Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Ξέρουμε ότι στην περίοδο Τ μιας ταλάντωσης, Κ=U τέσσερις φορές.ωραια χαρηκα τωρα...
εχασα ομως στο θεμα β ενα θεμα που ελεγε να βρουμε τη συχνοτητα ταλαντωσης ενος σωματος που κανει αατ εαν σε περιοδο ενος λεπτου η δυναμικη εξισωνεται με την κινητιικη 120 φορες, καπως ετσι αλλα δεν το θυμαμαι καλα.πως λυνετε ?
Οπότε 120/4= 30 ταλαντώσεις.
Επίσης στην αρχή του βιβλίου αν θυμάμαι καλά λέει: Τ=t/N όπου t το χρονικό διάστημα και Ν ο αριθμός επαναλήψεων του φαινομένου σε αυτό. Οπότε Τ=60/30=2sec. Και άρα F=1/T=0,5sec^-1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Ναι είναι όντως λίγο μπερδεμένη η λύση που έδωσα αν δεν ξέρεις ολοκληρώματα, αλλά σου εξηγεί 'μαθηματικά' το έργο της Fεπ. Σκέψου να κάνεις το άλλο. Πάρε μια τυχαία χρονική στιγμή t, 0<t<T/4, και εφάρμοσε για αυτή ΘΜΚΕ (αλλά τελικά η συνισταμένη είναι μηδέν. Οπότε πως αποθηκεύεται το έργο της F' στο σώμα ως δυναμική ενέργεια, εφόσον και η δύναμη επαναφοράς παράγει (αρνητικό) έργο;;;
Προφανώς. Η συντηρητική Fεπαναφοράς (και άραΚαταρχάς αυτό που βρήκες είναι το έργο που χρειάζεται το ελατήριο για να φτάσει μέχρι το άκρο. Η δυναμική ενέργεια θέλει και ένα πλην.
Επίσης, έκανες πολλές πράξει που ουσιαστικά δεν χρειάζονται.
Πες πως είμαι παιδί τρίτης λυκείου. Εξήγησέ μου γιατί τα όρια ολοκλήρωσης είναι διαφορετικά σε κάθε μέλος, και εξαρτώνται από την 'ποσότητα' που είναι στο διαφορικό. Μην ξεχνάς ότι στα μαθηματικά 3ης λυκ, και στα δύο μέλη τα όρια ολοκλήρωσης πρέπει να είναι τα ίδια. Βέβαια, δεν λέω πως εγώ το απέφυγα στην λύση μου.Έχεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Ναι, στην δεύτερη γραμμή των τύπων είναιφιλε ενα μικρο (ανουσιο βεβαια) λαθος, αλλα μπορει να μπερδεψει τα παιδια που τωρα μπαινουν σε ολοκληρωματα.
Στην δευτερη σειρα ξεχασες ενα ω (απο την παραγωγιση). Βεβαια μετα υπαρχει στις πραξεις σου.
Ωραίος. Κεκτημένη ταχύτητα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Υπολογίζουμε το έργο μιας Α.Α.Τ.:Παιδιά, θέλω να ρωτήσω κάτι. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τον υπολογισμό της Δυναμικής Ενέργειας του σώματος που κάνει Α.Α.Τ.;;; Αυτό που με "τρώει" είναι ό,τι στο βιβλίο χρησιμοποιεί το έργο μιας δύναμης αντίθετης, έστω F', με την δύναμη επαναφοράς, αλλά τελικά η συνισταμένη είναι μηδέν. Οπότε πως αποθηκεύεται το έργο της F' στο σώμα ως δυναμική ενέργεια, εφόσον και η δύναμη επαναφοράς παράγει (αρνητικό) έργο;;;
όπου F η δύναμη επαναφοράς.
Όμως στην ΑΑΤ χ=Αημωt και F=-Fοημωt
άρα έχουμε
Άρα
Ολόκληρώνοντας για Τ/4 έχουμε
Και απλοποιώντας βρίσκουμε
Καθώς όμως
H παραπάνω εξίσωση μας δίνει το έργο της Fεπαναφοράς στο T/4 και ισούται με την ενέργεια της ταλάντωσης.
