saktop
Νεοφερμένος
Ο saktop αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Νάουσα (Ημαθία). Έχει γράψει 75 μηνύματα.
26-02-12
21:06
Β) Το υπόλοιπο του P(x):x είναι το P(0)=γ= -2 (Από τα δεδομένα)Για σας παιδιά θα ήθελα αν μπορείται να με βοηθήσεται με μερικές ασκήσεις.
[Α] Έστω τα πολυώνυμα και
i)Να γράψετε την ταυτότητα της διαίρεσης του P(x) και Q(x)
ii)να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς α και β, ώστε το P(x) να διαιρείται ακριβώς με το Q(X)
[Β] Δίνεται το πολυώνυμο . Αν ο σταθερός του όρος είναι -2 και το άθροισμα των συντελεστών του είναι 4, να βρείται το υπόλοιπα των διαιρέσεων P(x):x και P(x): (x-1)
[Γ] Να λυθεί η εξίσωση 2ημ^3x + 3συν^2x = 3ημx + 1
[Δ] Έστω τα πολυώνυμα P(x) και Q(x) με P(x)=P(P(x)). Αν ο αριθμός α είναι ρίζα του [P(x)-x], να αποδείξετε ότι ο α είναι ρίζα και του [Q(x)-x]
Το υπόλοιπο του P(x) : (x-1) είναι το P(1)=α+β+γ=4 (Πάλι από τα δεδομένα)
Γ) 2ημ^3χ + 3συν^2χ = 3ημχ + 1 <--> 2ημ^3χ + 3(1 - ημ^2χ) - 3ημχ - 1 = 0 <--> 2ημ^3χ + 3 - 3ημ^2χ - 3ημχ - 1 = 0 <--> 2ημ^3χ - 3ημ^2χ - 3ημχ + 2 = 0 <--> 2 (ημ^3χ +1) - 3ημχ (ημχ + 1) = 0 <--> 2 (ημχ +1) (ημ^2χ - ημχ + 1) - 3ημχ (ημχ +1) = 0 <--> (ημχ +1) (2ημ^2χ - 2ημχ + 2 - 3ημχ) = 0 <--> (ημχ +1) (2ημ^2χ - 5ημχ +2) = 0 <--> ημχ +1 = 0 (1) ή 2ημ^2χ -5ημχ +2 = 0 (2)
Από την (1) <--> ημχ = -1 <--> ημχ = ημ(-π/2) <--> χ = 2κπ - π/2 ή χ = 2κπ + 3π/2,
Από την (2), Δ= 25 - 16 = 9, ημχ = (5 + 3)/ 4 = 2 (Αδύνατη) ή ημχ = (5 - 3) / 4 = 1/2 <--> ημχ = ημ(π/6) <--> χ = 2κπ + π/6 ή χ = 2κπ +5π/6, όπου κ ακέραιος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.