Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Α, τώρα μόλις είδα την απάντησή σου γιατί διάβαζα ένα άλλο μαθηματάκι ! Ναι μου το έγραψες όλα αναλυτικά, ήθελα απλώς επιβεβαίωση !! Καλύφθηκα! Τώρα για το τελευταίο θέμα, λογικό είναι να μην μπορείς αμέσως να μου θυμηθείς! Δεν έχω άλλωστε κανένα παράπονο, ακόμη και αν δεν μου τη λύσεις γιατί μου έλυσες τις προηγούμενες! Θα την ξανακοιτάξω και εγώ, μήπως μπορέσω και τη λύσω αν και μέχρι στιγμής μόνο αφού την έχεις λύσει εσύ την άσκηση, την λύνω και και εγώ !Θα αφαιρέσεις την πιθανότητα από το 1. Σου τα έγραψα αναλυτικά νομίζω Το τελευταίο πρέπει να ψάξω να στο απαντήσω γιατί δεν το θυμάμαι! Πάνε και 4 χρονια!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έρευνα για τα διαδικτυακά παιχνίδια εφαρμόστηκε σε 100 παιδιά, με τα εξής αποτελέσματα. Μέση τιμή χρήσης 16 ώρες την εβδομάδα και τυπική απόκλιση 5 ώρες. Να ελεγχθεί αν η χρήση του πληθυσμού των παιδιών ξεπερνά κατά μέση τιμή τις 15 ώρες την εβδομάδα. Δίνεται α= 1%. Είναι στο μάθημα για τον έλεγχο στατιστικών υποθέσεων, αλλά δεν ξέρω αν πρέπει να εφαρμόσω τον τύπο Ζτεστ= χ-μο/S/ ρίζα n... Πώς τη λύνουμε; ...
Ευχαριστώ και πάλι! ^_^
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Τώρα με προβλημάτισες! Όντως, αν βάλω 15-10/2 =2,5 που αντιστοιχεί στο 0,9938 .Άρα, 100-99,38=0,62. Δηλαδή, το 0,62% θα κάνει χρήση πάνω από 15 ώρες; 0,62/100=0,0062 και 5000*0,0062=31 χρήστες; Παρεμπιπτόντως, το 0,9332 γιατί ισούται με 93,32%;Ακριβώς. Απλά το θέμα είναι τι θα έκανες αν σου έλεγε πάνω από 15 λεπτά!
Πρέπει να κάνεις πάλι την ίδια διαδικασία
P (X>15) => P (Z>2.5)
Όταν έχεις μεγαλύτερο τότε χρησιμοποιείς τον τύπο
P (Z>Zo) = 1 - P (Z<Zo).
Άρα P (Z>2.5) = 1 - P (Z <2.5) αντικαθιστάς την τιμή που αντιστοιχεί στο Z 2.5 και βρίσκεις αυτό που θέλεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Διαφωτίστηκα ! Πράγματι έτσι είναι! Ήταν τόσο απλό και δεν μπορούσα να το εντοπίσω !Τίποτα βρε συ! Να είσαι καλά!
Να ξέρεις ότι στο πίνακα οριζόντια είναιτα δύο ψηφία δηλαδή το 1,5 και στον κάθετο είναι το τελευταίο ψηφίο. Δηλαδή στη σειρά του 1,5 είναι η πρώτη κάθετη στήλη το 1,50 η δεύτερη το 1,51 η τρίτη το 1,52 κλπ
Τώρα αφού το 1,5 είναι το 1.50 είναι στη σειρά του 1.5 η πρώτη στήλη.
H μεθοδολογία είναι η εξής:
Βήμα 1: Αποκωδικοποιείς τα δεδομένα σου
Χμέσο = 10 ώρες
s=2 ώρες
Ακολουθεί κανονική κατανομή.
Βήμα 2: Εντοπίζεις την πιθανότητα που θέλεις στην κλίμακα Χ.
Οπότε πρέπει να βρείς την πιθανότητα P(X<13) , αφού θέλεις το Χ δηλαδή η μεταβλητή σου που είναι οι ώρες να είναι μέχρι 13.
Αφού όμως ακολουθεί κανονική κατανομή τότε μεταβαίνουμε στην κλίμακα Z.