Αν έχεις κάποια άλλη απορία απάντησε. Κοιτάξτε και άλλοι το μήνυμα μου για τυχόν λάθη, τα έγραψα με μεγάλη βιασύνη.
Θα επιστρέψω αν δεν με έχει προλάβει κάποιος συμφορουμίτης για τα υπόλοιπα ερωτήματά σου. Ελπίζω να βοήθησα κάπως.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν έχει κάτι περίεργο... Θεωρώντας θετική την αριστερόστροφη κίνηση και παίρνοντας επίπεδο αναφοράς που εφάπτεται στο κάτο άκρο της δοκού στην θέση ισορροπίας της:Μια άσκηση που με έχει μπερδέψει
Μια ομογενής ράβδος μήκους L=0,6m μπορεί να περιστρέφεται,χωρίς τριβές, σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το ένα άκρο της.Αρχικά η ράβδος ηρεμεί στη θέση ισορροπίας της.Πόση ταχύτητα πρέπει να δώσουμε στο ελεύθερο άκρο της ράβδου,ώστε να μπορέσει να κάνει μια πλήρη περιστροφή;
Δίνονται για τη Ράβδο Ι(α)=1/3ml^2 και g=10 m/s^2
Πήρα Α.Δ.Μ.Ε αλλά κάτι έχω κάνει λάθος..είναι ανάγκη!
Για να κάνει η ράβδος ανακύκλωση, πρέπει στην θέση 2(Ανώτερη Θέση) η γωνιακή ταχύτητα
Από ΑΔΜΕ (Θέσεις 1-Θέση Ισορροπίας,2-Ανώτερη θέση Ράβδου) έχουμε:
Εμηχ(1)=Εμηχ(2) <=>
Κ(1) + U(1) = K(2) + U(2) <=>
1/2I(a)ω(1)^2 + mgL/2 = 1/2I(a)ω(2)^2 + 3/2mgL <=>
1/6mL^2ω(1)^2 + mgL/2 = 1/6mL^2ω(2)^2 +3/2mgL <=>
ω(1) = ρίζα[L^2ω(2)^2 + 6gL]
Επειδή για το άκρο της ράβδου ισχύει υ=ωL έχουμε:
υ(1) = L*ρίζα[L^2ω(2)^2 + 6gL]
Για να βρούμε την ελάχιστη ταχύτητα βάζουμε όπου ω(2) [Η ταχύτητα όταν η ράβδος είναι στην ανώτερη θέση της] ίσο με μηδέν, αντικαθιστούμε και λύσαμε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο τυπος 1) ειναι αυτονοητος... Ο τυπος 2) αποδεικνυεται απο την Α.Δ.Ε.Τ. Εναν παρομοιο τυπο ειχαν βαλει να αποδειξουν στις Πανελληνιες του 2009 ο οποιος εβγαινε με Α.Δ.Ε.Τ. Καλο ειναι τον 2ο τυπο να τον αποδεικνυεις πριν τον χρησιμοποιησεις.. Η αποδειξη δεν θα σου παρει περισσοτερο απο 4-5 σειρες... Οσο για τα στρεφομενα διανυσματα ειναι χρησιμο να σας μεινουν περισσοτερο ως "τροπος σκεψης" καθως δεν θα τα χρησιμοποιησετε σε ασκησεις στις πανελληνιες(Δεν μπορει να βαλουν ασκηση που απαιτειται αποκλειστικη χρηση στρεφομενων διανυσματων αφου δεν υπαρχει καν στην υλη..)
Σόρρυ αλλά δεν κρατιέμαι Δεν υπάρχει ΑΔΕΤ! Και από πλευράς φυσικής είναι αδόκιμη η έκφραση!!
