rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
16-01-14
19:50
Έστω η τυχαία μεταβλητή που δηλώνει τoν αριθμό των δοκιμών μέχρι την 7η επιτυχία. Η ακολουθεί την κατανομή Pascal με συνάρτηση πιθανότητας:
Έτσι για το πρώτο ερώτημα η απάντηση είναι και για το δεύτερο:
Έτσι για το πρώτο ερώτημα η απάντηση είναι και για το δεύτερο:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
15-01-14
01:49
α)Θέλω βοήθεια στο παρακάτω θεωρητικό θέμα..
Έστω Χ μια διακριτή τυχαία μεταβλητή με τιμές 0,1,2,... που ακολουθεί την κατανομή Poisson με παράμετρο λ>0 και
*παρακάτω αντί για "λ" έχω βάλει το αγγλικό γιατί το ελληνικό δεν το διαβάζει*
Να αποδείξετε ότι:
α) Η κατανομή Poisson είναι μια καλά ορισμένη κατανομή.
β)
γ)
Έστω η συνάρτηση πιθανότητας. Τότε
Άρα είναι καλά ορισμένη κατανομή.
β)
Για την πιθανογεννήτρια της τυχαίας μεταβλητής που ακολουθεί την κατανομή Poisson είναι
γ)
Πρώτα υπολογίζουμε τις ροπές με την βοήθεια της πιθανογεννήτριας του β) ερωτήματος:
Όμως
οπότε από (1),(3):
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.