Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Τα διάβασα καλά και γι' αυτό έδωσα αυτήν την απάντηση. Εάν δεν σε καλύπτει, μπορείς να μου πεις τι δεν σε καλύπτει και γιατί. Τα νύχια μου έχω σταματήσει να τα μυρίζω από τότε που ήμουν 3...Μαλλον δεν διαβασες καλα αυτα που λεω.Ξαναδες τα και περιμενω μια απαντηση
Ευχαριστω παντως
Φιλικα Χαρης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Γεια σου. Σε περίπτωση που δεν ασκείται άλλη εξωτερική δύναμη, τότε στην τροχαλία θα ασκούνται:Ερωτηση.Εστω εχουμε μια κατακορηφη τροχαλια που στηριζεται στον τοιχο με ενα αξονα και στα δεξια και στα αριστερα εχου τυλιξει αβαρες νημακαι δενλουμε δυο σωματα.Θελω να ρωτησω μεγαλυτερη δυναμη ο αξονας ασκει οταν η τροχαλια ειναι σε ισσοροπια,η οταν η τροχαλια περιστρεφεται και επιταχυνεται.
- Το βάρος της
- Δύο δυνάμεις από τα σχοινιά, μέτρου ίσο με το μέτρο των σωμάτων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Η τελική συνολική ορμή δεν είναι αντίθετη, γιατί ξεχνάς να βάλεις την ορμή του τοίχου, που δεν είναι μηδενική, αλλά απροσδιόριστη. Ξαναλέω, εάν σου πει "ελαστική κρούση", τότεΠρέπει να συμφωνήσω οπωσδήποτε? Ακόμα και αν η τελική ορμή είναι αντίθετη της αρχικής? (Καλά, ότι πεις!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Νομίσματα.Νομίζω?
Απ' τη στιγμή που σου λέει ότι η σύγκρουση είναι ελαστική, αυτό σου αρκεί. Τέλος, τι το κουράζεις; Αν σου πει "ελαστική σύγκρουση", τότε η ορμή του συστήματος διατηρείται. Αν σου πει "μη-ελαστική σύγκρουση" τότε δεν διατηρείται. Πάντα θα στο λέει, αλλιώς δεν μπορείς να ξέρεις αν διατηρείται η ορμή ή όχι.
Νομίζω τώρα μπορείς να ασχοληθείς με κάτι πιο χρήσιμο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Απάντηση: εφόσον η σύγκρουση είναι ελαστική, ισχύειΠροεκυψε μια απορια:
Μικρή σφαίρα, που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά σε οριζόντιο επίπεδο, συγκρούεται ελαστικά και πλάγια με κατακόρυφο τοίχο. Στην περίπτωση αυτή:
Ισχύει(όπουη ορμή του συστήματος πριν την κρούση καιη ορμή του συστήματος μετά την κρούση).?
Μην πάτε να εξηγήσετε τι συμβαίνει στον τοίχο γιατί μπορεί να χαθείτε λόγω του ότι έχει πρακτικά πολύ μεγάλη μάζα. Σας αρκεί η γνώση του ότι η σύγκρουση είναι ελαστική.
----------
Λίγο πιο in-depth info: οπότε θεωρείστε ότι η ορμή του είναι μία τέτοια απροσδιοριστία, που με κάποιο "μαγικό" τρόπο παράγει ένα κατάλληλο αποτέλεσμα, έτσι ώστε να διατηρείται η συνισταμένη ορμή.
Αλλά ξαναλέω, μην μπλέξετε. Σας αρκεί του ότι η σύγκρουση είναι ελαστική.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Κατά τη γνώμη μου δεν παίζει με την καμία, αλλά είναι κάτι το οποίο - όλως περιέργως - κυκλοφορεί πολύ στα φροντηστηριακά βιβλία.Ρε παιδιά υπάρχει περίπτωση να ζητηθεί κάτι τέτοιο στις Πανελλήνιες απο την στιγμή που δεν γίνεται καμία αναφορά στο βιβλίο?
Και κατ' εμέ δεν παίζει (κατά 97%) γιατί παρατηρείται ένας "πόλεμος" προς τα φροντηστήρια κάθε χρόνο, που βάζουν θέματα. Και μ' αρέσει που το βλέπω.
Αυτό σημαίνει δηλαδή ότι ο σκεπτόμενος κερδίζει, κι όχι οι "μεθοδολογίες".
Πάλι ξέφυγα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Και κατά συνέπεια:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ναι, αλλά με απόδειξη πάντα.Επίσης μια απορία: Στη διάρκεια μιας περιόδου της εξαναγκασμένης ταλάντωσης, η εξωτερική περιοδική δύναμη παρέχει στο σύστημα ενέργεια που υπολογίζεται από τη σχέση W= πbΑ²ω.
