catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
Η catherine1994 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,211 μηνύματα.
02-03-11
21:21
Εμείς είμαστε στον κύκλο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
Η catherine1994 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,211 μηνύματα.
24-02-11
20:11
Λοιπόν, έστω Κ(α,β) το κέντρο του κύκλου. ΤότεΧρειάζομαι βοήθεια σε μια άσκηση...Την έχω προχωρήσει μέχρι ένα σημείο αλλά παραπέρα δεν μπορώ...
"Να βρεθούν οι εξισώσεις των κύκλων, οι οποίοι διέρχονται από τα σημεία Α(2,3) , Β(3,6) και εφάπτονται στην ευθεία (ε):2χ + y -2 = 0..."
Δώστε καμιά βοήθεια...
d(K,ε)=R |2α+β-2|/ρίζα5=R (1)
KΑ=R (α-2)²+(β-3)²=R² (2)
KA=KB ή (α-2)²+(β-3)²=(α-3)²+(β-6)² ή α=16-3β
Η 1 από την 3 γίνεται |30-5β|/ρίζα5=R ή (από 2) 5(6-β)²=(14-3β)² + (β-3)² ή β=1 ή β=5 οπότε α=13 ή α=1
(η συνέχεια είναι εύκολη)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
Η catherine1994 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,211 μηνύματα.
17-01-11
22:17
Προσπάθησα να τη λύσω και βρήκα την τεταγμένη του κέντρου y=0. Έκανα τα εξής:Έχω μια απορία σε μια άσκηση του Μπάρλα.
Δίνει την εξίσωση χ² + y² - 2x + λ(χ² + y² -1)=0 και ζητάει το γεωμετρικό τόπο των κεντρών των κύκλων αυτών.
Πίσω στις λύσεις λέει ότι είναι ο άξονας χ΄χ εκτός από το (0,0)
Λοιπόν, βρήκα ότι τα κέντρα έχουν συντεταγμένες χ=2/(2λ+2), y=λ(2λ+2)
Κάνω απαλοιφή του λ και καταλήγω στο λ=2y/x και 2y+xy=2 Πώς συνεχίζω;Ευχαριστώ εκ των προτέρων
x²+ψ²+-2χ+λχ²+λψ²-λ=0 χ²(λ+1) +ψ²(λ+1)=2χ+λ χ²+ψ² -2χ/(λ+1) -λ/(λ+1)=0
Άρα Κ(-Α/2,-Β/2) Κ(1/(λ+1),0). χ=1/(λ+1) --> δηλαδή χ διάφορο του 0 και ψ=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
Η catherine1994 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,211 μηνύματα.
02-01-11
14:55
Καλή χρονιά και από μένα!
Για την 1) άσκηση στα διανύσματα:
i)α=p+q (όμως p//β άρα p =λβ)
α=λβ+q (πολλαπλασιάζω με το β)
αβ=λβ²+qβ(q κάθετο στο β άρα qβ=ο)
λ=αβ/β² επομένως p=λβ=αβ/β²*β
ii)α=p +q q=a-p=α-αβ/β²*β
2)χ+(χα)β=γ ή (χα)β=γ-χ (πολλαπλασιάζω με α) (χα)αβ=(γ-χ)α ή (χα)αβ=αγ-χα ή χα(αβ-1)=αγ ή χα=αγ/(αβ-1)
Στις ευθείες:
ι)Γ(2+2λ,-λ+1) θέτω 2+2λ=χ και -λ+1=ψ πολλαπλασιάζω τη δεύτερη σχέση με 2 και προσθέτω για να απαλείψω το λ
προκύπτει χ+2ψ=4 άρα ο γεωμετρικός τόπος της Γ είναι η ευθεία χ+2ψ=4
ΙΙ)(ΑΒΓ)=1/2Ιdet(ΑΒ,ΑΓ)Ι
ΑΒ=(-2,1) ΑΓ=(2λ-2,-λ-5)
Άρα (ΑΒΓ)=1/2*12=6 (ανεξάρτητο από την τιμή του λ)
Για την 1) άσκηση στα διανύσματα:
i)α=p+q (όμως p//β άρα p =λβ)
α=λβ+q (πολλαπλασιάζω με το β)
αβ=λβ²+qβ(q κάθετο στο β άρα qβ=ο)
λ=αβ/β² επομένως p=λβ=αβ/β²*β
ii)α=p +q q=a-p=α-αβ/β²*β
2)χ+(χα)β=γ ή (χα)β=γ-χ (πολλαπλασιάζω με α) (χα)αβ=(γ-χ)α ή (χα)αβ=αγ-χα ή χα(αβ-1)=αγ ή χα=αγ/(αβ-1)
Στις ευθείες:
ι)Γ(2+2λ,-λ+1) θέτω 2+2λ=χ και -λ+1=ψ πολλαπλασιάζω τη δεύτερη σχέση με 2 και προσθέτω για να απαλείψω το λ
προκύπτει χ+2ψ=4 άρα ο γεωμετρικός τόπος της Γ είναι η ευθεία χ+2ψ=4
ΙΙ)(ΑΒΓ)=1/2Ιdet(ΑΒ,ΑΓ)Ι
ΑΒ=(-2,1) ΑΓ=(2λ-2,-λ-5)
Άρα (ΑΒΓ)=1/2*12=6 (ανεξάρτητο από την τιμή του λ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.