alex2395
Δραστήριο μέλος
Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
02-02-13
00:38
1)Αν η συνάρτηση f παρουσιαζει ακροτατο σε σημείο χο του πεδίου ορισμού της τότε ισχύει ότι f'(xo)=0. Σωστό ή λάθος
2)έστω f παραγωγισιμη συνάρτηση σε διάστημα Δ και ε εφαπτομενη της Cf σε σημείο χο του Δ.Αν η f στρέφει τα κοιλα άνω στο Δ τότε η Cf δεν βρίσκεται κάτω από την ε. Σωστό ή λάθος
Εγώ νομίζω πως και το 1 και το 2 είναι σωστά...μπορεί κάποιος να το επιβεβαιώσει...???
1.Λαθος.Δεν ειναι απαραιτητο αυτο.Θα μπορουσε να ειναι και ακρο διαστματος η σημειο οπου η φ δεν παραγωγιζεται.
2.Σωστο.Η εφαπτομενη ειναι απο κατω αφου η φ στρεφει τα κοιλα ανω
Ας με επιβεβαιωσει καποιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex2395
Δραστήριο μέλος
Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
13-01-13
19:32
Αν f(x)=x^2 x ανήκει R, να αποδείξετε ότι για κάθε α,β ανήκει R ισχύει: f(α)+f(β)≥2f(α+β/2)
Pleaaaase όποιος μπορεί, μου χει σπάσει τα νεύρα...
εχετε μπει κυρτοτητα???
τεσπα δεν χρειαζεται...λοιπον ισχυει για την f'(x)=2x ισχυει οτι ειναι γνησιως αυξουσα στο R
επομενως απο ΘΜΤ στα διαστηματα [α,α+β/2] και [α+β/2,β] (υποθετω οτι α<β) για την f εχουμε :
υπαρχει ξ1 ανηκει (α,α+β/2) ωστε f'(ξ1)=....
υπαρχει ξ2 ανηκει(α+β/2,β) ωστε f'(ξ2)=...
ομως ξ1<ξ2 και επειδη f' γνησιως αυξουσα στο R ισχυει f'(ξ1)<f'(ξ2) και το ζητουμενο αποδειχθηκε
αν α=β το ζητουμενο ισχυει ως ισοτητα
αυτο ειναι ειδικα χρησιμο στην αποδειξη ανισοτητων σε πιο συνθετες συναρτησεις(με την χρηση κυρτοτητας η αλλιως μονοτονιας για την f')
Ειδα οτι καποιος με προλαβε...προφανως και δεν θα το γραψουμε αυτο μιας και η εξης ανισοτητα χρειαζεται αποδειξη..Αν ηταν εντος υλης (δηλαδη στο βιβλιο) τοτε ισως να λεγαμε συμφωνα με την ανισοτητα Jensen ισχυει το ταδε και να τελειωναμε...
νομιζα οτι αυτη αποδεικνυεται με 2 ΘΜΤ στα διαστηματα που ανεφερα παραπανω για μια συναρτηση που ειναι κυρτη (η κοιλη) στο R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex2395
Δραστήριο μέλος
Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
29-12-12
23:26
Παιδια εστωμια συναρτηση με πεδιο ορισμου το Α=Δ1 ενωση Δ2 οπου Δ1 και Δ2 δυο τυχαια διαστηματα και η f ειναι 1-1 στο Δ1 ,1-1 στο Δ2 .Ειναι 1-1 και στην ενωση? Κατι τετοιο παντως με την μονοτονια δεν ισχυει σιγουρα!
Εστω η συναρτηση f για την οποια ισχυουν
με
αυτη ειναι και η με
ευκολα διαπιστωνουμε οτι αν θεωρησουμε 2 συναρτησεις (η μια ορισμενη στο ενα διαστημα και η αλλη στο αλλο) τοτε αυτες ειναι 1-1 αλλα η f σιγουρα δεν ειναι
(μπορουμε να το διαπιστωσουμε ευκολα επισης ειτε μελετωντας την μονοτονια η προσπαθωντας να βγαλουμε την αντιστροφη(με τον γνωστο τροπο) η οποια δεν θα βγαινει
αυτο δεν εννοεις?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex2395
Δραστήριο μέλος
Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
03-12-10
22:09
παιδιά θέλω την βοήθεια σας , θέλω να αγοράσω βοηθήματα μαθηματικών κατεύθυνσης , μαθηματικών γενικής και προγραμματισμού . Μπορείτε
να μου προτίνεται κάποια ;
μαθηματικα Μπαρλας Ελληνοεκδοτικη (κορυφη) αλλα και Στεργιου κ Νακης εκδοσεις Σαββαλα (επισης καλο)
για προγραμματισμο εκδοσεις Σαββαλα εχει ενα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.