Υπάρχει η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας στην Ταλάντωση! Θα μου πείτε λεπτομέρειες, αλλα έχει σημασία να είναι σωστά και τα λόγια που γράφουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Δηλαδή να λύσει κάτι με τρόπο που υπάρχει μια πιθανότητα να μην το δεχτούν καθώς δεν είναι στο σχολικό; Είναι σαν να υπολογίζω στα μαθηματικά ολοκλήρωμα με κάποιο από τα όρια ολοκλήρωσης στο άπειρο χρησιμοποιώντας κατευθείαν το όριο και όχι Θ.Μ.Τ. Και τα δύο αποδεκτά επιστημονικά, μόνο που το πρώτο δεν υπάρχει στο σχολικό.μα μετα το στρεφομενο δεν χρειαζεται τριγωνομετρια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Το να βρεί αρχική φάση με στρεφόμενο στο πρόχειρο και μετά να λύσει τριγωνομετρική, δεν θα χρειαστεί περισσότερο χρόνο; Πραγματικά δεν μπορώ να καταλάβω την λογική των φροντιστών που το διδάσκουν. Ίσα ίσα κακό κάνουν στους μαθητές οι οποίοι όταν χρειαστεί να βρουν φάση με τριγωνομετρική ίσως μπερδευτούν. Γνώμη μου είναι να πεις στον φροντιστή σου ότι θέλεις να μάθεις να το λύνεις κυρίως με τριγωνομετρική.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Ή είναι σωστό αυτό που θα πω ή το πρόβλημα υπερβολικά απλό και έχω κολήσει(προσδιορίζω τη μια χρονική στιγμή συναρτήσει της άλλης)όχι όχι απόλυτα κατανοητός )) ευχαριστώ
Σε μια φθίνουσα ταλάντωση όπου το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο (), τη χρονική στιγμή t=0 το πλάτος είναι , ενώ τη χρονική στιγμή το πλάτος είναι . Να βρείτε τη χρονική στιγμή κατά την οποία το πλάτος της ταλάντωσης είναι .
Tην :
Tην :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
α. Υποθέτω πως εννοείς την σχέσηΜια φθίνουσα ταλάντωση έχει πλάτος που μειώνεται σύμφωνα με την σχέση: . Αν σε χρόνο , έχουμε ελάττωση του πλάτους της κατά 50% να βρεθεί: α.η περίοδος της ταλάντωσης, β.το πλάτος της ταλάντωσης (σε σχέση με το Αο) τη χρονική στιγμή ...
β. Την
Σε χρόνο 2Τ το πλάτος είναι Ι/2 του Αο
Σε χρόνο 4Τ το πλάτος είναι 1/2 του 1/2 του Αο δηλαδή Α' = Αο/4 (Αφού κάθε 2Τ το πλάτος της ταλάντωσης είναι "το μισό" του προηγουμενου)
Ελπίζω να μην τα λέω μπερδεμένα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Την στιγμή αμέσως πρίν την κρούση η Σ1 διέρχεται από την Θ.Ι. (x=0m) της και έχει περασει χρονικό διάστημα t1 = Τ/4 sec (Από την ακραία θέση πήγε στην Θ.Ι.)
Άρα
Και από την ελεύθερη πτώση όπως σωστά είπες έχουμε (ξέχασες να γράψεις ότι η επιτάχυνση την βαρύτητας είναι g=10m/sec^2 ε;)
Έχοντας βρεί την ταχύτητα της Σ1 μετά την κρούση, χρησιμοποιείς την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας Ε=Κ+U για να βρείς το πλάτος, κανονικά!τωρα οταν ειναι ελαστικη δεν ξερω πως βρισκεις το πλατος :?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Έχεις ένα μικρό λάθος στη αρχική φάση εδώ μανΓια το β ερωτημα:
i) Αφου εχω θεσει τα θετικα προς τα πανω το φ0 θα ειναι 5π/6 αρα x=0.2ημ(5ριζα(2)t+5π/6)
Η ταχύτητα του συσωματτώματος την t0 είναι θετική (Us>0)
Λύνοντας λοιπόν την τριγωνομετρική εξίσωση που προκύπτει από (όταν t=t0=0sec):
x=0,1
0,2ημφο=0,1
ημφο=1/2
ημφο=ημπ/6
Καταλήγεις σε δύο λύσεις για κ=0. Η μία είναι φο=π/6rad και η άλλη φο=5π/6rad (Η οποία απορρίπτεται, αφού συν5π/6<0 ενώ Us>0)
Άρα
x=0.2ημ(5ριζα(2)t+π/6) (S.I.)
