Sourotiri
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Sourotiri αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Στέλεχος Φροντιστηρίου. Έχει γράψει 1,038 μηνύματα.
14-03-11
18:49
Περίπτωση πρώτη: α>0
Αν το α>0, τότε το f(2) αναγκαστικά θα είναι αρνητικό, για να ισχύει α*f(2) < 0.
Επίσης, αν α>0, τότε η συνάρτηση f(x) παίρνει αρνητικές τιμές εντός των ριζών του α. Άρα και το f(2) είναι εντός των ριζών.
Περίπτωση δεύτερη: α<0
Σε αυτήν την περίπτωση, το f(2) αναγκαστικά θα είναι θετικό, για να ισχύει α*f(2) < 0.
Επίσης, αν α<0, τότε η συνάρτηση παίρνει θετικές τιμές εντός των ριζών, άρα και το f(2) είναι εντός των ριζών.
Γενικά να ξέρεις ότι εντός των ριζών, η συνάρτηση παίρνει πάντα πρόσημο αντίθετο του α.
Άρα, για να είναι το α και το f(2) ετερόσημα, εφόσον α*f(2) < 0 , πρέπει το f(2) να είναι ανάμεσα στις ρίζες.
Αν το α>0, τότε το f(2) αναγκαστικά θα είναι αρνητικό, για να ισχύει α*f(2) < 0.
Επίσης, αν α>0, τότε η συνάρτηση f(x) παίρνει αρνητικές τιμές εντός των ριζών του α. Άρα και το f(2) είναι εντός των ριζών.
Περίπτωση δεύτερη: α<0
Σε αυτήν την περίπτωση, το f(2) αναγκαστικά θα είναι θετικό, για να ισχύει α*f(2) < 0.
Επίσης, αν α<0, τότε η συνάρτηση παίρνει θετικές τιμές εντός των ριζών, άρα και το f(2) είναι εντός των ριζών.
Γενικά να ξέρεις ότι εντός των ριζών, η συνάρτηση παίρνει πάντα πρόσημο αντίθετο του α.
Άρα, για να είναι το α και το f(2) ετερόσημα, εφόσον α*f(2) < 0 , πρέπει το f(2) να είναι ανάμεσα στις ρίζες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Sourotiri
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Sourotiri αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Στέλεχος Φροντιστηρίου. Έχει γράψει 1,038 μηνύματα.
27-05-10
16:46
Προφανως δεν διαβασες ή διαβασες και δεν καταλαβες το μηνυμα μου που παρεθεσες...
Ειναι λεπτο, πολυ λεπτο το ζητημα που διαπραγματευομαστε. Αν ειχαμε δυο ξεχωριστες ασκησεις, που δεν συνδεονται μεταξυ τους, τοτε θα ειχες δικιο. Εχουμε ομως ΜΙΑ ασκηση, με ΜΙΑ μεταβλητη, για την οποια εχουμε απορριψει καποιες τιμες στην αρχη. Το γεγονος οτι κραταμε την ιδια μεταβλητη δεν ειναι καθολου τυχαιο ή ασημαντο... Απλα επειδη εχετε συνηθισει σαν μαθητες να δουλευετε με πολυ λιγες μεταβλητες (χ, ψ, αντε και κανενα z στους μιγαδικους) το εχετε στο μυαλο σας γενικα ως "ο αγνωστος". Δεν ειναι ετσι.
Ειναι λεπτο, πολυ λεπτο το ζητημα που διαπραγματευομαστε. Αν ειχαμε δυο ξεχωριστες ασκησεις, που δεν συνδεονται μεταξυ τους, τοτε θα ειχες δικιο. Εχουμε ομως ΜΙΑ ασκηση, με ΜΙΑ μεταβλητη, για την οποια εχουμε απορριψει καποιες τιμες στην αρχη. Το γεγονος οτι κραταμε την ιδια μεταβλητη δεν ειναι καθολου τυχαιο ή ασημαντο... Απλα επειδη εχετε συνηθισει σαν μαθητες να δουλευετε με πολυ λιγες μεταβλητες (χ, ψ, αντε και κανενα z στους μιγαδικους) το εχετε στο μυαλο σας γενικα ως "ο αγνωστος". Δεν ειναι ετσι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Sourotiri
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Sourotiri αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Στέλεχος Φροντιστηρίου. Έχει γράψει 1,038 μηνύματα.
26-05-10
08:59
Τελικά είναι να μην σου πέσουν μην πω τι καθηγητές!
Γράψαμε σήμερα Άλγεβρα και τελευταίο θέμα ήταν το εξής: έδινε f(x)=ρίζα χ-1 και -2 (εκτός ρίζας)
και στο άλφα ερώτημα έλεγε να βρεθεί το πεδίο ορισμού, που είναι το χ>=1
όλα καλά με το β και το γ ερώτημα και φτάνουμε στο δ που λέει
f(10)χ²+f(17)χ-3=0 (δεν είμαι σίγουρος για το + και για το -3, αλλά δεν παίζουν ρόλο)
που γινόταν χ²+2χ-3=0 και λύναμε απλή εξίσωση με λύσεις x=1 και x=-3..
και εμείς τις πήραμε δεκτές (το 95% των μαθητών) αλλά οι καθηγητές λένε ότι το χ=-3 απορρίπτεται λόγω του αρχικού περιορισμού! δεν είναι τραγικό fail?
Οι καθηγητες σας εχουν δικιο, η λυση χ=-3 οντως απορριπτεται λογω του αρχικου περιορισμου. Οσοι απο εσας εχετε αντιρρηση οτι η τιμη χ=-3 ειναι μεν στο πεδιο ορισμου της συναρτησης αλλα δεν επηρρεαζει καθολου το τριωνυμο χ2+2χ-3, εχετε δικιο σε αυτο που λετε, αλλα ειναι αστοχο.
Ο λογος που πρεπει να απορριφθει η δευτερη λυση της εξισωσης ειναι επειδη ειναι η ιδια μεταβλητη με την συναρτηση: Πανω στην αρχικη συναρτηση δουλευουμε, το θεμα ειναι ενα και ενιαιο, το ιδιο χ ειναι αυτο που αφορα την συναρτηση, το ιδιο και για την εξισωση. Δεν μπορεις να λες οτι βαζεις αμολυβδη στο αυτοκινητο σου, και επειδη αλλαξες πολη να πας να βαλεις πετρελαιο, οπως και να'χει. Το αυτοκινητο ειναι ενα και το αυτο.
Παρολαυτα, θεωρω οτι ηταν λιγο μαλακια ο τροπος που επελεξε ο καθηγητης σας να ελεγξει για το αν θα παρετε τον περιορισμο... Και αυτο γιατι θα μπορουσε να το κανει με πολυ πιο απλο τροπο, που να μην επιδεχεται καμμια αντιρρηση. Καλη πουστια παντως
Παιδιά βοηθήστε με λίγο.
γραψαμε αλγεβρα και μας ειχε σε μια ασκηση συναρτηση της μορφης f(x)=αx2+βx+γ
και μας ελεγε να βρουμε τις ριζες και να πουμε για ποιες τιμες του x η γραφηκη παρασταση βρισκεται πανω απο τον αξονα x'x.
εγώ εχω κανει ενα μικρο λαθος στις πραξεις και εχω βρει λαθος ρίζες αλλά όλα τα υπόλοιπα σαν διαδικασία και τρόπος σκέψεις είναι σωστά ... λέτε να μου πάρει όλη την άσκηση λάθος????
Εννοειται οτι ΔΕΝ θα σου παρει ΟΛΗ την ασκηση λαθος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.