Chris1993
Περιβόητο μέλος
Μάλλον έκανες λάθος στις πράξεις. κοίτα :
(1) 2x + 3y + 5z = 150 (1)
(2) 3y = 2*(2x)
(3) 5z = 2x + 3y (3)
αρα (1) 2x + 2*(2x) + 5z = 150
= 2x + 2x + 2x + 5z = 150
= 3*(2x) + 5z = 150
και (3) 5z = 2x + 2*(2x)
= 5z = 3*(2x)
άρα (1) 3*(2x) + 3*(2x) = 150
= 6* (2x) = 150
και έτσι 2x = 150/6 = 25
έτσι 2x = 25 έτσι x = … (ουπςςςςςςς)
Τέλος πάντων το χ και το ψ δεν σε ενδιαφέρουν…
Μα και εγώ βρήκα 2x=25 <=> x=12,5 !
Πρόσεξε τη λύση μου πρώτα!
Απλά αντικατέστησα αλλιώς!
Παραθέτω ξανά τη λύση μου :
x = κόκκινοι εξωγήινοι
y = κίτρινοι εξωγήινοι
z = μπλέ εξωγήινοι
2x + 3y + 5z = 150 (1)
3y = 2*(2x) <=> 3y = 4x (2)
5z = 2x + 3y (3)
Απλά , απο (1) και (3) 5z + 5z = 150 <=> 10z=150 <=> z=15
Επίσης , 15*5 = 75 (τα χέρια των μπλέ εξωγήινων).
150 - 75 = 75
Άρα 2x + 3y = 75 .
Απο (2) έχουμε 2x + 4x = 75 <=> 6x =75 <=> x=12,5
Έτσι 12,5*2 = 25 (τα χέρια των κόκκινων εξωγήινων).
Τέλος , 150 - 75 - 25 = 50 (τα χέρια των κίτρινων εξωγήινων).
Δηλαδή 3y = 50 <=> y16,67
Απλά βρίσκω πρώτα το z και μετά τα άλλα !
Όντως , χ + y + z = 150 . Αφού , 75 + 50 + 25 = 150 !
Άρα η λύση μου είναι σωστή !
Δεν παίζει ρόλο που οι εξωγήινοι(οχι τα χέρια τους) βγαίνουν δεκαδικοί !
Και έτσι και αλλιώς , ζητάει τους μπλε εξωγήινους "προφανώς" γιατί είναι το μόνο ακέραιο αποτέλεσμα(15).
*Ουσιαστικά οι πρώτες 2 σειρές είναι η λύση ! Απλά για επιβεβαίωση συνέχισα !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
μεγαλη βλακεια σορρυ....:stars:
Σιγά ! Δέν πειράζει !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
εδω μαλλον εννοεις τα χερια τους ε?:no1:
Όχι , τον αριθμό των εξωγήινων !
Αν δεις (στην προηγούμενη σελίδα-προτελευταίο πόστ) έχω βάλει 2x , 3y , 5z που είναι τα χέρια (κάθε χρώματος) εξωγήινου !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
νομίζω πως έχεις ένα λαθάκι εδώ πέρα:nono:... 1η εβδομάδα θα έπαιρνε 0,5 , την 2η 1 , την 3η 2 , την 4η 4 ! και όχι 3 (γιατί αν κατάλαβα καλά το πρόβλημα, για την 4η έχουμε 2 επί 2):no1::no1::no1:
Ναί εγώ έκανα λάθος (λογω βιασύνης) !
-----------------------------------------
Ορίστε ένα ωραίο πρόβλημα β γυμνασίου που λύνεται με σύστημα εξισώσεων :
Σε ένα διαστημόπλοιο ταξιδεύουν εξωγήινοι κόκκινου, κίτρινου, και μπλε χρώματος. Κάθε κόκκινος έχει 2 χέρια. Κάθε κίτρινος έχει 3 και κάθε μπλε έχει 5. Αν όλα τα χέρια των εξωγήινων είναι 150, το σύνολο των χεριών όλων των κίτρινων είναι διπλάσιο από των κόκκινων, και το σύνολο των χεριών των μπλε είναι ίσο με το άθροισμα των χεριών των κόκκινων και των κίτρινων, να βρεθεί πόσοι είναι συνολικά οι μπλε εξωγήινοι.
Άντε, ευκολάκι είναι
x = κόκκινοι εξωγήινοι
y = κίτρινοι εξωγήινοι
z = μπλέ εξωγήινοι
2x + 3y + 5z = 150 (1)
3y = 2*(2x) <=> 3y = 4x (2)
5z = 2x + 3y (3)
Απλά , απο (1) και (3) 5z + 5z = 150 <=> 10z=150 <=> z=15
Επίσης , 15*5 = 75 (τα χέρια των μπλέ εξωγήινων).
150 - 75 = 75
Άρα 2x + 3y = 75 .
Απο (2) έχουμε 2x + 4x = 75 <=> 6x =75 <=> x=12,5
Έτσι 12,5*2 = 25 (τα χέρια των κόκκινων εξωγήινων).
Τέλος , 150 - 75 - 25 = 50 (τα χέρια των κίτρινων εξωγήινων).
Δηλαδή 3y = 50 <=> y16,67
-----------------------------------------
To ευρό δεν πήγε πουθενά.Είναι εκει που έπρεπε να είναι........στο ταμείο..........Απλά υπάρχει λάθος στον συλλογισμό
έχουμε->9(10-1)*3=27(μέχρι εδώ οκ)
αλλα δεν πρέπει να πούμε συν τα 2 ευρώ της καθαρίστριας,αλλά μειον τα 2 ευρώ της καθαρίστριας (27-2=25)που είναι όσα έμειναν στο ταμείο...
