Άλλα μηνύματα του μέλους vivianouz σε αυτό το thread

vivianouz · 21-03-13

καλησπερα θα ηθελα τη βοηθεια σας στις παρακατω...
1)Αν η συναρτηση f ειναι παραγωγισιμη στο R,με $f\left( x \right) \neq 0$ για καθε χ ε R και υπαρχει στο R το $\lim _{ x\rightarrow +\infty }{ f\left( x \right) }$ να δειξετε οτι $\\ \lim _{ x\rightarrow +\infty }{ f^{ \prime }\left( x \right) } =0$

2)να υπολογισθει το οριο $\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { x }^{ 2 }+f\left( x \right) }{ x\eta \mu \chi +\sigma \upsilon \nu \chi -1 } }$

vivianouz · 02-03-13

γεια!!

θα ηθελα αν μπορειτε να με βοηθησετε στις παρακατω:
1)βρειτε συναρτηση f:R->R παραγωγισιμη στο R η οποια ικανοποιει τη σχεση:
$\\ \\ 2\int _{ x }^{ 0 }{ f\left( t \right) } dt=x[xf(x)+2004],\quad x\quad \epsilon \quad \Re \\ \\$

2)να βρεθει το εμβαδον του χωριου Ω που περικλειεται απο τις γραφικες παραστασεις των συναρτησεων f(x)=(x^2),g(x)=4x-(x^2) και την ευθεια χ=-1

vivianouz · 09-02-13

δινεται η συναρτηση $f\left( x \right) =\alpha \sqrt { x } +\beta lnx+\beta x\\$
α) να βρειτε τα $\alpha ,\beta \quad \in \quad R$ ωστε το Α(1,3) να ειναι σημειο καμπης της Cf
β)για α=4 και β=-1
ι)να βρεθουν τα διαστηματα που η Cf ειναι κυρτη ή κοιλη
ιι)να βρεθει η εφαπτομενη της Cf στο σημειο καμπης της
ιιι)να δειχθει οτι $\\ 4\sqrt { x } -lnx\le x+3\quad \gamma \iota \alpha \quad \kappa \alpha \vartheta \varepsilon \quad x\ge 1$
καμια βοηθεια κανεις στην παραπανω??? :worry:

vivianouz · 05-01-13

Αρχική Δημοσίευση από vivianouz:
3)δίνεται η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ η οποία είναι παραγωγίσιμη στο $R$ και για την οποία ισχύουν:
$\bullet f'(0)=1$
$\bullet f(x+y)=f(x)f(y)e^{2xy}$ για κάθε $x,y\in R$
να δείξετε ότι:
α) $f(0)=1$
β) $f'(x)=(2x+1)f(x),x\in R$
γ)η συνάρτηση $g(x)=\frac{f(x)}{e^{^{x^{2}+x}}}$ είναι σταθερή στο $R$
δ) $f(x)={e^{^{x^{2}+x}}},x\in R$
ε)η $Cf$ δεν έχει ασύμπτωτες
στ)η $Cf$ δεν έχει σημεία καμπής
ζ)η ευθεία $y=3x+5$ τέμνει τη $Cf$ σε μοναδικό σημείο με τετμημένη $x_{0}\in (1,2)$
η) $e^{x}\geq x+1,x\in R$ και $f(x)\geq x^{2}+x+1,x\in R$ .

καμια ιδεα για την παραπανω ασκηση??? :worry:

vivianouz · 05-01-13

Αρχική Δημοσίευση από vivianouz:
σ ευχαριστω πολυ!!