Στις ηλεκτρικές εξαναγκασμένες ταλαντώσεις ποιος τύπος ισχύει;
W= πRQ²ω ;
Πάμε για το ηλεκτρικό κύκλωμα:
Και κατά συνέπεια:
Κάποιες παρατηρήσεις:
- , κατά μέτρο. Ο λόγος είναι απλός: κάθε φορά ο εξωτερικός διεγέρτης θα πρέπει να αντισταθμίζει τις απώλειες του κυκλώματος. Και οι απώλειες του κυκλώματος είναι η θερμότητα Joule που παράγεται στην αντίσταση. Σε κάθε μικρό dt λοιπόν, το στοιχειώδες έργο που παράγεται πρέπει να είναι ίσο με τη στοιχειώδη θερμότητα που αναπτύσσεται στην αντίσταση.
Αυτό είναι ένα βασικότατο ολοκλήρωμα που κάθε φυσικός ξέρει απ' έξω την τιμή του. Τ = περίοδος για να μην ξεχνιόμαστε. Εναλλακτικά, όσοι ξέρετε ολοκληρώματα (ή όταν τα μάθετε στο τέλος της χρονιάς) μπορείτε πολύ απλά να το επαληθεύσετε υπολογίζοντας το ορισμένο ολοκλήρωμα. Το ίδιο ισχύει και αν αντί "συνημίτονο" βάλουμε "ημίτονο".- Υπενθυμίζω ξανά ότι αυτή είναι η ενέργεια που προσφέρεται στο διάστημα μίας περιόδου. Δεν γνωρίζουμε τι γίνεται σε άλλα διαστήματα ή πόση ενέργεια προσφέρεται σε κάποιο άλλο χρονικό διάστημα. Προφανώς βέβαια σε διάστημα 2 περιόδων η ενέργεια που προσφέρεται είναι η διπλάσια, κοκ.
Ίδια είναι η απόδειξη στο μηχανικό ανάλογο. Oι απώλειες είναι το έργο της τριβής, οπότε:
Και κατά συνέπεια:
Σημείωση: χρησιμοποιήσαμε το
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
My mistake, η απόσταση του φορέα της εξωτερικής δύναμης (τάση νήματος πουχου) από το κέντρο του τροχού.Το x τι ακριβώς είναι?
Υποθέτουμε ότι η πάει προς τα δεξιά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
και προς τα δεξιά αν .
Αλλά οκ, πάρτε το τυχαίο και θα δείτε ότι επαληθεύεται. :iagree:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Hint: Ποια χρονική στιγμή φτάνει το πρώτο κύμα; Ποια χρονική στιγμή φτάνει και το δεύτερο;Σας ευχαριστώ πολύ όλους για τις αμεσες απαντήσεις σας. Σε προηγούμενο ερώτημα της άσκεισης ζητουσε να βρούμε την απομάκρηνση του φελλού τοις χρονικές στιγμές 5 , 14,5 και 20,75 sec. Την τελευταία θα την βρω απο΄την εξίσωση της συμβολής. Τις αλλές δύο πως θα τις βρω;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Υ.γ.: Βασικά, δεν χρειάζεται τριγωνομετρική εξίσωση, μοστελάκο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Γιατί δεν διαβάζεις το σχολικό βιβλίο.Αν παραγωγίσω λογικά θα πάρω τη ροπή αδρανείας επι την γωνιακή επιτάχυνση...το Στ γιατι δν το παίρω σε ορισμένες περιπτώσεις??
Πότε ισχύει αυτή η σχέση; Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο (σελ. 119) ισχύει όταν ο άξονας περιστροφής είναι σταθερός. Ισχύει και όταν ο άξονας περιστροφής μετατοπίζεται, αλλά αν ισχύουν και οι 3 παρακάτω προϋποθέσεις:
- Ο άξονας περιστροφής διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος
- Ο άξονας περιστροφής είναι άξονας συμμετρίας του σώματος
- Ο άξονας περιστροφής δεν αλλάζει κατεύθυνση κατά τη διάρκεια της κίνησης
Οπότε αν σας πέσει σωστό / λάθος:
Ο τύπος ισχύει πάντα.
Θα το βάλετε λάθος.
