Minkowski
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Minkowski
Νεοφερμένος
οχι δεν ειναι 1...,είναι 0,999999999... του λείπει 0,0000...1 για να είναι 1.
Ο 0,999..έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία ενώ ο 0,000...1 πεπερασμένου πληθούς.
Γιατί όταν ακούω πυθαγόρειο θεώρημα αντί για το γνωστό α^2+... κλπ σκέφτομαι... "πυθαγόρειο θεώρημα"??
Οι συνέπειες της Μαγκλάρειας δράσης.
Τέτοιοι αριθμοί (0.00000...1, 9.99999...9 κ.τ.λ.) δεν είναι "κανονικοί" αριθμοί συνεπώς, δεν επιτρέπεται να χρησιμοποιηθούν σε πράξεις.
Περιμένουμε τον ορισμό του "κανονικού αριθμού".
Αγαπητέ συμφωνώ..
Σιγά μη διαφωνούσε ο Λάμπρος..Είδε "τέτοιοι αριθμοί δεν συμμετέχουν σε πράξεις" και σου λέει "εδώ είμαστε!" άσχετα αν η δικαιολόγηση είναι deep για deep off-mathematics.
Το λάθος είναι η "μετατροπή" του κλάσματος 1/3 στον αριθμό 0.3333333...
Περιμένουμε τον ορισμό της "μετατροπής".
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Minkowski
Νεοφερμένος
Με εντυπωσιάζει που συμφωνείς με το συλλογισμό της κοπέλας που χρησιμοποιεί την αρχή του Αρχιμήδη για τον Απειροστικό λογισμό: (Για κάθε ε>0 : |x-y|<ε) <=> x=y.Και βέβαια συμφωνώ. 3ΚΛ-ΑΔ=0.
και δε συμφωνείς με την πανομοιότυπη απόδειξη της 0,999...=1. [μου ήρθε απο άλλο site.]
Δεχόμαστε ό,τι μας συμφέρει Λαμπρούκο;
Έχεις χάσει την μπάλα και πιάνεσαι απο διάφορα για να σωθείς.Rompex.
Εφαπτόμενα σημεία δεν υπάρχουν με βάση το αξίωμα:Δίνω - δικαίωμα του γεωμέτρη - τα ΒΓ να απέχουν μηδενικά μεταξύ τους, δηλαδή να εφάπτονται και να αποτελούν συνέχεια, χωρίς να είναι διαδοχικά.
Aξίωμα Cantor-Dedekind
The points on a line can be put into a one-to-one correspondence with the real numbers.
Άν δεν γνωρίζεις τις έννοιες "one-to-one" και "correspondence" ψάξε σε κανα βιβλίο Ανάλυσης/Άλγεβρας γιατί δεν είμαι διατεθιμένος να παραδίδω μαθήματα στο φόρουμ.
Aν πάλι επιμένεις ότι η επαφή σχημάτων (πχ κύκλων) στη Γεωμετρία σχετίζεται με εφαπτόμενα σημεία και τέρατα δές παρακάτω:
Tα στοιχεία του Ευκλείδη στα αρχαία Ελληνικά με Αγγλική μετάφραση (sorry αλλά δε σκαμπάζω Αρχαία) μπορείτε να τα κατεβάσετε από εδώ.
Πηγαίνουμε λοιπόν στο Elements Book Number 3 και έχουμε στα Propositions:
Συνεπώς,όπως είναι ξεκάθαρο,η επαφή αναφέρεται σε κοινό σημείο. (the point of contact,union, etc)
Τι άλλο θα ακούσουμε οι κακομοίρηδες!Εγώ ποτέ δεν ισχυρίστηκα ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει για μέγεθος μη infinitesimal.
Εγώ αποχωρώ από το Μαγκλάρικο νταβαντούρι.
