paganini666
Δραστήριο μέλος
μα καλα θα μας τρελανεις;Όταν 2 σύνολα Α και Β περιέχουν στοιχεία πεπερασμένου πλήθους ίσα σε αριθμό και για τα 2 σύνολα, τότε είναι ισοδύναμα. Αν τα σύνολα Α και Β περιέχουν άπειρα σε πλήθος στοιχεία, αλλά είναι διακεκριμένα και μεμονομένα μεταξύ τους τότε θα πρέπει σε ένα στοιχείο του Α να αντιστοιχεί ένα στοιχείο του Β και αντίστροφα. Για παράδειγμα τα σύνολα Ν και Ζ περιέχουν άπειρο αριθμό στοιχείων αλλά δεν είναι ισοδύναμα. Τα σύνολα των άρτιων και περιττών ακεραίων είναι ισοδύναμα.
Οι φυσικοί μπορεί να είναι διπλάσιοι από τους άρτιους αλλά επειδή σε κάθε φυσικό Ν αντιστοιχεί ένας άρτιος φυσικός και αντίστροφα και επειδή τα στοιχεία και των δύο συνόλων είναι άπειρα σε αριθμό αλλά διακεκριμένα (δηλαδή τα σύνολα είναι αριθμήσιμα, σε σύνολα αριθμών αυτό σημαίνει ότι δεν σχηματίζουν διάστημα) τότε είναι ισοδύναμα.
-----------------------------------------
εεεε;Γίνεται. Τα σύνολα Ν και Z είναι ισοδύναμα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
πώς να αποδειξουμε τις ιδιοτητες στη σελιδα 8;
Και εκει που λεει για τον Cantor τι εννοει επι αντιστοιχια μεταξυ τους;
Αυτα τα συνολα εχουν τον ιδιο αριθμο στοιχειων; Προφανως και τα δυο ειναι απειρα αλλα οι φυσικοι ειναι διπλασιοι απτους αρτιους :S
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
γιατι τον εχεις δει εσυ; :OΕίσαι πολύ ψαγμένος φίλε! Σε θαυμάζω!
Κ απ' ότι κατάλαβα τον έχεις ξανακούσει τον Μαυρογιάννη! Μακάρι να μπορούσες να τον δεις να διδάσκει! Είναι απίθανος ο άνθρωπός!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
το εχω ξεκοκκαλισει και αυτοειμαι μεσα εδω και καιρο!
ο paganini ειμαι.
το κακό με το mathematica είναι πως τις ασκήσεις και καλά πιο χαμηλού επιπέδου μπαίνουν όλο καθηγητές και τις λύνουν ... Έτσι δεν ασχολούμε και πολύ!
Επίσης αν σου αρέσουν τα μαθηματικά χάζεψε και εδω:
https://www.nsmavrogiannis.gr/
Είναι του μαθηματικού μου που είναι και mod στο mathematica. Όλο και κάτι ενδιαφέρον μπορεί να βρεις...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
ειμαι μεσα εδω και καιρο!Λίγο καθυστερημένη απάντηση αλλά δοκίμασε αυτό το Forum: https://www.mathematica.gr/
Το προτείνω σε όλους όσους αγαπάνε τα μαθηματικά!:no1:
ο paganini ειμαι.
-----------------------------------------
χμ βρηκα κατι χρησιμο
https://www.physics.upatras.gr/UploadedFiles/course_10_5715.pdf
-----------------------------------------
και αυτο καλο!!!
https://www.mar.aegean.gr/greek/student notes/Λογισμός Πολλών Μεταβλητών/math3-08.pdf
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Ισως να καταλαβα κατιΕίναι αδύνατον να καταλάβεις τι είναι αυτό το σύμβολο με την μπάλα στη μέση (ε ρε γέλια) αν δεν ξέρεις στοιχειωδώς λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
Με λίγα λόγια αυτό το σύμβολο σημαίνει ότι το διάστημα ολοκλήρωσης είναι κλειστό και χρησιμοποιείται στα επικαμπύλια και στα επιφανειακά ολοκληρώματα. Αν μία συνάρτηση (πραγματική ή διανυσματική) 2 ή 3 πραγματικών μεταβλητών είναι ολοκληρώσιμη κατά μήκος της κλειστής καμπύλης C, (δηλαδή τα άκρα της συμπίπτουν) του επιπέδου αν πρόκειται για 2 μεταβλητές και του επιπέδου ή του χώρου αν πρόκειται για 3 μεταβλητές, τότε το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της συνάρτησης αυτής συμβολίζεται με μία "μαγκούρα" (το σύμβολο του ολοκληρώματος) και "μία μπάλα στη μέση". Αν μία συνάρτηση (πραγματική ή διανυσματική) 3 πραγματικών μεταβλητών είναι ολοκληρώσιμη σε μία κλειστή επιφάνεια S του χώρου (π.χ. μία κούφια σφαίρα), τότε το επιφανειακό ολοκλήρωμα της συνάρτησης αυτής συμβολίζεται με δύο "μαγκούρες" και "μία μπάλα (πιο πολύ με έλλειψη μοιάζει παρά με κύκλο γιατί έχουμε 2 μαγκούρες) στη μέση".