Βήμα 3: Μετάβαση στην κλίμακα Ζ
Η κλίμακα Z είναι πόσες τυπικές αποκλίσεις απέχει η τιμή που θέλουμε από τη μέση τιμή.
Σε αυτή την άσκηση το 13 απέχει 1,5 τυπικές αποκλίσεις από το Χμέσο, αφού 13-1,5*2=10
Άρα, ουσιαστικά θέλουμε την P(Z<1,5).
O τύπος για να μην μπερδεύεσαι είναι Z= (X - Xmeso)/s
Βήμα 4: Βρίσκεις την πιθανότητα βάσει του δοσμένου πίνακα τιμών κανονικής κατανομής
Βάσει του πίνακα που σου δίνει βρίσκεις ποιά είναι αυτή η πιθανότητα.
Δεν ξέρω ποιόν πίνακα συνηθίζει να χρησιμοποιεί ο καθηγητής σας για να το βρίσκει. (γιατί υπάρχουν διαφορετικές version του πίνακα).
Πάντως αυτή η πιθανότητα είναι ίση με 0,93319.
P(Z<1.5)=0,93319
Όσο αφορά το 2ο ερώτημα, αφού έχεις βρεί ότι το 93,319% των χρηστών έχουν κάνει μέχρι 13 λεπτά, πάνω από 13 λεπτά θα κάνει το υπόλοιπο 6,681% των χρηστών. [Θέλεις το P(X>13) => P(Z>1.5)=1-P(Z<1.5). Και το μόνο που μένει είναι να πολλαπλασιάσεις αυτό το ποσοστό με τους 5000 χρήστες για να βρείς τον αριθμό των χρηστών.
Άρα 5.000*0,06681=334 περίπου χρήστες κάνουν χρήση πάνω από 13 ώρες
ΥΓ. Παιδιά, αναζητάει η κοπέλα βοήθεια. Δεν θέλει απλά τη λύση αλλά τη μεθοδολογία για να βοηθηθεί.
Αν έχετε όρεξη και τα θεωρείται εύκολα, να βοηθάτε.
Επομένως, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι πάνω από 13 ώρες χρήσης κινητών τηλεφώνων έχει κάνει το 6,68% (με στρογγυλοποίηση), δηλαδή το 0,0668 (6,68/100); Άρα 5000* 0,0668=334!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
H μεθοδολογία είναι η εξής:
Βήμα 1: Αποκωδικοποιείς τα δεδομένα σου
Χμέσο = 10 ώρες
s=2 ώρες
Ακολουθεί κανονική κατανομή.
Βήμα 2: Εντοπίζεις την πιθανότητα που θέλεις στην κλίμακα Χ.
Οπότε πρέπει να βρείς την πιθανότητα P(X<13) , αφού θέλεις το Χ δηλαδή η μεταβλητή σου που είναι οι ώρες να είναι μέχρι 13.
Αφού όμως ακολουθεί κανονική κατανομή τότε μεταβαίνουμε στην κλίμακα Z.
Βήμα 3: Μετάβαση στην κλίμακα Ζ
Η κλίμακα Z είναι πόσες τυπικές αποκλίσεις απέχει η τιμή που θέλουμε από τη μέση τιμή.
Σε αυτή την άσκηση το 13 απέχει 1,5 τυπικές αποκλίσεις από το Χμέσο, αφού 13-1,5*2=10
Άρα, ουσιαστικά θέλουμε την P(Z<1,5).
O τύπος για να μην μπερδεύεσαι είναι Z= (X - Xmeso)/s
Βήμα 4: Βρίσκεις την πιθανότητα βάσει του δοσμένου πίνακα τιμών κανονικής κατανομής
Βάσει του πίνακα που σου δίνει βρίσκεις ποιά είναι αυτή η πιθανότητα.
Δεν ξέρω ποιόν πίνακα συνηθίζει να χρησιμοποιεί ο καθηγητής σας για να το βρίσκει. (γιατί υπάρχουν διαφορετικές version του πίνακα).
Πάντως αυτή η πιθανότητα είναι ίση με 0,93319.
