Άλλα μηνύματα του μέλους gate7 σε αυτό το thread

Γεια σας θέλω πάρα πολύ να με βοηθήσετε σε μερικές ασκήσεις.Ευχριστώ πολύ!!!

Άσκηση 1
Είναι όλα λάθος και θέλω να μου πείτε γιατί είναι λάθος.
10*αν το σύνολο τιμών της f είναι το διάστημα (α, β),τότε η f δεν έχει ελάχιστο ούτε μέγιστο.
13*αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα σʼένα διάστημα Δ, τότε η συνάρτηση –f είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ.
15*αν μια περιττή συνάρτηση f παρουσιάζει μέγιστο στο σημείο Χο, τότε θα παρουσιάζει ελάχιστο στο σημείο –Χο.
16*αν μια άρτια συνάρτηση f παρουσιάζει ακρότατο στο σημείο Χο, τότε παρουσιάζει το ίδιο είδος ακρότατου στο σημείο –Χο.
24*δίνεται μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το διάστημα Δ και μια συνάρτηση Ι, για την οποία ισχύει Ι(Χ)=Χ, για κάθε ΧΕΔ. Τότε ισχύει (Ιοf)(Χ)= (fοΙ)(Χ), για κάθε ΧΕΔ.

Άσκηση 2
Ποια είναι σωστά και ποια λάθος??? θέλω τα λάθος να μου πείτε γιατί είναι λάθος.
1*μια συνάρτηση f έχει όριο στο σημείο Χο, έναν πραγματικό αριθμό L. Αναγκάστηκα το Χο ανήκει στο πεδίο ορισμού της.
2*τα πλευρικά όρια μια συνάρτησης f,όταν το Χ παίρνει τιμές κοντά στο Χο, συμπίπτουν πάντοτε.
3*το όριο μιας συνάρτησης f στο Χο εξαρτάται από την τιμή της συνάρτησης στο σημείο αυτό.
4*αν μια συνάρτηση f έχει όριο στο σημείο Χο, τότε αυτό είναι μοναδικό.
5*αν lim f(x)=l, τότε υπάρχει συνάρτηση f με lim f(x)=0 και f(x)=l+f(x)
6*αν lim (f(x)+g(x))=l, τότε οι συναρτήσεις f,g έχουν πάντοτε όριο στο Χο.
9*μια συνάρτηση f έχει στο Χο=2004 όριο το -2004. τότε η f παίρνει αρνητικές τιμές για κάποια Χ κοντά στο 2004.

Άσκηση 3
Ποια είναι σωστά και ποια λάθος??? θέλω τα λάθος να μου πείτε γιατί είναι λάθος.
34*κάθε συνεχής συνάρτηση με πεδίο ορισμού το R έχει μέγιστη και ελάχιστη τιμή.
38*αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο Χο και η συνάρτηση g δεν είναι συνεχής στο Χο, τότε η συνάρτηση f+g δεν είναι συνεχής στο Χο.

Γεια σας,χρειάζομαι τη βοήθεια σας σε κάτι ασκήσεις,όποιος μπορεί ας με βοηθήσει.ευχαριστώ!!!

Ασκηση 1
Αν f(x)=x-1 και g(x)=16-x, ν βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f+g.
*το x-1 μεσα σε ρίζα
*το x στο τετράγονο,και ολο το 16-x σε ρίζα

Ασκηση 2
Δίνεται συνάρτηση f oρισμένη στο R και για κάθε xeR,ισχύει (fof)(x)=-x.Nα υπολογισθεί το f(0).

Ασκηση 3
Δίνονται οι συναρτήσεις f,g:R->R με (fog)(x)=x-3x+4,για κάθε xeR, και (gof)(z)=2.Nα αποδείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις των f και g έχουν ένα τουλάχιστον κοινό σημείο.
*στο x-3x+4 το x είναι υψωμένο στο τερτάγωνο

Άσκηση 4
Δίνονατι οι συναρτήσεις f,g:R->R.Nα αποδείξετε ότι:
α)αν η f είναι άρτια και η g περιττή,ότε οι gof,fog είναι άρτιες.
β)αν οι f,g είναι περιττές,τότε οι fog,gof είναι περιττές.

exc πες μου λιγo αναλυτικά απο την ασκηση 1 αυτό που γράφεις:
Άρα z1^2=8i & z2^2=-8i.
Αφού z=Rez+iImz, τότε 4=|z|^2=(Rez)^2+(Imz)^2.
Κάνε την επιμεριστική και χρησιμοποιώντας τα παραπάνω θα καταλήξεις στο 32.
δεν το καταλαβα τι ενωείς.

ΑΣΚΗΣΗ 3
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών αριθμών z για τους οποίους ο αριθμός
w=i/1+z είναι πραγματικος.
*Aυτό i/1+z² είναι κλάσμα