Αν δεν κατάλαβες τίποτα θα μου φανεί απόλυτα λογικό. Αν κατάλαβες έστω και το παραμικρό θα μου φανεί το πιο παράξενο πράγμα του κόσμου.
Ανελυσε αυτα που εχω κανει bold
Με αυτο το "μπαλοκληρωμα" μπορουμε να βρουμε τι;Εμβαδο; Αφου λες για κλειστα σχηματα τοτε και για τον κυκλο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
just curious! Δε θελω να παω ιατρικη χωρις να το ξερω!Ωραίος ρε μάγκα. Με πέθανες. Τι σε ενδιαφέρουν αυτά όμως ρε Ηλία, αφού ιατρική θες να πας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
ωραια δημοσιευσε τη λυση σου εδω https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=52&t=1885 και πες τους το!Βρήκα μια λύση χωρίς να μου χρειαστεί το f(0)=0.
Κατ' αρχήν πρέπει για κάθε ώστε η ρίζα να έχει νόημα. Τότε η ισότητα γράφεται ισοδύναμα:
για κάθε
Θέτω y=-1:
για κάθε
Όμως . Επομένως πρέπει να ισχύει
Άρα για κάθε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=51&t=1861&p=10639#p10639Δεν κάνει τίποτα Ανδρέα.
θυμασαι εκεινο το προβλημα; δες εδω ποικιλια λυσεων!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
ημουν σιγουρος οτι θα το ελεγα αυτο.Ήμουν σίγουρος ότι θα μου το 'λεγες αυτό
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
ειχες καποιο δικιο.Ας γράψω τους τύπους που υπολογίζονται οι ροπές αδράνειας. Με επεισες paganini.
Έστω σύστημα Oxy στο επίπεδο.
Οι ροπές αδράνειας της καμπύλης C ως προς τους άξονες x και y υπολογίζονται από τα επικαμπύλια ολοκληρώματα
Επίσης ορίζεται και η φυγόκεντρη ροπή αδράνειας ως προς τους άξονες x και y:
Με αυτούς τους τύπους υπολογίζονται οι ροπές αδράνειας των επίπεδων καμπύλων, όπως της ευθύγραμμης ράβδου και της κυκλικής περιφέρειας
Οι ροπές αδράνειας του επίπεδου χωρίου Α που σχηματίζεται από μία κλειστή και συνεχή επίπεδη καμπύλη C ως προς τους άξονες x και y υπολογίζονται από τα διπλά ολοκληρώματα
Επίσης ορίζεται και η φυγόκεντρη ροπή αδράνειας ως προς τους άξονες x και y:
Με αυτούς τους τύπους υπολογίζονται οι ροπές αδράνειας των επίπεδων χωρίων, όπως του ορθογωνίου παραλληλογράμμου και του κυκλικού δίσκου.
Ανάλογοι τύποι υπαρχουν για καμπύλες και επιφάνειες στο χώρο καθώς και για συμπαγή στερεά σώματα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
πες μου αυτα τα ορισμενα πραγματα!Πρέπει να ξέρεις ορισμένα πράγματα από το λογισμό πολλών μεταβλητών. Τώρα αν σου πω δεν θα καταλάβεις τίποτα και είναι λογικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Ayto δε το αναφερει πουθενα.Όταν είπα ότι δεν ισχύει κάτι τέτοιο εννοούσα στη γενική περίπτωση. Λάθος δικό μου. Στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι και Α>0 και Β>0 αφού η γωνία π/6 ανήκει στο 1ο τεταρτημόριο. Το σχολικό βιβλίο είναι σωστό.
Αρα αν Αrg στο 1ο τοτε Α>0 ,Β>0
αν Arg στο 2ο, τοτε Α<0,Β>0 κλπ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
αρα εχει λαθος το σχολικο;Δεν ισχύει κάτι τέτοιο. Ο παρανομαστής της έκφρασης του ημιτόνου και του συνημιτόνου του ορίσματος είναι θετικός αφού ισούται με το μέτρο του μιγαδικού, όχι της εφαπτομένης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
με πραξεις γραφουμε
και γραφει οτι η (1) ειναι ισοδυναμη με
Αυτο με την εφαπτομενη το καταλαβα. Το Β>0 γιατι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
και η συναρτησησ της καμπυλης ποια ειναι;Μερικά θεωρήματα του λογισμού πραγματικών συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής
1) Γενικευμένο θεώρημα της μέσης τιμής ή τύπος του Taylor
Αν η συνάρτηση f έχει συνεχείς παραγώγους τάξεως ν στο διάστημα Δ και είναι (ν+1) φορές παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του Δ (συμβολίζεται με ) τότε για κάθε με υπάρχει τέτοιο ώστε
2) Κριτήριο ν-στής παραγώγου
Δίνεται η συνάρτηση f ορισμένη στο διάστημα Δ και ν φορές παραγωγίσιμη στο σημείο , με
και
Αν ν άρτιος και , τότε το ξ είναι σημείο τοπικού ελαχίστου.
