτός ο στόχος; Ποτέ δεν κατάλαβα. Επίσης η πλειονότητα των φοιτητών δεν μπορούσε να βρει έναν αντίστροφο πίνακα με την αναγωγή σε echelon form ...αλλά εννοείται φραπεδιά και ατέρμονες συζητήσεις γύρω από τα ίδια.
Ισχύει άπειρα αυτό,στην σκέψη των περισσότερων μαθηματική ικανότητα σημαίνει γρήγορες αριθμητικές ικανότητες. Ίσα ίσα αρκετοί σπουδαίοι μαθηματικοί δεν ήταν τόσο καλοί σε γρήγορη αριθμητική . Ίσως είναι εντυπωσιακό τρικ για πάρτυ,αλλά σε έρευνα ή και γενικότερη μελέτη είναι pretty much useless . Έχω δει παιδιά Γ λυκείου να μην μπορούν να κάνουν μια απλή διαίρεση του τύπου 100/20 , εκεί πάμε στο άλλο άκρο που πράγματι υπάρχει θέμα .
Αυτή η νοοτροπία λέει πολλά για τους γονείς και ακόμα περισσότερα για το παιδί . Πολλοί δεν ξέρουν έστω κάποια βασικά μαθηματικά και είναι εντάξει αυτό . Όπως είναι εντάξει να κάνεις λάθη ή να αποτυγχάνεις . Το να τα παρατάς και να μιζεριάζεις απο την άλλη δεν πρέπει να γίνεται ανεκτό εαν έχουμε έστω και λίγη αυτοεκτίμηση όμως.
Κακά τα ψέματα οι περισσότεροι φοιτητές βιώνουν κρίση ταυτότητας στο πανεπιστήμιο . Τα κόμματα εκμεταλλεύονται αυτό το κενό, και προσπαθούν να δώσουν στα παιδιά έναν τρόπο αυτόπροσδιορισμού. Για να πετύχουν βεβαίως τους σκοπούς τους,όχι οτι νοιάζονται ή κάτι τέτοιο . Ενώ η κρίση ταυτότητας είναι κάτι που μπορεί να συμβεί,και είναι κατανοητή,γιατί μπορεί να έφτασες σε ένα πνευματικό τέλμα,για τον α ή β λόγο...το να κάνεις κακές επιλογές για να την "ταΐσεις" δεν είναι . Και αυτό προέρχεται κυρίως απο το οικογενειακό περιβάλλον ,που δεν φροντίζει απο πολύ νωρίς να περάσει στο παιδί του οτι πρέπει να είναι αυτοδημιούργητο & αυτοδύναμο . Όχι να μην δέχεται άλλες απόψεις,αλλά να ξέρει να στηρίξει τα δικά του θέλω,και να απορρίπτει οτι κρίνει σωστό και λάθος βάσει των δικών του αντιλήψεων .
Το να παρακαλάς λοιπόν να πέσουν πανεύκολα γιατί ήσουν τεμπέλης είναι κατάντια . Όπως και η μόνη σου ασχολία να είναι η πολιτική . Τράβα άκου λίγη μουσική,δες καμία ταινία,πήγαινε για λίγο τρέξιμο, κάνε μια επιστημονική συζήτηση και αντάλλαξε ιδέες , ασχολήσου με μια τέχνη. Κανένας νορμαλ γονιός δεν έχει την απαίτηση το παιδί του να γίνει ο τέλειος φοιτητής,απλά όπως έλεγε και ο Καβάφης , μην εξευτελίζεις την ζωή σου . Εαν δεν μπορείς να τα κάνεις όλα,φρόντισε να είσαι αξιοπρεπής,και εαν υπάρχει κάτι που σε παρακινεί παραπάνω και γουστάρεις διέπρεψε .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,305 μηνύματα.
