ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
10-10-09
18:59
Λύση για την προτελευταία άσκηση...
Φέρνω την να περνάει από το .
Για ευκολία θέτω
.
α) Το τετράπλευρο ΑΓΒΔ είναι εγγεγραμμένο, δηλαδή έχει τις ιδιότητες εγγράψιμου, άρα
(1)
β) Είναι
, άρα .
Επίσης, και άρα από (1)
,
Δηλαδή .
Οι σχέσεις μας δίνουν
παραλληλόγραμμο. Άρα . (2)
γ) Από την ορθή γωνία παίρνουμε ότι είναι διάμετρος, άρα
.
Τότε .
ΥΓ: Κάποτε θα μου δουλέψει κι εμένα το Geogebra...
Φέρνω την να περνάει από το .
Για ευκολία θέτω
.
α) Το τετράπλευρο ΑΓΒΔ είναι εγγεγραμμένο, δηλαδή έχει τις ιδιότητες εγγράψιμου, άρα
(1)
β) Είναι
, άρα .
Επίσης, και άρα από (1)
,
Δηλαδή .
Οι σχέσεις μας δίνουν
παραλληλόγραμμο. Άρα . (2)
γ) Από την ορθή γωνία παίρνουμε ότι είναι διάμετρος, άρα
.
Τότε .
ΥΓ: Κάποτε θα μου δουλέψει κι εμένα το Geogebra...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.