Πλεόν έχουν γίνει οι μαθηματικές έννοιες ένας αχταρμάς.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Minkowski
Νεοφερμένος
Καλά δε σε πιάσαμε απο το λαιμό,αλλά ο Ευκλείδης γνώριζε και ρητούς και άρρητους.Θετικούς πάντα.Rompex.δεν είμαι εχθρός σου ακόμα και λάθη να κάνω γιατί τα λάθη είναι ανθρώπινα.
Τι του λες κι εσύ βρε io-io,αφού δεν κατέχει το παληκάρι.Ισως να βοηθουσε στη συζητηση ο ορισμος του infinitesimal.Ομως θα συμφωνησεις οτι ισχυει 3ΚΛ-ΑΔ<ε για οποιονδηποτε αριθμο ε.
Tωρα θα σου απαντήσει ότι ο Ευκλείδης δε γνώριζε τους Leibniz,Newton,Cauchy,Weierstrass etc.
Τι λέει ο άνθρωπας!Επί ευθείας ε σημείο Ο έχει ΠΡΙΝ το Ο ένα τελευταίο σημείο και μετά το Ο ένα πρώτο σημείο.
Dedekind Axiom:
For every partition of all the points on a line into two nonempty sets such that no point of either lies between two points of the other, there is a point of one set which lies between every other point of that set and every point of the other set.Rompex.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Minkowski
Νεοφερμένος
Την εποχή του Ευκλείδη και του Πυθαγόρα μόνο τους φυσικούς Ν ήξεραν.
Ρε αρχηγέ επικοινωνείς;Tι είναι αυτά που ακούω;
...It is likely that the concept of fractional numbers dates to prehistoric times. Even the Ancient Egyptians wrote math texts describing how to convert general fractions into their special notation. Classical Greek and Indian mathematicians made studies of the theory of rational numbers, as part of the general study of number theory. The best known of these is Euclid's Elements, dating to roughly 300 BC.
...The first existence proofs of irrational numbers is usually attributed to Pythagoras, more specifically to the Pythagorean Hippasus of Metapontum, who produced a (most likely geometrical) proof of the irrationality of the square root of 2. The story goes that Hippasus discovered irrational numbers when trying to represent the square root of 2 as a fraction.
Μεγάλε μη τα γράφεις αυτά και παραέξω γιατί θα εξαφανιστούν οι ντομάτες από τη λαική αγορά στου Ρέντη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Minkowski
Νεοφερμένος
Αν λοιπόν το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι εσφαλμένο,τότε κάθε απόδειξη του είναι λάθος.
Ας πάρουμε την πιο γνωστή που είναι η απόδειξη με τα όμοια τρίγωνα,η οποία αναφέρεται στο σχολικό της Γεωμετρίας Α Λυκείου.
Περιμένω να μου πείς πού υπάρχει λάθος στην παραπάνω απόδειξη.
Τι εννοείς με σχήματα ρε αρχηγέ;Έχεις ορίσει πρόσθεση σημειοσυνόλων και δεν το ξέρω;Μπορούμε να αποδείξουμε το πυθαγόρειο χωρίς αναφορά σε εμβαδά; Αν μπορούμε, μόνο τότε θα ισχύει με σχήματα...
Σε εμβαδά (αριθμούς) αναφερόμαστε αγόρι μου,όχι στα ίδια τα σχήματα σαν σύνολα σημείων στο χώρο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Minkowski
Νεοφερμένος
Ναι,με τη διευκρίνηση βέβαια ότι αυτός ο "μη Μαθηματικός" δεν γνωρίζει καν τα στοιχειώδη.Στο διαδίκτυο συζητείται ότι αμφισβητούνται πολύ περισσότερες και μάλιστα όλες - αμφισβειτείται ευθέως η ορθότητα του θεωρήματος - από Έλληνα μη μαθηματικό..
Μαθηματική απόδειξη δεν μπορει να υπάρξει,αν δεν καταρριφθούν οι 500+ αποδείξεις μια προς μια.Πολύ περισσότερο ενδιαφέρον αν υπάρχει και μαθηματική απόδειξη..
[εδώ υπήρχε προσβλητικό κείμενο για μέλος του forum]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Minkowski
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.