P(Z<1.5)=0,93319
Όσο αφορά το 2ο ερώτημα, αφού έχεις βρεί ότι το 93,319% των χρηστών έχουν κάνει μέχρι 13 λεπτά, πάνω από 13 λεπτά θα κάνει το υπόλοιπο 6,681% των χρηστών. [Θέλεις το P(X>13) => P(Z>1.5)=1-P(Z<1.5). Και το μόνο που μένει είναι να πολλαπλασιάσεις αυτό το ποσοστό με τους 5000 χρήστες για να βρείς τον αριθμό των χρηστών.
Άρα 5.000*0,06681=334 περίπου χρήστες κάνουν χρήση πάνω από 13 ώρες
ΥΓ. Παιδιά, αναζητάει η κοπέλα βοήθεια. Δεν θέλει απλά τη λύση αλλά τη μεθοδολογία για να βοηθηθεί.
Αν έχετε όρεξη και τα θεωρείται εύκολα, να βοηθάτε.
Σε ευχαριστώ πολύ Χρήστο για την απάντηση και κυρίως για τη μεθοδολογία! Εντόπισα έτσι και εγώ με τη σειρά μου στις "Σημειώσεις Στατιστικής" του καθηγητή μας, ένα αντίστοιχο παράδειγμα! Υπολόγισα λοιπόν για αυτή την άσκηση Ζ= Χ-μ/σ άρα 13-10/ 2 = 3/2= 1,5 ! Όπου Χ=ώρες χρήσης κινητών τηλεφώνων, μ (μέση τιμή)= 10 ώρες, σ (τυπική απόκλιση)= 2 ώρες. Ρ (Ζ<1,5) λοιπόν! Ως εδώ καλώς! Στο παράδειγμα του βιβλίου του παραπέμπει στον πίνακα Αθροιστικής Τυπικής Κανονικής Κατανομής αλλά δεν γνωρίζω ποιο από τα νούμερα αντιστοιχεί στο 1,5! Μου έγραψες ότι ισούται με 0,93319. Α, ή μάλλον όχι το βρήκα! Λογικά θα είναι το 0,9332! Η απορία μου όμως έγκειται στο πώς θα γνωρίζουμε σε ποιο νούμερο αντιστοιχεί η πιθανότητα, γιατί δίπλα απ' το 1,5 έχει εκτός από το 0,9332 και το 0,9345, 0,9357, 0,9370 κοκ Πώς μπορούμε να γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι το "αντίστοιχο" του 1,5 είναι το 0,9332 και όχι π.χ το 0,9345;
Η κατανόηση και η η ηθική υποστήριξή σου με συγκινεί βαθύτατα! Μακάρι να μπορούσα να το ανταποδώσω σε κάποιο μάθημα θεωρητικού επιπέδου σε περίπτωση που είχες στο πρόγραμμα σπουδών σου !!Ωραία και ένα πρόβλημα με μήλα στη Δευτέρα δημοτικού λύνεται με πρωτοβαθμιες εξισώσεις, αυτό δε σημαίνει ότι θα πας να εξηγήσεις στο παιδί το πρόβλημα χρησιμοποιώντας πρωτοβαθμιες εξισώσεις. Βασίζεσαι στις γνώσεις που έχει, την εμπειρία.
Η Ροβερτα δεν είναι ούτε φοιτήτρια Μαθηματικών, Ούτε Στατιστικής επαναλαμβάνω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μην μου προβληματίζεσαι διόλου! Εξάλλου, και η ηθική υποστήριξη μετρά! Επιπλέον, ήδη με καθοδήγησες για την προηγούμενη άσκηση! Και εσύ και ο Κρις βέβαια! Σε ευχαριστώ πολύ ! Καλή επιτυχία και σε εσένα για τις ενδοσχολικές εξετάσεις!Μακάρι να μπορούσα να σε βοηθήσω, αλλά όπως είπα είμαι μαθητής Α' λυκείου και το θέμα είναι πέρα των γνώσεών μου. Ο Χρήστος, όμως, λογικά μόλις το δει θα δώσει χείρα βοηθείας Καλή επιτυχία εύχομαι!!