12-06-20
04:19
Πωπω τώρα χάλασες την εικόνα που έχει ο μέσος μαθητής του φόρουμ για τα Μαθηματικά, μην σου πω και ολόκληρης της Ελλάδας! Μετά από αυτή την "ασχήμια" των συντελεστών και συναρτησιοειδών δεν νομίζω να σπουδάσει κανείς Μαθηματικά... Η βάση εισαγωγής θα πέσει στα 1000 μόρια. Άντε να πείσεις τον μέσο Έλληνα γονιό ότι τα Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο και έρευνα δείχνουν έτσι.
Θα ήθελα μια γνώμη από τον γιατρομαθηματικό Ευκλείδη. Ο μιλκομπούκαλος μετά από αυτό το ποστ αμφιβάλλω αν επιλέξει ποτέ μάθημα Μαθηματικών.
Λαθος κανεις, η εικονα που εχουν οι περισσοτεροι χαλαει οταν θυμουνται οτι υπαρχουν και αλλοι αριθμοι περα απο τους ακεραιους στα προβληματα .
Ναι γενικα,εαν η σχεση καποιου με ενα πεδιο ειναι μεσω εκλαικευμενης επιστημης μονο.Δεν θα προτεινα να το σπουδασει. Πιθανοτατα θα απογοητευθει.
Το παραδειγμα που λεω παντα : Ολοι θα λατρεψουν εναν καλο πινακα ζωγραφικης. Ποσοι πραγματικα θα εχουν την υπομονη να εξασκηθουν δεκαετιες για να μαθουν την τεχνη ;
Γιατι εν τελει το ολο βαρος πεφτει στην επιμονη καποιου να βρισκει λυσεις στα προβληματα του,παρα στις ικανοτητες του αυτες καθεαυτες που εχει αυτη την στιγμη. Αυτο ειναι που δεν εχουν οι περισσοτεροι,υπομονη και επιμονη.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,305 μηνύματα.
12-06-20
02:00
Όπως έλεγε ένας καθηγητής μου, «Φιλότιμη προσπάθεια, αλλά απαντάς επιλεκτικά σε ένα μέρος του προβλήματος, άρα η απάντηση σου είναι λάθος.»
Δεν είναι απίστευτο πως σε όλα τα ερωτήματα που θέτουμε, οι λύσεις βρίσκονται ακριβώς κάτω από την μύτη μας,γύρω μας, στην καθημερινότητα μας; Το πρόβλημα έγγυται καθαρά στην αδυναμία του νου μας να τις αναγνωρίσει.
Και για αυτό είναι καλό να έχεις πολλούς και διαφορετικούς ανθρώπους να κοιτάνε το ίδιο πρόβλημα.Γιατί ο καθένας βλέπει κάτι διαφορετικό,ανάλογα την προσωπικότητα του, και πως την έχει αναπτύξει. Η δυναμική του συνόλου τους ,είναι καλύτερη απο μια απλή πρόσθεση των ικανοτήτων του καθενός .
Το πραγματικό πρόβλημα ωστόσο,κατά την γνώμη μου,δεν είναι πως να ζήσει κανείς χωρίς μια θεωρία των πάντων,αλλά πως να ζήσει καλά, χωρίς μια τέτοια θεωρία . Γιατί ούτως η άλλως η ανακάλυψη της πνευματικές ανάγκες έρχεται να καλύψει παρά πρακτικές . Επίσης όσο πιο δύσκολο το πρόβλημα τόσο περισσότερο σου τραβάει την προσοχή θα έλεγα,και τόσο μεγαλύτερη η χαρά σου όταν το καταφέρεις .Μην αφαιρούμε όλο το μυστήριο του κόσμου μονομιάς .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,305 μηνύματα.
12-06-20
00:32
Εννοείς κάτι σαν αυτό ; Η βαρύτητα λίγο τα χαλάει αλλά που θα πάει,θα την ρίξουμε και αυτή,απλά πρέπει να συμβούν μερικά ακραία κοσμικά γεγονότα πρώτα . But hey,still 3/4 θεμελιώδεις δυνάμεις,οπου η μια είναι υπεύθυνη για όλα σχεδόν τα φαινόμενα που παρατηρούμε στην γη δεν είναι καθόλου άσχημα μέχρι στιγμής !