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
α) Αν ήταν $f(a)=f(b)$ τότε από Rolle θα υπήρχε $\xi \in (a,b):f'(\xi)=0$ , άτοπο απ' την υπόθεση.
β) Χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέτουμε ότι $f(a)<f(b)$ ( εντελώς όμοια βγαίνει και για $f(a)>f(b)$ ). Εύκολα επαληθεύεται ότι
$f(a)<\frac{3f(a)+4f(b)}{7}<f(b)$
και αφού η f είναι συνεχής στο [a,b], από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει
$x_0 \in (a,b):f(x_0)=\frac{3f(a)+4f(b)}{7}$
γ) Προφανές από Θ.Μ.Τ. στα διαστήματα $[a,x_0],\,\,[x_0,b]$

δ) Αν $f(0)=0$ το ζητούμενο είναι προφανές.
Αν $f(0)>0$ τότε αφού η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα είναι $f(f(0))<f(0)$ . Με Bolzano για την $g(x)=f(x)-x$ στο διάστημα $[0,f(0)]$ έπεται το ζητούμενο.
Αν $f(0)<0$ τότε αφού η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα είναι $f(f(0))>f(0)$ . Με Bolzano για την $g(x)=f(x)-x$ στο διάστημα $[f(0),0]$ έπεται το ζητούμενο.

μηπως σου ειναι ευκολο να μου εξηγησεις λιγο το β ερωτημα...??τωρα που το ξαναειδα κολλησα....

vivianouz · 5 Ιανουαρίου 2013

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
α) Αν ήταν $f(a)=f(b)$ τότε από Rolle θα υπήρχε $\xi \in (a,b):f'(\xi)=0$ , άτοπο απ' την υπόθεση.
β) Χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέτουμε ότι $f(a)<f(b)$ ( εντελώς όμοια βγαίνει και για $f(a)>f(b)$ ). Εύκολα επαληθεύεται ότι
$f(a)<\frac{3f(a)+4f(b)}{7}<f(b)$
και αφού η f είναι συνεχής στο [a,b], από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει
$x_0 \in (a,b):f(x_0)=\frac{3f(a)+4f(b)}{7}$
γ) Προφανές από Θ.Μ.Τ. στα διαστήματα $[a,x_0],\,\,[x_0,b]$

δ) Αν $f(0)=0$ το ζητούμενο είναι προφανές.
Αν $f(0)>0$ τότε αφού η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα είναι $f(f(0))<f(0)$ . Με Bolzano για την $g(x)=f(x)-x$ στο διάστημα $[0,f(0)]$ έπεται το ζητούμενο.
Αν $f(0)<0$ τότε αφού η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα είναι $f(f(0))>f(0)$ . Με Bolzano για την $g(x)=f(x)-x$ στο διάστημα $[f(0),0]$ έπεται το ζητούμενο.

σ ευχαριστω πολυ!!

vivianouz · 03-01-13

καλησπερα!!!!Μηπως μπορει να βοηθησει κανεις στα παρακατω θεματακια...???
1)έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση στο [α,β] με $f'(x)\neq 0$ για κάθε $x\in [\alpha ,\beta ]$
να δείξετε ότι:
α) $f(\alpha )\neq f(\beta )$
β)υπάρχει $x_{0}\in (\alpha ,\beta )$ τέτοιο ώστε $7f(x_{0})=3f(\alpha )+4f(\beta )$
γ)υπαρχουν $x_{1}\in (\alpha ,x_{0})$ και $x_{2}\in (x_{0},\beta )$ τέτοια ώστε $f'(x_{1})\cdot f'(x_{2})>0$
δ)αν για την $f:R\rightarrow R$ ισχύει επιπλέον ότι $f'(x)<0$ για κάθε $x\in R$ ,να δείξετε ότι η εξίσωση $f(x)=x$ έχει τουλάχιστον μια λύση στο $R$

2)δίνονται οι μιγαδικοί αριθμοί $z=1+i\alpha ^{x},w=x+1+i$ και η συνάρτηση $f(x)=|z|^{2}x+|w-1|^{2}$ με $x\in R$ και $\alpha >0$ .Αν ισχύει $|z-\bar{w}|\leq |\bar{z}+w|$ , τότε:
α)να δείξετε ότι $\alpha =e$
β)να βρείτε τα $\lim x_{\rightarrow -\propto } , \lim x_{\rightarrow +\propto }$
γ)να δείξετε ότι η $Cf$ δεν έχει ασύμπτωτες
δ)να δείξετε ότι η εξίσωση $f(x)=0$ είναι αδύνατη στο $R$