Είναι.... πώς το λέτε εσείς τα σχολιαρόπαιδα.... α, θυμήθηκα.. SOS για τις εξετάσεις (αν και είμαι της άποψης ότι οι εξετάσεις δεν έχουν SOS, τα οποία είναι για όσους αποφασίζουν ν' ανοίξουν βιβλίο το Πάσχα).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Χμ, θα κοιτάξω τις σημειώσεις μου και θα σου πω.Νομίζω ότι λογικά η D είναι το άθροισμα των μαζών αρχικά..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Εχμ, έκανα ένα λαθάκι με τους δείκτες, τώρα είναι εντάξει.To βάρος του 1 πού πάει; :what:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Στο παραπάνω σχήμα έχουμε δύο σώματα, εκ των οποίων το σώμα 2 εκτελεί Απλή Αρμονική Ταλάντωση στον κατακόρυφο άξονα και το σώμα 1 κείται πάνω του.
Έχω σχεδιάσει τις δύο δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα 1: την που ασκείται από το σώμα 2 στο 1 (κάτι σαν "κάθετη αντίδραση") και την , που είναι το βάρος του σώματος 1.
Το σώμα 2 εκτελεί απλή αρμονική αρμονική ταλάντωση με (κυκλική) συχνότητα , άρα και το σώμα 1, που κείται πάνω του, θα εκτελεί απλή αρμονική αρμονική ταλάντωση με (κυκλική) συχνότητα .
Κατά συνέπεια, θα ισχύει για το σώμα 1:
(το y μετράει από τη θέση ισορροπίας του συστήματος, αν θεωρήσουμε ότι έχουν πολύ μικρές διαστάσεις)
Το σώμα χάνει επαφή όταν:
Αρκεί βέβαια να ισχύει , όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης.
Για να μην χάσει επαφή
Ισχύει:
Αρκεί:
κι από εκεί λύνεις ως προς ή , ανάλογα με τι ψάχνεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ο ΗΜΜΥ ξέρει και παραξέρει, ο ΣΕΜΦίτης δεν ξέρει.Δε ξέρει ο ΗΜΜΥ
(κακίααααααααα )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Προσοχή, χωρίς το (-), όπως ήταν ο τύπος της Β' Λυκείου.
Δηλαδή είναι η τάση στα άκρα του πηνίου.
Κι από δω και πέρα έχουμε 2 τρόπους να το βρούμε συναρτήσει του t. Ο πρώτος αντικαθιστούμε το i στην έκφραση - δηλαδή το παραγωγίζουμε πρώτα ως προς τον χρόνο (μισή γραμμή για όσους ξέρουν από τώρα παραγώγους) και το αντικαθιστούμε.
Γενικά να ξέρετε πως παράγωγοι (κι ολοκληρώματα πιστεύω, αλλά παράγωγοι στάνταρ) είναι εντελώς αποδεκτοί σε μία άσκηση (καθώς στο τέλος των θεμάτων σημειώνεται πως οποιαδήποτε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή).
Ο δεύτερος τρόπος εφαρμόζοντας τον 2ο νόμο του Kirchhoff στο κύκλωμα, παίρνουμε:
Οπότε αντικαθιστώντας την q(t) έχεις την ΗΕΔ από επαγωγή.
Δείτε και κάτι άλλο ενδιαφέρον πάνω σ' αυτό.
2ος νόμος του Kirchhoff στο κύκλωμα:
Αυτή είναι η διαφορική εξίσωση του κυκλώματος, την οποία φυσικά δεν είναι απαραίτητο να ξέρετε να την λύσετε και δεν θα κληθείτε να επιλύσετε ποτέ μία διαφορική εξίσωση στη φυσική (στα μαθηματικά μπορεί και ναι).
Εντούτοις αυτή η εξίσωση μπορεί να σας βοηθήσει να λύσετε ερωτήματα όπως "Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής του ρυθμού μεταβολής του φορτίου q(t) συναρτήσει του χρόνου;". Μία "ψαρωτική" εκφώνηση, που απλά ζητάει το μέγεθος .
Που μπορεί να βρεθεί φυσικά και παραγωγίζοντας 2 φορές την .
Ή μπορεί να μην σας ζητηθεί ως "ρυθμός μεταβολής του ρυθμού μεταβολής του φορτίου" αλλά πιο συνηθισμένα ως "ρυθμός μεταβολής του ρεύματος", που το 'χω πετύχει αρκετές φορές. Από τα παραπάνω έπεται:
Ή πιο απλά υπολογίζεται παραγωγίζοντας το ρεύμα i(t) μια φορά ως προς το χρόνο.
Εδώ να θυμήσω κάποια βασικά πράγματα.