(Ας μελετήσω τώρα και Ειδικά Θέματα Διαφήμισης. Θεωρίες Δημοκρατίας διάβασα νωρίτερα... Θα έχω όμως το νου μου για τυχόν απαντησούλες !! )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Συμφωνώ με τον Κρις. Με μπέρδεψε λίγο η διατύπωση "..δεδομένου ότι είναι γυναίκα."
Κάτσε λίγο επειδή με μπέρδεψες και μένα τώρα. Σαν λογική μπορεί να είναι σωστό, σε μία άσκηση ωστόσο που σου ζητάει την πιθανότητα να συμμετέχει μια γυναίκα στα social media ως προς έναν δειγματικό χώρο 200 ατόμων, είναι λάθος να πεις 60/130. Αν η ίδια η άσκηση ορίζει νέο δειγματικό χώρο των ατόμων που συμμετέχουν στα sm Ν(Ω)=130, τότε μόνο μπορείς να κάνεις αυτό που λες και να θεωρηθεί σωστό.
Νομίζω πως ναι
Τέλεια !! Όταν γράψω το μάθημα θα μοιραστώ μαζί σας τα θέματα !!
Είναι όμως και άλλα δύο θέματα τα οποία δεν τα έχω λύσει καθόλου... :/
Ας βάλω το ένα
Η εβδομαδιαία χρήση κινητών τηλεφώνων ακολουθεί κανονική κατανομή μέση τιμή 10 ώρες και τυπική απόκλιση 2 ώρες.
1/Να υπολογισθεί η πιθανότητα η χρήση να είναι μέχρι 13 ώρες
2/ Σε 5000 χρήστες πόσοι αναμένεται να κάνουν χρήση περισσότερο από 13 ώρες;
Και πάλι ευχαριστώ !!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν γνώριζα ότι έχετε κάνει διάκριση τυπολογίας μέτρων διασποράς αναλόγως αν έχουμε πλυθυσμο η παρατηρήσεις. Σωστά είναι και τα δύο αλλά όταν έχεις δείγμα προτιμαται το n-1 και όχι το n. Όλα οκ!
Όσο στις πιθανότητες, είναι λάθος και απάντησε σωστά ο Πολ από πάνω. Εξάλλου έχεις δύο διαφορετικές λύσεις από εμένα και τον Πολ. Το Ν (Ω) δηλαδή το πλήθος όλου του δείγματος είναι 200 οπότε δεν μπορείς να βάλεις κάτι άλλο στον παρονομαστή. Εσύ αυτό που βρίσκεις είναι η πιθανότητα από αυτούς που ασχολούνται με τα social media, να βρούμε γυναίκα. Εσύ θέλεις, από όλο πλυθυσμο να βρεις τη πιθανότητα να βρούμε γυναίκα που να ασχολείται με τα social media.
Καλύφθηκα πλήρως πιστεύω! Διασαφηνίστηκε το ερώτημα αυτό!!Δες το post #22.
Αν η ερώτηση ήταν να είναι γυναίκα και να χρησιμοποιεί social media η απάντηση είναι 60/200 (30%). Αν η ερώτηση ήταν δεδομένου ότι ασχολούνται με τα social media να βρείτε την πιθανότητα να επιλέξουμε γυναίκα είναι 60/130 και σε αυτό το ερώτημα που έθεσες αρχικά δεδομένου ότι είναι γυναίκα να βρούμε τη πιθανότητα να ασχολείται με sm είναι 60/100
Για απλή επιβεβαίωση
α/ Ποια η πιθανότητα να είναι άντρας και να χρησιμοποιεί τα social media => 70/200
β/Ποια η πιθανότητα το άτομο να είναι άντρας δεδομένου ότι οι χρήστες ασχολούνται με τα social media =>70/130
γ/ Ποια η πιθανότητα δεδομένου ότι είναι άντρας να χρησιμοποιεί τα social media => 70/100
Είναι σωστά; ^_^
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν γνώριζα ότι έχετε κάνει διάκριση τυπολογίας μέτρων διασποράς αναλόγως αν έχουμε πλυθυσμο η παρατηρήσεις. Σωστά είναι και τα δύο αλλά όταν έχεις δείγμα προτιμαται το n-1 και όχι το n. Όλα οκ!
