jimmy007
Εκκολαπτόμενο μέλος
μπορεις να βρεις μια παραγωγισιμη συναρτηση που κανει την ιδια δουλεια?
Kαι αυτή είναι παραγωγίσιμη σε όλο το R εκτός από το 0. Εσύ θες να είναι παραγωγίσιμη σε όλο το πεδίο ορισμού της??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jimmy007
Εκκολαπτόμενο μέλος
αν η παραγωγος μιας συναρτησης δε μηδενιζεται σε ενα διαστημα Δ αυτο δε σημαινει οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη στο Δ.θα μπορουσες αυτο να το πεις μονο αν η παραγωγος ηταν συνεχης οποτε θα διατηρουσε προσημο στο Δ.
ασκηση:1)να βρεθει συναρτηση f και διαστημα Δ του πεδιου ορισμου της στο οποιο η f ' δε μηδενιζεται (δηλαδη δεν ειναι η μηδενικη συναρτηση) και η f δεν ειναι γνησιως μονοτονη.
2)θα μπορουσαμε να αποδειξουμε οτι μια τετοια f εχει στο Δ ακροτατο?
1)f(x)=. Aυτό που ζητάς συμβαίνει σε όλο το R.
2) Έχει για x=0 το 0, σημείο στο οποίο δεν είναι παραγωγίσιμη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jimmy007
Εκκολαπτόμενο μέλος
οχι π.χ ολες οι σταθερες συναρησεις εχουν μη αρνητικη παραγωγο και δεν ειναι γν αυξουσες.αν η παραγωγος ειναι μη αρνητικη τοτε η συναρτηση ειναι αυξουσα,οχι ομως γνησιως!
Το αντίθετο ισχύει?? Δηλαδή κάθε παραγ. γν. άυξουσα συνάρτηση έχει μη αρνητική παράγωγο??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jimmy007
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jimmy007
Εκκολαπτόμενο μέλος
ρε παιδεια την ασκηση 1 β' ομαδας σελ 220 στο βιβλιο της γ'λυκειου
ημουν με μια κοπελα πριν και εχω κοληση τωρα
Με το όριο της παραγώγου, δηλαδή με ορισμό πας...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jimmy007
Εκκολαπτόμενο μέλος
αρκετες ασκησεις του bolzano λυνονται και με rolle και πολλες φορες τα δυο θεωρηματα μπορουν να συνδυαστουν σε καλες ασκησεις.
Γενικά, οι περισσότερες ασκήσεις λύνονται με διάφορους τρόπους. Ο Rolle βέβαια κατά την γνώμη μου εφαρμόζεται σε περισσότερες περιπτώσεις από τον Bolzano.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jimmy007
Εκκολαπτόμενο μέλος
εχω κατι ερωτησεις πανω στο θεωρημα Bolzano οποιος μπορει να με βοηθησει.Καταρχας σε ποια περιπτωση περνουμε περιπτώσεις δλδ αν μηδενιζεται στα ακρα και τον κανονικο τροπο λυσης. ΙΙ)αμα μας λεει η ασκηση ν.δ.ο υπαρχει ριζα απο το (0,5) και εμεις επειδη μας βολευει δειξουμε στο (1,3) ειναι λαθος..??? κατι τελευταιο στις ρητες (κλασματικα) μονη λυση ειναι αν παρουμε τον αριθμητη σαν ισοδυναμο..??? ΑΥΤΑ.!!
1. O Bolzano βρίσκει ρίζα στο ανοιχτό διάστημα. Αν παίρνεις Bolzano στο [α,β] και f(a)*f(b)<_0 (μικρότερο η ίσο του 0) τότε παίρνεις περιπτώσεις για μικρότερο όπου ισχύει το θεώρημα και για 0 όπου ένα τουλάχιστον εκ των α,β είναι ρίζα. Επομένως, συνοψίζοντας τελικά προκύπτει ρίζα στο κλειστό. Πρόσεξε αυτές τις ασκήσεις γιατί συνδυάζουν εύκολα και μιγαδικούς.
2. Γενικότερα αν βρεις ρίζα στο γνήσιο υποσύνολο ενός διαστήματος τότε βρίσκεις και στο ίδιο το διάστημα(ανοικτό πάντα). Οπότε ναι ισχύει αυτό που λες.
3. Γενικότερα, σε μία εξίσωση με κλάσματα σαν και αυτή κάνεις συνήθως απαλειφή εφόσον στο διάστημα που ψάχνεις ρίζα οι παρονομαστές είναι διάφοροι του μηδενός. Αλλιώς παίρνεις αναγκαστικά υποδιαστήματα. Μπορεί να βγαίνει και με Rolle αλλά θέλει πολύ "φαντασία" και καλύτερα μην σε μπλέξω..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jimmy007
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.