unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο unπαικτable αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 963 μηνύματα.
31-10-15
22:35
Αν α>0 τοτε η συναρτηση παρουσιαζει ελαχιστο ενω αν α<0 παρουσιαζει μεγιστο.
Παιρνοντας το πρωτο δεδομενο βρισκεις καποιες τιμες για το λ. Μετα θα δειξεις οτι για καθε τιμη του λ το α της g ειναι μικροτερο του μηδενος.
Παιρνοντας το πρωτο δεδομενο βρισκεις καποιες τιμες για το λ. Μετα θα δειξεις οτι για καθε τιμη του λ το α της g ειναι μικροτερο του μηδενος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο unπαικτable αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 963 μηνύματα.
31-10-15
22:14
Καταρχας ευχαριστω που ασχοληθηκες.
Σε ο,τι αφορα την δευτερη κατεληγα και εγω στο συστημα 4α+γ=0 και 4α+γ=0 που εχει απειρες λυσεις..νομιζω ηθελημενα εχει διατυπωθει ετσι στην 2.
Στην 1 τωρα ετσι την εχω παρει ακριβως. Για ελαχιστο στην πρωτη με α>0 καταληγω λ≥2. Στην δευτερη για μεγιστο με α<0 καταληγω λ≥3 ή λ≤1 αλλα δεν εχω καταλαβει πως θα βοηθησει αυτο..
Επισης κατι που ειδα τωρα, παιρνοντας ως περιορισμο στην g α≠0 καταληγω λ≠3 και λ≠1.
Η πρωτη ειναι λαθος αμα εχει δοθει ετσι γιατι σου βρηκα λ που ικανοποιει την υποθεση αλλα δεν ικανοποιει το ζητουμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο unπαικτable αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 963 μηνύματα.
31-10-15
20:37
Κατι πρεπει να εχεις γραψει λαθος και στις δυο ασκησεις.
Για λ=2.5 η πρωτη συναρτηση παρουσιαζει ελαχιστο αφου α>0 και η g παρουσιαζει ελαχιστο αφου α>0 και σε αυτην.
Εφοσον εχει μεγιστο συμπαιρενουμε οτι α<0. Το μεγιστο το εχουμε στην θεση Α(-β/2α, -Δ/4α). Εφοσον η τετμημενη του ελαχιστου ειναι μηδεν τοτε β=0.
Απο υπόθεση f(2)=0 => 4α+γ=0 => γ=-4α
Αρα f(x)=αx^2-4α
Αμα θελει μοναδικοτητα της λυσης δεν υπαρχει.
Βλεπε και παρακατω...
1) Αν η συνάρτηση (3λ-6)x²+x-3, (λ≠2) παρουσιάζει ελάχιστο, δείξτε ότι η συνάρτηση g(x)=(1-|λ-2|)x²+3x+2 παρουσιάζει μέγιστο
Για λ=2.5 η πρωτη συναρτηση παρουσιαζει ελαχιστο αφου α>0 και η g παρουσιαζει ελαχιστο αφου α>0 και σε αυτην.
2) Να βρεθεί η συνάρτηση f(x)=αx²+βx+γ, α≠0 που τέμνει τον xx’ στα σημεία με τετμημένες -2 και 2 και παρουσιάζει μέγιστο για x=0
Εφοσον εχει μεγιστο συμπαιρενουμε οτι α<0. Το μεγιστο το εχουμε στην θεση Α(-β/2α, -Δ/4α). Εφοσον η τετμημενη του ελαχιστου ειναι μηδεν τοτε β=0.
Απο υπόθεση f(2)=0 => 4α+γ=0 => γ=-4α
Αρα f(x)=αx^2-4α
Αμα θελει μοναδικοτητα της λυσης δεν υπαρχει.
Βλεπε και παρακατω...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.