ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
02-05-13
15:16
Η ύπαρξη μεγίστου / ελαχίστου σε διάστημα Δ επιβεβαιώνεται αν τα άκρα του διαστήματος δεν αποτελούν θέση ακρότατου (πχ. η συνάρτηση δεν είναι γν. άυξουσα / φθίνουσα στο Δ) και η συνάρτηση είναι συνεχής. Δεν έχει να κάνει με το αν γίνεται θετική ή αρνητική. Πχ. ζωγράφισε μια συνάρτηση σε [α,β] με τοπικό μέγιστο σε ένα σημείο και μετακίνησέ την προς τα πάνω ώστε να βρίσκεται πάνω από τον x'x (διατηρεί πρόσημο).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
02-05-13
09:36
Ε αφού έχει ακτίνα 1, θα βρίσκεται -2 μονάδες αριστερά του Ο (τετμημένη κέντρου του κύκλου) και 1 μονάδα πάνω από το Ο (ή μία κάτω, γιατί μιλάμε για συζυγείς). Άρα z = -2+i ή z= -2-i
(για τις πράξεις εύρεσης του ΓΤ δεν είμαι 100% σίγουρος, αλλά πάλι πολύ λίγα αλλάζουν από όσα λέω)
(για τις πράξεις εύρεσης του ΓΤ δεν είμαι 100% σίγουρος, αλλά πάλι πολύ λίγα αλλάζουν από όσα λέω)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
02-05-13
09:19
Σωστο κι αυτο αλλα bolzano ειναι το θεωρημα
Συγγνώμη. Δικαιολογούμαι γιατί ήταν περασμένες μία το βράδυ.
Παίδες καλησπέρα! Τα λυσα όλα εκτός των Β4 και Δ2(με το ξ) και μ φανηκαν ψηλοανωμαλα τα θεματα.
Το Δ2 με το ξ ωστε μπλα μπλα μπλα..... λυνεται μονο με Ρολλε στο 0 και 1. ΟΜΩΣ! Στο Ρολλε θελουμε να ειναι συνεχης η συναρτηση στο κλειστο, ενω η συγκεκριμενη δεν οριζεται καν στο 0... ΜΑΛΑΚΙΕΣ εβαλαν.
Μόνο με Rolle? Αφού F(1)ln1 = 0 και το όριο κοντά στο 0 της F(x)lnx είναι πάλι 0, ενώ στο ενδιάμεσο είναι F(x)lnx < 0 (καθώς F(x) > 0 και lnx<0 γιατί παίζουμε στο διάστημα (0,1)), η θέση χ = 1 και οριακά η χ=0 δεν αποτελούν ακρότατα της συνάρτησης. Άρα σε κάποιο ενδιάμεσο σημείο (ξ, F(ξ)lnξ) έχουμε ακρότατο άρα η παράγωγος σε αυτό το σημείο είναι μηδέν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
02-05-13
01:34
Για το 3Γ επίσης δεν βλέπω κάτι τρομερό, εκτός αν μου διαφεύγει κάτι. Θεωρήστε G(x) το ολοκλήρωμα και h(x) = 2x-G(x)-1/2013.
Από Bolzano στη συνεχή h έχουμε h(0) = -1/2013 και h(1) = 2 - G(1) - 1/2013 το οποίο ισχύει (αν δεν έχω κάνει λάθη στις πράξεις) καθώς
άρα h(1) > 2 -1 -1 = 0
Με μια παραγώγιση προκύπτει επίσης πως h'(x) > 0 άρα η λύση είναι και μοναδική.
Από Bolzano στη συνεχή h έχουμε h(0) = -1/2013 και h(1) = 2 - G(1) - 1/2013 το οποίο ισχύει (αν δεν έχω κάνει λάθη στις πράξεις) καθώς
άρα h(1) > 2 -1 -1 = 0
Με μια παραγώγιση προκύπτει επίσης πως h'(x) > 0 άρα η λύση είναι και μοναδική.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
02-05-13
00:24
Σωστά το έκανες.@ BILL4 Στην ουσία αντικαταστάσεις είναι, το όλο θέμα είναι να δείξεις ότι F(x) = G(x) - x.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.