Όσο στις πιθανότητες, είναι λάθος και απάντησε σωστά ο Πολ από πάνω. Εξάλλου έχεις δύο διαφορετικές λύσεις από εμένα και τον Πολ. Το Ν (Ω) δηλαδή το πλήθος όλου του δείγματος είναι 200 οπότε δεν μπορείς να βάλεις κάτι άλλο στον παρονομαστή. Εσύ αυτό που βρίσκεις είναι η πιθανότητα από αυτούς που ασχολούνται με τα social media, να βρούμε γυναίκα. Εσύ θέλεις, από όλο πλυθυσμο να βρεις τη πιθανότητα να βρούμε γυναίκα που να ασχολείται με τα social media.
Άρα αν η διατύπωση ήταν ποια είναι η πιθανότητα να είναι γυναίκα και να χρησιμοποιεί τα social media θα λέγαμε 60/130, ενώ στην περίπτωση αυτή η ερώτηση είναι ποια είναι η πιθανότητα να χρησιμοποιεί social media δεδομένου ότι είναι γυναίκα οπότε θα πούμε 60/200;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πολ, βρήκα στις "Σημειώσεις Στατιστικής" του καθηγητή μας το ακόλουθο παράδειγμα Ένα εργαζόμενο άτομο εκλέγεται τυχαία. Ποια είναι η πιθανότητα το άτομο αυτό να είναι γυναίκα; Ας συμβολίσουμε τα ενδεχόμενα Ε= Εργαζόμενο άτομο, Γ= Γυναίκα. Θέλουμε να βρούμε την πιθανότητα Ρ(Γ/Ε)Από τον κλασικό ορισμό της πιθανότητας, P(A)=πλήθος ευνοϊκών περιπτώσεων/πλήθος δυνατών περιπτώσεων. Εφόσον στην έρευνα συμμετέχουν 200 άτομα, όλοι αυτοί αποτελούν δυνατές περιπτώσεις. Υπάρχουν και γυναίκες που δεν συμμετέχουν στα sm, οπότε το 60/130 δεν είναι ορθό. Θα ήταν αν συμμετείχαν στην έρευνα 130 άτομα, εκ των οποίων οι 60 ήταν γυναίκες και συμμετείχαν.
Όσο για την πιθανότητα να είναι άνδρας και να μην χρησιμοποιεί τα sm. Ξέρεις ότι οι γυναίκες στο σύνολό τους είναι 100. (60 που χρησιμοποιούν τα sm και 40 όχι.) Και ξέρεις επίσης ότι οι άνδρες που χρησιμοποιούν τα sm είναι 70. Δεδομένου του ότι συμμετέχουν 200 άτομα στην έρευνα οι άνδρες που δεν χρησιμοποιούν τα social media είναι 30. Άρα η πιθανότητα είναι 30/200=15%
Ρ(Γ/Ε)= Ρ(ΓΠΕ)/ Ρ(Ε)= 160/550, γραμμή κλάσματος 380/550= 160/380!
Σημειώνω ότι το δείγμα αποτελείται από 550, Άνδρες εργαζόμενοι= 220, Σύνολο εργαζομένων= 380.
Περιορίζουμε τον δειγματικό χώρο των 550 που είναι γενικός και αόριστος (περιέχει και τους εργαζόμενους και τους μη εργαζόμενους) σε έναν δειγματικό χώρο των 380 που περιέχει μόνο τους εργαζόμενους!
Με αυτό το σκεπτικό και με τις γυναίκες αν πούμε 60/ 200 θα είναι 60 προς το σύνολο των ατόμων ενώ 60/130 θα είναι 60 προς το σύνολο μόνο των ατόμων που κάνουν χρήση των social media!
Τι σκέφτεσαι και εσύ ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Είμαι Α' λυκείου αλλά μιας και τα έχω φρέσκα θα κάνω μία απόπειρα.
Έστω ενδεχόμενα Α=άνδρας, Β=γυναίκα, Γ=συμμετέχει στα social media.
