pkat876
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η pkat876 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 242 μηνύματα.
25-07-14
14:31
Καταρχήν η άσκηση ΔΕΝ ΛΥΝΕΤΑΙ αν δεν ξεκαθαριστεί ότι ο Ζ είναι μη μηδενικός!
Συνοπτικά: Καταλήγουμε αντικαθιστώντας με Ζ=χ+ψi στην αρχική εξίσωση στη σχέση (1-ψ)^2 +x^2=1 (1)
Έστω ότι η εξίσωση δεν έχει πραγματική ρίζα άρα ζητάω ψ=0
Από (1) καταλήγουμε σε ψ=0 (εδώ κολλάει ότι ο ζ είναι μη μηδενικός)
Άρα άτοπο
Έχει λοιπόν πραγματικές ρίζες Άρα ζητάω χ=0
Οπότε (1-ψ)^2=1
|1-ψ|=1
ψ=2 ή ψ=0(απορ)
Άρα Ζ=2i μοναδική ρίζα της εξίσωσης!
Συνοπτικά: Καταλήγουμε αντικαθιστώντας με Ζ=χ+ψi στην αρχική εξίσωση στη σχέση (1-ψ)^2 +x^2=1 (1)
Έστω ότι η εξίσωση δεν έχει πραγματική ρίζα άρα ζητάω ψ=0
Από (1) καταλήγουμε σε ψ=0 (εδώ κολλάει ότι ο ζ είναι μη μηδενικός)
Άρα άτοπο
Έχει λοιπόν πραγματικές ρίζες Άρα ζητάω χ=0
Οπότε (1-ψ)^2=1
|1-ψ|=1
ψ=2 ή ψ=0(απορ)
Άρα Ζ=2i μοναδική ρίζα της εξίσωσης!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
pkat876
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η pkat876 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 242 μηνύματα.
25-07-14
01:52
πως δειχνω οτι αυτη η σχεση δεν εχει πραγματικη ριζα? |1+iz|^1995=1
Μήπως δίνει ότι ο z είναι μη μηδενικός; Γιατί δεν βγαίνει....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
pkat876
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η pkat876 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 242 μηνύματα.
25-07-14
01:22
και το μόνο που μένει είναι να δείξουμε ότι
Δεν χρειάζεται το τελευταίο =!!! Κάνοντας ομώνυμα και βγάζοντας κοινό παράγοντα το z βγαίνει |-1|=1!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
pkat876
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η pkat876 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 242 μηνύματα.
25-07-14
00:48
αν z^2004=1 τοτε |1+z+z^2+...z^2002|=1 με z#1
πως γινεται αυτη η προοδος?
Δεν βγαίνει και μ' έχει εκνευρίσει πολύυυυ
Λοιπόν...
Καταρχάς η πρόοδος είναι γεωμετρική.
Έχουμε α1=1 (z^0) και λ=z
S2002=z^2002 -1/ z-1
και καταλήγω σε S2002= -(1+z)/z2 ( αντικατέστησα το z^2002=z^2004*z^-2)
Παίρνω το μέτρο του και καταλήγω σε βλακείες με χ,ψ!!!
Είναι σωστή η λογική μου αρχικά;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.