- Το ότι (παράγωγος) είναι ο ορισμός του ρεύματος. Δηλαδή είναι ο ρυθμός μεταβολής του φορτίου q ως προς το χρόνο. Δηλαδή, όσοι ξέρετε παραγώγους, παραγωγίζετε την q(t) ως προς το χρόνο και voila, το ρεύμα i(t) [απόλυτα αποδεκτό, δεν υπάρχει φυσικός που δεν το ξέρει αυτό].
- Το είναι η δεύτερη παράγωγος του q(t) ως προς το χρόνο και γράφεται κι ως .
------------------------------
Τα παρακάτω δεν είναι απαραίτητα, αλλά τα παραθέτω για επιστημονικό ενδιαφέρον.
Διαφορική εξίσωση είναι μία "εξίσωση" όπου ζητείται μία συνάρτηση ως προς ένα μέγεθος και "εμπλέκονται" μες στη εξίσωση παράγωγοι αυτού του μεγέθους. Για παράδειγμα, η διαφορική εξίσωση που προκύπτει είναι η:
Όπου η άγνωστη συνάρτηση είναι η και μέσα στη συνάρτηση "εμπλέκεται" και μία παράγωγός της, που είναι δεύτερης τάξης (η παράγωγος της παραγώγου της).
Ποια είναι η λύση της διαφορικής; Μα φυσικά αυτή:
(Δοκιμάστε κιόλας να δείτε ότι επαληθεύει την διαφορική) Όπου θέτουμε (να λοιπόν πώς προκύπτει η γωνιακή συχνότητα). Επίσης τα και είναι οι δύο αρχικές συνθήκες που θα δίνονται. Μάλιστα, οι αρχικές συνθήκες είναι δύο (2) επειδή η μεγαλύτερη σε τάξη παράγωγος στην εξίσωση είναι δευτέρου βαθμού. Στο παράδειγμα του βιβλίου το θεωρείται γνωστό (μία θετική σταθερά) και η αρχική φάση θεωρείται ίση με . Κι έτσι έχουμε την γνωστή εξίσωση:
Και με παραγώγιση:
Άρα, το "γιατί" ο πυκνωτής εκφορτίζεται κι επαναφορτίζεται με αντίθετη πολικότητα και ξανά μανά, εξηγείται απλά: έτσι προκύπτει από την επίλυση της διαφορικής.
Αργότερα στα μαθηματικά κατεύθυνσης θα μάθετε (απλά δεν θα το ονομάζετε "επίλυση διαφορικής") να λύνετε διαφορικές εξισώσεις πρώτου βαθμού χωρισμένων μεταβλητών, δηλαδή της μορφής:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Αν έχεις καταλάβει τα μηχανικά είναι πάρα πολύ εύκολο να το πιάσεις.Ρε παιδιά μου έχει βγει η ψυχή να καταλάβω ακριβώς τι γίνεται την κάθε χρονική στιγμή σε αυτό το κύκλωμα.
Μήπως έχει κάποιος κανένα αναλυτικό σχεδιάγραμα ή τπτ παρόμιο για να το καταλάβω?
Ευχαριστώ
Δηλαδή για αρχική φάση έχουμε:
Αν παρατηρήσεις μάλιστα ισχύει:
δηλαδή είναι η παράγωγος του Q ως προς το χρόνο - και ναι, μπορείς να το χρησιμοποιείς αυτό, καθώς είναι ο ορισμός του ρεύματος.
Αν δηλαδή σου δώσουν μία συνάρτηση του Q ως προς το χρόνο (με άλλη αρχική φάση) βρίσκεις το I(t) παραγωγίζοντας.
Και αν σχεδιάσεις τη συνάρτηση του Q(t) Και I(t) (τις συναρτήσεις ημίτονο και συνημίτονο πρέπει να τις ξέρεις απ' έξω λόγω των μαθηματικών Κατεύθυνσης) τότε θα δεις τι παίζει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ακριβώς. Αν η άσκηση λέει:Καλύτερα να το αφήνεται π και όχι να το στρογγυλοποιήτε.. Αν σας το λένε 10 'ομως κάντε το:no1:
"Θεωρείστε ", τότε θα το αντικαθιστάτε. Αλλιώς μένει ως έχει.-
Λύθηκε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Βάση της τεκμηρίωσης (όπως είπες κι εσύ ) είναι σωστό. Αυτό θέλουμε.Αυτό όμως δεν είναι λογικό αποτέλεσμα παρʼ ότι ισχύει και άρα υποψιάζομαι μήπως το συγκεκριμένο πρόβλημα που απαιτεί γνώσεις Γʼ Λυκείου είναι λανθασμένο. Θα μάθω από τον καθηγητή μου και αν τελικά υπάρχει απάντηση θα σας την κοινοποιήσω.