Καθώς η έρευνα είναι 200 ατόμων έχουμε ότι Ν(Ω)=200
Ο πίνακας μας δίνει τις εξής πληροφορίες:
Άνδρες ΝΑΙ=70, δηλαδή Ν(ΑΠΓ)=70 *οπου Π=τομή
Γυναίκες ΌΧΙ=40, δηλαδή Ν(ΒΠΓ')=40<=>Ν(Β-Γ)=40
Σύνολο ΝΑΙ=130, δηλαδή Ν(Γ)=130
Από τον τύπο της πιθανότητας P(A)=Ν(Α)/Ν(Ω) έχουμε ότι==> 1. P(AΠΓ)=35%, 2. P(B-Γ)=20%, 3. P(Γ)=65%
A. Τα άτομα που συμμετέχουν στα social media είναι προφανώς το P(Γ)=65%
Β. Να είναι άνδρας και να συμμετέχει στα sm=> P(AΠΓ)=35%
Γ. Να συμμετέχει στα sm δεδομένου του ότι είναι γυναίκα. Γι'αυτό δεν είμαι σίγουρος. Με τα δεδομένα που έχουμε, σκέφτηκα να κάνω P(Γ-Α), δηλαδή πιθανότητα να συμμετέχει στα sm- πιθανότητα των ανδρών που συμμετέχουν= πιθανότητες των γυναικών που συμμετέχουν..εε;;
Ρ(Γ-Α)=Ρ(Γ)-Ρ(ΑΠΓ)=65%-35%=30%
Μπορείς να το σκεφτείς κι αλλιώς. Αυτοί που συμμετέχουν είναι 130, εκ των οποίων οι 70 είναι άνδρες, άρα μας μένουν 60 γυναίκες που συμμετέχουν. Άρα Ν(ΒΠΓ)=60. Άρα P(ΒΠΓ)=60/200=30%
Την διακύμανση δεν την έχεις βρει σωστά.
Είναι: [(3-6)^2+ (4-6)^2 + (5-6)^ + (6-6)^2 + (6-6)^2 + (7-6)^2 + (7-6)^2 + (8-6)^2 + (8-6)^2]/ 9 = [9+4+1+0+0+1+1+4+4]/9=24/9=2,67 Άρα η τυπική απόκλιση ισούται με ρίζα2,67= 1,63
Η πιθανότητα να ασχολείται ένα άτομο με τα social media είναι 130/200=0,65 (65%) Αφού στο σύνολο 130 από τα 200 άτομα ασχολούνται με τα social media.
Η πιθανότητα να ασχολείται ένα άτομο με τα social media και να είναι άντρας, αφού σου δίνει ότι 70 άντρες ασχολούνται με τα social media τότε είναι 70/200=0.35 (35%)
Αφού σου δίνει ότι 70 άντρες ασχολούνται με τα social media και 130 στο σύνολο άτομα ασχολούνται με τα social media τότε σημαίνει ότι 60 γυναίκες ασχολούνται με τα social media.
Άρα, η πιθανότητα να είναι γυναίκα και να ασχολείται με τα social media είναι 60/200=0,3 (30%)
Σωστή η λύση Pol αλλά λόγω του πίνακα δεν χρειαζόταν μα τραβηχτεί τόσο μακριά
Κρις και Πολ, σας ευχαριστώ πολύ και τους δυο για τις απαντήσεις σας!
Όσον αφορά τη διακύμανση, την υπολόγισα με τον ακόλουθο τρόπο
Έβαλα σε αύξουσα σειρά τις παρατηρήσεις xi (δηλαδή 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8) , υπολόγισα τη μέση τιμή χ: 54/9=6, μετά υπολόγισα την απόκλιση των παρατηρήσεων από τη δειγματική μέση τιμή (xi-x): 3-6= -3, 4-6= -2, 5-6= -1, 6-6= 0, 6-6= 0, 7-6= 1, 7-6= 1, 8-6= 2, 8-6= 2.
Το άθροισμα των αποκλίσεων πρέπει να ισούται με μηδέν (η αλήθεια είναι ότι δεν έχω κατανοήσει το λόγο για τον οποίο πρέπει να ισούται με 0) και όντως το άθροισμα των αποκλίσεων στη συγκεκριμένη περίπτωση ισούται με 0! Έπειτα ύψωσα στο τετράγωνο τις αποκλίσεις δηλαδή 9, 4, 1, 0, 0, 1, 1, 4,4 (-3 στο τετράγωνο= 9, -2 στο τετράγωνο= 4 κοκ) και τέλος πρόσθεσα το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων, το οποίο ισούται με 24 . S στο τετράγωνο = Σ(xi-x)στο τετράγωνο/ n-1, άρα 24/9-1, ισούται με 24/8=3!
