Άλλα μηνύματα του μέλους stavrosthegr8 σε αυτό το thread

stavrosthegr8 · 11-05-10

Γεια σε ολους .

Χθες στην προσπαθεια μου να βρω ενα όριο : $\lim_{X->+oO}\int_{1}^{X}({e}^{{x}^{2}})dx$
δοκίμασα να κάνω Θ.Μ.Τ στο [1,Χ] για την F(χ)= $\int_{1}^{X}({e}^{{x}^{2}})dx$ οπότε υπάρχει ξ στο (ο,Χ)
τέτοιο ώστε :

$f'(a)=\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\frac{f(x)}{x-1}\$

$f(x)=f'(a)(x-1)\rightarrow$
$\lim_{x->+oO}f(x)=+oO$ γιατί $f'(a)={e}^{{a}^{2}}\succ 0$

Όμως αν πάρουμε για παράδειγμα την συνάρτηση :

$g(x)=-\frac{1}{x}$ Τότε

$g'(x)=\frac{1}{{x}^{2}}$ .Με ΘΜΤ στο [1,χ] υπάρχει b στο (1,χ) τέτοιο ώστε :

$g'(b)=\frac{g(x)-g(1)}{x-1}=\frac{g(x)+1}{x-1}\leftrightarrow g(x)=g'(b)(x-1)-1$

$\lim_{X->+oO}g(x)=+oO$ γιατί $g'(b)=1/(b^2) >0$

που δεν ισχύει γιατι $\lim_{X->+oO}g(x)=0$

Tι κάνω λάθος ?

Άλλα μηνύματα του μέλους stavrosthegr8 σε αυτό το thread

stavrosthegr8

Νεοφερμένος

Λοιπές Σελίδες