Όταν λες λογικό; Εννοείς ότι περίμενες κάτι άλλο;
Κοίτα, έτσι όπως το βλέπω δεν χρειάζεσαι γνώσεις Γ' Λυκείου. Τώρα το αν είναι περίεργη η άσκηση (που είναι) δεν φταίμε εμείς. Το πρόβλημα το έχει η εκφώνηση
Εμείς αυτό που θέλουμε είναι να βγάλουμε σωστό αποτέλεσμα.. Τώρα όλα τα άλλα είναι πρόβλημα του καθηγητή..
You're welcome
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Εάν δεν υπήρχε τριβή θα εκτελούσε ΑΑΤ, οπότε και:Δεν μπορεί να σταματήσει στην θέση πλάτους;
Umax = Kmax
=>(1/2)D*A^2 = (1/2)M*V^2 (1)
Έστω λοιπόν ότι φθάνει μέχρι το χ=Α
ΘΜΚΕ για το Μ από το χ=0 στο χ=Α
0 - (1/2)M*V^2 = W(Fελ) + W(Τ)
=> -(1/2)M*V^2 = [U(0) - U(A)] - μMgA
=> -(1/2)Μ*V^2 = 0 - (1/2)*D*A^2 - μMgA
=> (1/2)Μ*V^2 = (1/2)*D*A^2 + μMgA
Και μέσω της (1)
=> μMgA = 0
=> μ=0 ΑΤΟΠΟ
Γιατί υπάρχει τριβή
Νομίζω κατάλαβες το σκεπτικό μου. Η τριβή σού χαλάει το παιχνίδι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Λοιπόν..
- Εξακολουθεί να ισχύει Fελ = 0 στη θέση χ=0
- Δημιουργείται συσσωμάτωμα Μ με αρχική ταχύτητα μέτρου V στη θέση χ=0 (θέση αρχικής ισορροπίας του σώματος)
- Έστω ότι το συσσωμάτωμα κατευθύνεται τώρα προς τον θετικό ημιάξονα
- Από μη συντηρητικές δυνάμεις υπάρχει η τριβή, σωστά;
- Άρα η μηχανική ενέργεια του συσσωματώματος (U + K) συνεχώς μειώνεται.
- Η ταχύτητα του Μ συνεχώς μειώνεται μέχρι που ακινητοποιείται σε μία θέση πριν τη θέση πλάτους. Σε όλο αυτό το διάστημα έχουμε:
- u > 0
- Fελ < 0
- Τ < 0 (εφόσον η Τ και η u είναι πάντα αντίρροπα διανύσματα)
- Τώρα επιστρέφει στη ΘΙ (χ=0). Σε αυτό το διάστημα έχουμε..
- u < 0
- Fελ < 0
- Τ > 0
- Άρα η ταχύτητα αυξάνει μέχρι να φτάσει στη ΘΙ, όπου Fελ = 0
- Όμως:
- Έστω Κ' η κινητική ενέργεια που έχει τώρα και Κ η αρχική. Έστω U' και U οι αντίστοιχες δυναμικές ενέργειες...
- Είπαμε ότι η μηχανική ενέργεια του Μ συνεχώς μειώνεται
- Άρα U' + Κ' < U + Κ
- Όμως U' = U = 0 (Θέση ισορροπίας!)
- Άρα Κ' < Κ
- Η ταχύτητα του τώρα είναι μεγαλύτερη από κάθε άλλη στιγμή κατά τη διάρκεια της επιστροφής στη ΘΙ, εφόσον όπως είπαμε η ταχύτητα σ' αυτό το διάστημα αυξάνεται.
- Η αρχική ταχύτητα V του Μ είναι μεγαλύτερη από κάθε άλλη στιγμή κατά τη διάρκεια της κίνησης του σώματος από τη ΘΙ, αφού όπως είπαμε σε αυτό το στάδιο η ταχύτητα μειώνεται.
- Έχουμε συνεπώς δύο μεγιστοποιήσεις της ταχύτητας. Η αρχική (κιν. ενέργεια Κ) και η τωρινή (κιν. ενέργεια Κ')
- Κ>Κ' άρα και η V είναι μεγαλύτερη από την τωρινή ταχύτητα.
- Ομοίως βγαίνει ότι και κάθε άλλη στιγμή η ταχύτητα του Μ θα είναι μικρότερη από τη V.
- Άρα η max ταχύτητα του Μ είναι αμέσως μετά την κρούση. Και τότε U=0 (γιατί χ=0)
Ερωτήσεις / Απορίες / Σχόλια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Δηλαδή U + K = σταθ.
//Δώσε μου 5' και θα απαντήσω και στα υπόλοιπα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.