Συνεπώς, η διακύμανση ισούται με 3 και η τυπική απόκλιση με ρίζα του 3 στο τετράγωνο!
Στο ερώτημα ποια είναι η πιθανότητα να είναι γυναίκα και να χρησιμοποιεί τα social media, λογικά δεν θα είναι 60 στους 130; Αφού 130 κάνουν χρήση των social media! Αν Α= άντρας, Β=γυναίκα, Γ=συμμετέχει στα social media θα είναι 60/200 και 130/200, άρα 60/130!
Είναι σωστές οι σκέψεις μου περί στατιστικής;
Και η πιθανότητα του να είναι άντρας και να μην χρησιμοποιεί τα social media ποια είναι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Βάσει των 3 ερωτημάτων υποθέτω πως αυτό ισχύει.3 θα είναι τα ενδεχόμενα; Α=άνδρες, Β=γυναίκες, Γ=συμμετέχει στα social media?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ροβερτα
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καταρχάς, θα ήθελα να ελέγξετε την ορθότητα της ακόλουθης άσκησης που μόλις προ ολίγου έλυσα! Γράφω Στατιστική στις 21 Ιουνίου και χρειάζομαι την υποστήριξή σας !
Θέμα 1ο Δίνονται οι ακόλουθες τιμές από ένα τυχαίο δείγμα 7, 6, 8, 4, 5, 3, 7, 6, 8
Να υπολογιστούν τα αριθμητικά μέτρα α/ μέση τιμή, β/ διάμεσος, γ/ εύρος, δ/ διακύμανση, ε/ τυπική απόκλιση, στ/ κορυφή
α/ Μέση τιμή χ= 7+6+8+4+5+3+7+6+8/9 = 54/ 9= 6.
β/ Διάμεσος 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 (τα παραθέτω σε αύξουσα σειρά n=9 είναι περιττός και επομένως δ=6 (η μεσαία εκ των παρατηρήσεων)
γ/ Έύρος R=max xi-min xi= 8-3=5
δ/ Διακύμανση Υπολόγισα ότι ισούται με 3 (Ύστερα από τους απαραίτητους υπολογισμούς ^^).
ε/ Τυπική Απόκλιση ισούται με τη ρίζα του 3. S= Ρίζα του S στο τετράγωνο = ρίζα 3 (δεν μπορώ να βάλω τη ρίζα απ' το πληκτρολόγιο) ^^
στ/ Κορυφές 6, 7 και 8.
Θέμα 2ο
Δίνεται ο παρακάτω πίνακας από έρευνα 200 ατόμων (ο πίνακας να αντιγραφεί και να συμπληρωθεί)
Χρήση Social Media
Ναι Όχι Σύνολο
Φύλο
Άνδρες 70
Γυναίκες 40
Σύνολο 130
Ποια είναι η πιθανότητα ένα άτομο
α/να χρησιμοποιεί social media;
β/Να είναι άνδρας και να χρησιμοποιεί social media;
γ/ Να χρησιμοποιεί social media δεδομένου ότι είναι γυναίκα;
Χμμ, ο πίνακας δεν φαίνεται απ' ότι βλέπω...
Λοιπόν τα δεδομένα του πίνακα είναι
Άνδρες: 70, Χρήση: Ναι
Γυναίκες: 40 Χρήση: Όχι
Σύνολο: 130 Χρήση: Ναι
Εξετάζει τη δεσμευμένη πιθανότητα η άσκηση, αλλά δεν μπορώ να τη λύσω... Μήπως μπορείτε εσείς; ^_^
(Έχω και άλλα δύο θεματάκια προς επίλυση, αλλά ας δούμε πρώτα αυτά! Εξάλλου πιστεύω ότι εμπέδωσα τουλάχιστον τα Μέτρα Κεντρικής Θέσης (μέση τιμή, διάμεσο, κορυφή, εύρος, διακύμανση, τυπική απόκλιση) με εξάσκηση!
Ευχαριστίες εκ των προτέρων!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.