Εξαιτίας της αρχικής φάσης που βρήκες πρίν, βρήκες λάθος αποτέλεσμα... Οπότε λύνοντας την τριγωνομετρική εξίσωση που προκύπτει, βρίσκεις ότιii)Σε αυτο ειπα η ταχυτητα μηδενιζεται οταν χ=Α οποτε τριγωνομετρικα βρηκα t=
Ισχύει:Για το γ ερωτημα:
i,ii)Η μεταβολη της ορμης ειναι η fεπ για αυτο οταν βρισκεται στις δυο ακραιες ειναι η max οποτε fεπ=4 κ στις δυο περιπτωσεις.
Άρα
i) Όταν χ=0,1m, τότε
dp/dt=-kx=-100*0,1=-10kg m/s^2
ii) Όταν χ=0,2m (στην πάνω ακραία θέση), τότε
dp/dt=-kx=-100*0,2=-20kg m/s^2
iii) Όταν χ=-0,2m (στην κάτω ακραία θέση), τότε
dp/dt=-kx=-100*(-0,2)=+20kg m/s^2
Αν δεν θες μην το κοιτάς, απλά ας το έχεις στην άκρη του μυαλού σου, γιατί είναι κάτι που κολλάει σε πολλά.Τωρα για τα αλλα δυο δεν εχουμε κανει και πολυ κρουσεις για αυτο δεν τα γνωριζω
Δεν είναι απαραίτητο να έχεις κάνει πολύ κρούσεις για να καταλάβεις τι παίζει, απλά διαβάζεις καλά την εκφώνηση για να καταλάβεις τι ζητάει (προσωπικά το θεωρώ πολύ σος αυτό το ερώτημα)
Σημαντικό εδώ όπως είπα είναι να καταλαβαίνεις τι ζητάει η εκφώνηση... Προφανώς στο συγκεκριμένο ζητάει ένα "ποσοστό" καθώς και μια "μεταβολή κινητικής ενέργειας". Η κρούση είναι πλαστική, οπότε ένα ποσοστό της κινητικής ενέργειας του συστήματος "χάνεται" (η δυναμική δεν μεταβάλλεται). Οπότε έχουμεδ) Να βρεθεί το ποσοστό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του βλήματος κατά τη διάρκεια της κρούσης
(συνεχίζεται)
Και τώρα το ποσοσό:
ΔΚ % =
αντικαθιστάς αυτά που βρίκαμε πριν, και βρίσκεις ότι το ζητούμενο ποσοστό είναι ΔΚ%=-75% (Μείωση)
Αν πρόσεξες, επειδή ζητάει το ποσοτό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του βλήματος στη μάζα στον τύπο της κινητικής ενέργειας, βάζω μόνο από το βλήμα που συγκρούεται.
Εδώ απλά, κάθε φορά που σου ζητάει ρυθμό μεταβολής, το μόνο που χρειάζεσαι είναι να ξέρεις να παραγωγίζεις... Συγκεκριμένα:ε) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
=
=
=
=
=
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
το ριζ 6 δευτερα ειναι το ιδιο με το ριζα 1,5 αφου
Αφου 4*1,5=6
Το λαθος μ τελικα ηταν στην διατηρηση της ενεργειας επειδη δεν εβαλα 2m αλλα m.