(πολύ έξυπνο το πρόβλημα)
Σωστός ! Αφαιρούμε τα 2 ? της καθαρίστριας απο τα 27? (για να βρούμε τα 25? που τελικά πήγαν στο ταμείο), και δέν τα προσθέτουμε (για να βρούμε τάχα μου τα 30? που έδωσαν τα παιδιά)!
Αν το καλοσκεφτήτε !
30? / 3 = 10? - 1? στο καθένα (επιστροφή)= 9? - 0,67?(2?/3 της καθαρίστριας) = 8,33? .
Που είναι όσα τελικά έδωσαν , αφού 25?/3 = 8,33?
Αυτή είναι η λύση!
Ο κανονικός συλλογισμός είναι 25?(που πλήρωσαν τελικά) + 3? (που τους επιστράφηκαν) + 2? (που κράτησε η καθαρίστρια) = 30? που αρχικά έδωσαν !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Την 1η εβδομαδα θα έπαιρνε 0,5? , την 2η 1? , την 3η 2? , την 4η 3? !
Ετσι απο την 5η και μετα εβδομαδα κιολας θα έπαιρνε περισσότερο απ'οσο εκείνος ήθελε και επίσης για 35 εβδομάδες θα συνεχιζε να του διπλασιαζοταν το ποσο , ετσι θα καλυπτε πληρως και θα υπερβουσε το ποσο που εχασε απο τις πρωτες 4 εβδομάδες !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
-----------------------------------------
το ξέρω! Τα μαθηματικά είναι το αγαπημένο μου μάθημα!!!!!
Εγω που θελω και να το σπουδάσω δηλαδή .... :fss:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Λάθος.Εγγραφή: 04-01-2009
Ηλικία: 16
Μηνύματα: 215
Πραγματικό όνομα: Χρήστος
Φύλο: Άνδρας
Περιοχή: Γαλάτσι (Αττική)
Ιδιότητα: Μαθητής Β' λυκείου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
1. Λύση :
Έκανε λάθος και αρνήθηκε την πρόταση του πατέρα του διοτι !
Την 1η εβδομαδα θα έπαιρνε 0,5? , την 2η 1? , την 3η 2? , την 4η 3? !
Ετσι απο την 5η και μετα εβδομαδα κιολας θα έπερνε περισσότςρο απ'οσο εκείνος ήθελε και επίσης για 35 εβδομάδες θα συνεχιζε να του διπλασιαζοταν το ποσο , ετσι θα καλυπτε πληρως και θα υπερβουσε το ποσο που εχασε απο τις πρωτες 4 εβδομάδες !
2. Λύση :
2x + 7 = 3x - 9 <=> 2x - 3x = -9-7 <=> -x = -16 <=> x=16 !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Εμας πάντα οι καθηγητές μας έλεγαν "παρτε αυτο" και με βαση αυτο θα λυνετε ασκησεις κτλπ ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Πολυ σωστά τα λές Θεοδώρα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Και θέλoυμε να δείξουμε οτι "για κάθε φυσικό αριθμό n ισχύει p(n)
Η αρχή της μαθηματικής επαγωγής ( θεμελιώδης ιδιότητα του συνόλου Ν των φυσικών αριθμών) λέει :
Αν 1. p(0) (η ιδιότητα που ισχύει για το 0) και 2. p(n) => p(n+1), τότε η p(n) ισχύει για κάθε φυσικό αριθμό n!
Εμείς θέλουμε να δείξουμε m*n = n*m!
Και αυτό για κάθε m και n!
Παγιώνουμε το m!
Το m είναι αυθαίρετο!
Αλλά , το παγιώνουμε για την συνέχεια!
Έτσι , έχουμε μια ιδιότητα του n!
m*n = n*m
Και εμείς θέλουμε να δείξουμε οτι κάθε φυσικός αριθμός n έχει αυτή την ιδιότητα!
Έτσι , μαθηματική επαγωγή στο n!
m*0 = 0*m, προφανώς!
Αφού m*0 = 0*m = 0!
Υποθέτουμε οτι ισχύει m*n = n*m για ΚΑΠΟΙΟΝ φυσικό αριθμό n!
Δείχνουμε οτι ισχύει m*(n + 1) = (n + 1)*m!
Ε , έχουμε:
m*(n + 1) = (ορισμός πολλαπλασιασμού) = m*n + m = (υπόθεση) = n*m + m = (n + 1)*m
Έτσι , η ιδιότητα m*n = n*m ισχύει για κάθε n (με παγιωμένο το m)!
Αλλά , το m ήταν αυθαίρετο!
Έτσι , m*n = n*m για ΚΑΘΕ m και n!
Αυτά !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Εγώ αυτό νομίζω !
[/FONT]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
δωστε εμφαση στο "τι σημαινει" αβ και τι βα??
οπως ειπα και πριν το "7 επι 3" ειναι μια συντομογραφια (!) του παρακατω:
3+3+3+3+3+3+3
Πχ. α=4 και β=3
το 3*4 μπορουμε αν το δουμε κανονικά να το γράψουμε έτσι 4+4+4 αλλά και ανάποδα δηλαδή 3+3+3+3
Το 4*3 και το 3*4 το ίδιο πράγμα είναι γιατί 3*4 = 12 και 4*3=12 , τα δεύτερα μέλη ίσα άρα και τα πρώτα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
α(β - γ) = α(β + (-γ)) = αβ + α(-γ) = αβ + (-αγ) = αβ - αγ
-------------------------------------------------------
αβ = βα <=> αβ - βα = 0 <=> α(β-β)=0 <=> α(0)=0 Κάτι που ισχύει γιατί
α(0) = α(0) + αβ + (-αβ) = α(0 + β) + (-αβ) = αβ + (-αβ) = 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.