3)δίνεται η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ η οποία είναι παραγωγίσιμη στο $R$ και για την οποία ισχύουν:
$\bullet f'(0)=1$
$\bullet f(x+y)=f(x)f(y)e^{2xy}$ για κάθε $x,y\in R$
να δείξετε ότι:
α) $f(0)=1$
β) $f'(x)=(2x+1)f(x),x\in R$
γ)η συνάρτηση $g(x)=\frac{f(x)}{e^{^{x^{2}+x}}}$ είναι σταθερή στο $R$
δ) $f(x)={e^{^{x^{2}+x}}},x\in R$
ε)η $Cf$ δεν έχει ασύμπτωτες
στ)η $Cf$ δεν έχει σημεία καμπής
ζ)η ευθεία $y=3x+5$ τέμνει τη $Cf$ σε μοναδικό σημείο με τετμημένη $x_{0}\in (1,2)$
η) $e^{x}\geq x+1,x\in R$ και $f(x)\geq x^{2}+x+1,x\in R$ .

vivianouz · 05-08-12

Συμβουλες!!! γιατι δεν εχει νοημα να μου τις λυσεις ειτε εσυ ειτε καποιος αλλος....

vivianouz · 05-08-12

παιδια μηπως μπορει κανεις να με βοηθησει στα παρακατω ερωτηματα:

Code:

i)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \left( \frac { \eta \mu \chi  }{ { \chi  }^{ \nu  } }  \right)  } [/LATEX]
ii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \left( \frac { { \chi  }^{ 2 }+\chi \eta \mu \chi +1 }{ { \chi  }^{ 2 }+\eta \mu \chi +3 }  \right)  } [/LATEX]
iii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty  }{ \left( \frac { { \chi  }^{ 2 }-2\chi \eta \mu \chi  }{ 3\chi +\sigma \upsilon \nu \chi  }  \right)  } [/LATEX]
iv)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ { e }^{ \frac { { -\chi  }^{ 2 }+1 }{ \chi +2 }  } } [/LATEX]
v)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \ln { \left( { \chi  }^{ 2 }+\chi +1 \right)  }  }[/LATEX]
vi)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \ln { \frac { \chi +2 }{ { \chi  }^{ 2 }+1 }  }  }[/LATEX]

γνωριζω οτι ειναι παρα πολλα τα ερωτηματα :hmm:

για να απαντηθουν αλλα αν μπορει καποιος ας μου απαντησει εστω και σε ενα απ αυτα.......

Code:

στο πρωτο ερωτημα σκεφτηκα να πω [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ \frac { \eta \mu \chi  }{ \chi  }  } \cdot \frac { 1 }{ { \chi  }^{ \nu -1 } }[/LATEX]αλλα μετα δεν ξερω τι να κανω με το τριγωνομετρικο γιατι το οριο τεινει στο συν απειρο.....

στο τεταρτο ερωτημα σκεφτηκα (δεν ειμαι σιγουρη αν ισχυει) οτι το [LATEX]{ e }^{ \kappa \alpha \tau \iota  }=\kappa \alpha \tau \iota [/LATEX]και μετα να το συνεχισω κατα τα γνωστα...

Άλλα μηνύματα του μέλους vivianouz σε αυτό το thread

vivianouz

Νεοφερμένος

vivianouz

Νεοφερμένος

vivianouz

Νεοφερμένος

vivianouz

Νεοφερμένος

vivianouz

Νεοφερμένος

vivianouz

Νεοφερμένος

vivianouz

Νεοφερμένος

vivianouz

Νεοφερμένος

vivianouz

Νεοφερμένος

Λοιπές Σελίδες