Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,263 μηνύματα.
17-12-20
15:36
να αποδειξω κατι σοβαρο οχι το αυτονοητο του δημοτικου.αυτο το απλο λεω
Δεν ξέρω πως το έχεις στο μυαλό σου αλλά το να αποδεικνύεις και τα αυτονόητα είναι σίγουρα μέρος των μαθηματικών, δεδομένων κάποιων αξιωμάτων κάθε φορά. Δεν ισχύει σε όλα τα μαθηματικά οτι 1+1 = 2 ,άσχετα εαν φαντάζει αυτονόητο στο μυαλό αρκετών. Τέλος πάντων ο σκοπός εδώ δεν είναι να αποδείξεις κάτι τρομερό όσο η εξάσκηση σε έναν δεδομένο τρόπο σκέψης με τον οποίο προσεγγίζεις και άλλα πιο τρομερά πράγματα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,263 μηνύματα.
17-12-20
15:31
τι καθεστε και ασχολειστε ρε παιδια??να αποδειξετε οτι τωρα ειναι μεσημερι??αυτο με ατοπο ειναι μια ωραια λυση.ή ακομα ακομα εστω οτι ειναι 2 ορθες γωνιες αρα το αθροισμα των 3 γωνιων ξεπερναει τις 180 μοιρες αρα ατοπο.τεσπα βλακειες τωρα.δεν ειναι καν μαθηματικα αυτο
Καταρχάς πως θα το χρησιμοποιήσεις αυτό το γεγονός απο την στιγμή που δεν γνωρίζεις οτι το άθροισμα 3 γωνιών είναι 180° ; Εαν θες να κάνεις cheating μπορείς να πας απο το ζητούμενο πίσω στα δεδομένα(εαν οι συνεπαγωγές αντιστρέφονται),αλλά αυτό δεν είναι σωστή απόδειξη. Κατά δεύτερον τι είναι εν τέλει μαθηματικά,για πες γιατί έχει ενδιαφέρον .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,263 μηνύματα.
09-05-19
22:38
....Μπα. Απο ποτε;;; Τα θεωρηματα τα χρησιμοποιουμε παντα χωρις καθε φορα να τα αποδεικνυουμε. Γιατι;;
Διάβασε τι σου γράφουν και μην αρπάζεσαι χωρίς λόγο. Δεν σου είπα να το αποδείξεις,απλά να το αναφέρεις για να είναι πλήρης η απόδειξη .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,263 μηνύματα.
09-05-19
22:19
Αυτό πήγα να πω.Αλλα μπορεί να το έχει αποδείξει από πριν.
Πρέπει να το αναφέρει διαφορετικά φαίνεται σαν να βγάζεις λαγούς απο το καπέλο .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,263 μηνύματα.
09-05-19
19:07
SOS!!!
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και έστω Μ,Ν τα μέσα των ΑΒ,ΑΓ αντίστοιχα.Αν Δ,Ε είναι τα μέσα των ΑΜ,ΑΝ αντίστοιχα,να αποδείξετε ότι ΔΕ=ΒΓ/4
Βιάζομαι πολύ...
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί αρκετά εύκολα έχοντας υπόψιν οτι απο τον τρόπο κατασκευής του τριγώνου η γωνία θ που "βλέπει" στις πλευρές ΔΕ και ΒΓ είναι ίδια αφού οι πλευρές της συμπίπτουν για το κάθε τρίγωνο .
Επομένως θα αξιοποιήσουμε τον νόμο των συνημιτόνων :
Για το τρίγωνο ΑΒΓ :
ΒΓ² = ΑΒ² + ΑΓ² +ΑΒ*ΑΓ*cosθ
Για το τρίγωνο ΑΔΕ :
ΔΕ² = ΑΔ² + ΑΕ² + ΑΔ*ΑΕ*cosθ
Όμως είναι ΑΔ = ΑΒ/4 και ΑΕ =ΑΓ/4 ,λόγω της κατασκευής .
Άρα είναι :
ΔΕ² = ΑΒ²/16 + ΑΓ²/16 + ΑΒ*ΑΓ/16 * cosθ
Πολλαπλασιάζοντας την παραπάνω με 16 μας δίνει :
16ΔΕ² = ΑΒ² + ΑΓ² + ΑΒ*ΑΓ*cosθ
Συγκρίνοντας την παραπάνω με την εξίσωση απο τον νόμο συνημιτόνων για το τρίγωνο ΑΒΓ έχουμε τελικά ότι :
16ΔΕ² = ΒΓ² , παιρνόντας ριζικά ισχύει : ΒΓ = 4ΔΕ ή ισοδύναμα ΔΕ = ΒΓ/4 .