21-08-09
13:43
Δεν ξέρω αν έχει ήδη ειπωθεί αυτό που θα πω, αλλά οκ δε θα ψάξω 70 μηνύματα...
Θα μπορούσαμε ακριβώς (όπως λέει ο προηγούμενος) να προσεγγίζουμε το εξής όριο: την ν-οστή ρίζα ενός αριθμού για ένα ν που πλησιάζει στο άπειρο. Αυτό είναι γνωστό πως είναι 1 ακόμη και για την περίπτωση που παίρνουμε τη ν-οστή ρίζα του ίδιου του ν, πόσο μάλλον για έναν σταθερό αριθμό.
Όσον αφορά στο 0, λέμε ότι είναι απροσδιοριστία γιατί ενώ με το παραπάνω όριο παίρνουμε 0, αν πάρουμε το όριο χ^χ για χ->0 θα πάρουμε 1, οπότε εξαρτάται από ποιό δρόμο καταλήγουμε στο 0^0.
Αυτά χωρίς να θέλω να πω ότι όσοι προηγούμενοι μίλησαν είχαν λάθος. Ο καθένας μπορεί να το δει υπό διαφορετική οπτική γωνία (ή τουλάχιστον έτσι νομίζω).
Θα μπορούσαμε ακριβώς (όπως λέει ο προηγούμενος) να προσεγγίζουμε το εξής όριο: την ν-οστή ρίζα ενός αριθμού για ένα ν που πλησιάζει στο άπειρο. Αυτό είναι γνωστό πως είναι 1 ακόμη και για την περίπτωση που παίρνουμε τη ν-οστή ρίζα του ίδιου του ν, πόσο μάλλον για έναν σταθερό αριθμό.
Όσον αφορά στο 0, λέμε ότι είναι απροσδιοριστία γιατί ενώ με το παραπάνω όριο παίρνουμε 0, αν πάρουμε το όριο χ^χ για χ->0 θα πάρουμε 1, οπότε εξαρτάται από ποιό δρόμο καταλήγουμε στο 0^0.
Αυτά χωρίς να θέλω να πω ότι όσοι προηγούμενοι μίλησαν είχαν λάθος. Ο καθένας μπορεί να το δει υπό διαφορετική οπτική γωνία (ή τουλάχιστον έτσι νομίζω).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.