Οταν γυρισω απο το φροντ θα δω και τα υπολοιπα ερωτηματα
ΥΓ: ΑΔΕΤ το λεω για συντομια στις παννελληνιες θα τους το γραψω ολοκληρο (Μην σ πω και την αποδειξη
Ναι δεν το υπολόγισα για να βρώ πόσο βγαίνει η ρίζα
Δεν χρειάζεται απόδειξη αν δεν στο ζητάει αφού υπάρχει στο βιβλίο. Εξάλλου αν μπούν θέματα όπως τα φετινά ο χρόνος θα είναι ελάχιστος Καλή επιτυχία στο φροντ μαν
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Σωστά, η ταχύτητα του συσσωματώματος Μετά την κρούση από ΑΔΟ είναι u(μετά) =
Δηλαδή, Από ΑΔΟ έχουμε: (συγνώμη που λείπουν τα διανύσματα)
Ρολ(πρίν)=Ρολ(μετά) <=>
m*u= (m+m)Us <=>
1*
Us=
Εδώ είσαι σωστότατος! Κάνοντας επομένως τις πράξεις, θα βρείς το πλάτος Α=0,2 mα)
Αφου το ελατηριο ειναι κατακορυφο θα αλλαξει η ΘΙ βρισκουμε με το Δl για την καθε ΘΙ την αποσταση και κανουμε ΑΔΕΤ για να βρουμε το πλατος.
Δl1=0.1m,Δl2=0.2m άρα x=0.1m
Επίσης κάτι τελευταίο, που βέβαια δεν είναι δικό σου λάθος... Ο χαρακτηρισμός ΑΔΕΤ (Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας της Ταλάντωσης) δεν ισχύει, γιατί δεν υπάρχει τέτοια αρχή. Το σωστό είναι να λές πχ "Η Ενέργεια στην ταλάντωση διατηρείται. Οπότε..." ή "Σύμφωνα με την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας έχουμε..."
Η σταθερά Κ του ελατηρίου δεν αλλάζει, αφού εξαρτάται από τα φυσικά χαρακτηριστικά του.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Αφού αλλάζουμε την μάζα του σώματος αλλάζει η f ιδιοσυχνοτητας
Αρα η f ιδιοσυχνότητας μειώνεται ενω η f συστηματος παραμένει σταθερή οπότε το Α αυξάνεται
Α-Κ-Ρ-Ι-Β-Ω-Σ Αν και εμένα με βοηθάει να προσθέτω και το διάγραμμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Πρώτη άσκηση (Δεύτερο Θέμα)
Ένα σώμα μάζας m εκτελεί αμείωτη εξαναγκασμένη ταλάντωσή με συχνότητα f=f0=(1/2π)*ρίζα(D/m) και βρίσκεται σε συντονισμό. Αν διπλασιάσουμε τη μάζα του σώματος, τότε το πλάτος της ταλάντωσής του α)Θα αυξηθεί β)θα μειωθεί γ)θα παραμείνει ίδιο. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.
Δεύτερη άσκηση (τρίτο θέμα)
Σώμα μάζας (m) Σ1 ισορροπεί συνδεδεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς K=100N/m, του οποίου το άλλο άκρο στερεώνεται σε οροφή. Βλήμα Σ2 μάζας (m), ίσης μάζας με το Σ1, ρίχνεται προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα V=4 m/s από απόσταση h=50cm. Τη στιγμή t0=0 συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ1.
α) Να βρείτε το πλάτος της Α.Α.Τ. του συσσωματόματος με D=K
Δίνονται g=10m/sec^2, m=1kg
β) i) Να βρείτε την x=f(t) για το συσσωμάτωμα.
ii) Να βρείτε μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή της σύγκρουσης to=0sec η ταχύτητα θα μηδενιστεί για 1η φορά.
γ) Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος:
i) Όταν βρίσκεται στην πάνω ακραία θέση.
ii) Όταν βρίσκεται στην κάτω ακραία θέση.
Βάλε και άλλα δύο άμα προλαβαίνεις:
δ) Να βρεθεί το ποσοστό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του βλήματος κατά τη διάρκεια της κρούσης
ε) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.