vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
1) Παραγοντοποιησε , και θα βγουν οι 3 μιγαδικοι.Δινεται η εξίσωση: z^3 + (1-k)z^2 +(1-k)z - k =0
Να λυθεί η εξίσωση στο C.
Να βρεθεό ο kεR ωστε οι εικόνες των ριζών z1,z2,z3 της εξίσωσης να είναι συνευθειακά σημεία στο μιγαδικό επίπεδο.
Να δειχθεί ότι z1^ν + z2^ν +z3^ν ε R
Αν z1^2 +z2^2 +z1z2 =0 να υπολογίσετε τη γωνία των διανυσματικών ακτίνων των z1,z2.
Λίγη βοήθεια?
2)Θεωρησε τους τρεις μιγαδικους σημεια....και με τις συνθηκες παραλληλιας αποδειξε οτι τα διανυσματα τους ειναι ομορροπα.
3)ο z3 ειναι ετσι και αλλιως πραγματικος......ομως το z1^ν+z2^ν ειναι αθροισμα συζηγων....οποτε...ξερεις
4)Απο τους μιγαδικους που εχεις ,υπολογισε το ΟΑ*ΟΒ (οπου Α,Β οι εικονες τους αντιστοιχα) και μετα με βαση το εσωτερικο γινομενο θα βρεις τη γωνια που σχηματιζουν. (εγω δεν ξερω....αλλα το στοιχειο που σου δινει για τους δυο μιγαδικους οτι z1^2 +z2^2 +z1z2 =0, δεν μου χρησίμευσε!!!)
...οποτε
....τοτε οποτε πρεπει:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μπορεις....εξ' αλλου το λεει κιολας στο τελοσ του καθε γραπτου οτι "Καθε αποψη επιστημονικά τεκμηριομένη θεωρηται αποδεκτη".....αρκει Ο,ΤΙ εξωσχολικο ξερεις και θες να το χρησιμοποιησεις ,να το αποδεικνυεις ΠΛΗΡΩΣ,....(μου το ειπε η μαθηματικος μου οτι γινεται!!!!).....αλλα ειναι εξαιρετικα επιφοβο!!!!εδω για μερικες παραγωγους https://www.physics.ntua.gr/~cchrist/SIMEIOSEIS/MATH.SYMPL.2003.PDF/KEFALAIO 03 .pdf θα ηταν ωραιο οτι ξερεις να το χρησιμοποιεις στις πανελληνιες...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Κανε μια αναδρομη στο παρελθον και στην Υλη της Αλγεβρας της Β Λυκειου στις προοδους και θα με θυμηθεις!!!!Ασκηση 18 Σελίδα 30 Βοήθημα Μαθηματικών Κατ. Μπάρλας Τεύχος Α
Πέρα απο τον απλό τρόπο,να τα κάνω όλα ένα ένα,υπάρχει κάποιος πιό εύκολος τρόπος;
Ειδικά το δεύτερο δεν ξέρω πώς να το λύσω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μμπραβοοοο....!!!!1]
i) R
ii) f φθινουσα παντου
iii) ειναι f(5x)-f(6x)=f(8x)-f(7x)
ή f(5x)+f(7x)=f(8x)+f(6x)
προφανης λυση το x=0
για x>0 , 5x<6x => f(5x)>f(6x)
και 7x<8x => f(7x)>f(8x)
αρα f(7x)+f(5x)>f(8x)+f(6x) αρα δεν υπαρχει καμια λυση στο (0,+οο)
για x<0, 5x>6x => f(5x)<f(6x)
και 7x>8x => f(7x)<f(8x)
αρα f(7x)+f(5x)<f(8x)+f(6x) αρα δεν υπαρχει καμια λυση στο (-οο,0)
Και σε λιγο βαζω και την δευτερη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Εστω με τις εικονες του z να κινουντε στον κυκλο και ισχυει η σχεση .....Να βρεθει ο Γ.Τ των εικονων του w...!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μου αρεσει ο τροπος σου......!!!!!Δεν συμφωνώ απόλυτα μαζί σου......
Η δικιά μου λύση είναι η εξής:
Θέλουμε νδο ή ισοδύναμα(επειδή ειναι μετρα μπορούμε να υψώσουμε στο τετράγωνο χωρις να επηρεαστεί η φορά της ανίσωσης)
Οπότε αρκει νδο
άρα το ζητούμενο μας είναι νδο οτι ισχύει η σχέση (1), η οποία ισχύει γιατί
1ον.....
και 2ον....
άρα με πολλαπλασιασμό των σχέσεων (2) με (3)..προκύπτει αυτό που θέλουμε να δείξουμε....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Πραγματικα δεν καταλαβαινω την ενσταση σου........Ειναι ο τροπος που την ελυσα ή το πως αιτιολογησα πως και τι εκανα....δεν δεχεσαι οτι ισχυει. Αυτο είναι λάθος απλα λες οτι αρκει αυτο , αρκει το αλλο βγαινεις σε κατι που ισχυει και φινι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Τι να σου πω.....απ' οτι θυμαμαι αν ξεκινισεις με μια σχεση που σου δινει και καταληξεις σε κατι που ισχυει, υστερα απο πραξεις που θα κανεις στην αρχικα δοθεισα.....τοτε η δοθεισα ισχυει....π.χ ΝΔΟ: αν ...οτι ..αποδειξη του σχολικου βιβλιου που την αποδεικνυει δεχομενος την δοθεισα υποθεση....Δεν ξέρω λεω εγω τωρα.....Δεν υποθετεις οτι ισχυει η αρχικη σχεση , πας με ισοδυναμιες και "αρκει" ωστε να καταληξεις σε κατι που ισχυει και να πεις οτι ισχυει η αρχικη προταση . Αυτο που ειπες δλδ στερειται μαθηματικης λογικης να ουμ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Θα κανω την προσπαθεια μου...και οπου ειμαι λαθος πειτε μου!!!!!θα την λυσει κανεις;
Εχουμε οτι: ...και .(1)...οποτε θα ξεκινησουμε απο την (1) και θα καταληξουμε σε κατι που ισχυει...αρα θα ισχυει και η αρχικη υποθεση...!!!
Εστω οτι : ....καθως τα μετρα μιγαδικων αριθμων ειναι θετικοι αριθμοι τοτε μπορουμε να υψωσουμε στο τετραγωνο και τα δυο μελη...
......ομως επειδη ....οποτε τελικα προκυπτει οτι
..που ισχυει απο υποθεση.....Οποτε ισχυει και η αρχικη υποθεση!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.