Αν ν άρτιος και , τότε το ξ είναι σημείο τοπικού μεγίστου.
Αν ν περιττός, τότε το ξ είναι σημείο καμπής με οριζόντια εφαπτομένη.
3) Δίνεται η συνάρτηση f συνεχής στο διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο . Αν η f' έχει όριο στο , τότε η f είναι παραγωγίσιμη και έχει συνεχή παράγωγο στο .
4) Θεώρημα Darboux
Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσισμη στο διάστημα [α,β], τότε η παράγωγός της f' παίρνει όλες τις τιμές μεταξύ f'(α) και f'(β), δηλαδή το f'([α,β]) είναι διάστημα
5) Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο [α,β] και ισχύει f'(α)f'(β)<0, τότε υπάρχει τέτοιο ώστε f'(ξ)=0
6) Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα Δ και ισχύει για κάθε , τότε η f είναι γνησίως μονότονη.
7) Θεώρημα Fermat
Έστω συνάρτηση f ορισμένη στο [α,β] και
Αν η f παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο α και είναι παραγωγίσιμη σε αυτό τότε .
Αν η f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο α και είναι παραγωγίσιμη σε αυτό τότε .
Αν η f παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο β και είναι παραγωγίσιμη σε αυτό τότε .
Αν η f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο β και είναι παραγωγίσιμη σε αυτό τότε .
Αν η f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο και είναι παραγωγίσιμη σε αυτό τότε .
8) Ανισότητα Schwarz
Αν f,g ολοκληρώσιμες στο [α,β] τότε
9) Θεώρημα μέσης τιμής ολοκληρωτικού λογισμού
Αν f συνεχής στο [α,β] τότε υπάρχει τέτοιο ώστε
10) Κανόνας Leibnitz
Αν g,h παραγωγίσιμες συναρτήσεις στο διάστημα Δ και f συνεχής συνάρτηση στο , τότε η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο Δ και ισχύει
11) Αν μία συνάρτηση f είναι 1-1 και συνεχής στο [α,β] τότε η αντίστροφη συνάρτηση είναι συνεχής στο .
12) Αν μία συνάρτηση f είναι γνησίως μονότονη στο διάστημα Δ, φραγμένο ή μη, τότε η αντίστροφή της είναι συνεχής
13) Αν μία συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα Δ, τότε η αντίστροφή της είναι γνησίως αύξουσα στο f(Δ)
14) Αν μία συνάρτηση f είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα Δ, τότε η αντίστροφή της είναι γνησίως φθίνουσα στο f(Δ)
-----------------------------------------
Νομίζω ότι αυτό ειναι απλό και δεν χρειάζεται κάποιος να γνωρίζει λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών για να το καταλάβει. Στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Β΄ Λυκείου μαθαίνετε ότι οι παραμετρικές εξισώσεις του κύκλου ακτίνας ρ και κέντρου Ο(0,0) είναι
x=ρcosφ=f(φ)
y=ρsinφ=g(φ)
όπου φ στο διάστημα [0,2π). Για φ=0 και φ=2π έχουμε το ίδιο σημείο αφού f(0)=f(2π)=ρ και g(0)=g(2π)=0.
γιατι ειναι
Και γενικα πώς τη μελεταμε; Πρεπεει να τησ σπασουμε σε 2;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
omg!καλωσήρθες στον κόσμο των συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
Τοτε οριστε ρε παιδια και τις συναρτησεις αυτες.
Αλλα κατσε. Συναρτησεις πολλων μετ. ειναι και η f(x,y).Για μια τετοια μιλαμε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Αυτο το ηξερα! Το εχει ο Μαυρογιαννης στο φυλλαδιο του στη σελιδα του.Γενικώς ισχύει:
-----------------------------------------
Και κάτι ενδιαφέρον για το λογισμό. Θα το πω με γνώσεις λυκείου.
Γνωρίζουμε ότι αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [α,β], τότε το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από την γραφική παράσταση της καμπύλης y=f(x), τον άξονα x'x και τις ευθείες με εξισώσεις x=α και x=β υπολογίζεται από την σχέση:
Αν η f έχει συνεχή παράγωγο στο [α,β] τότε το μήκος του τόξου της καμπύλης y=f(x) που ορίζεται από τα σημεία Α(α,f(α)) και Β(β,f(β)) προσδιορίζεται από την σχέση:
Αλλα δε θα ειναι δυσκολο να βρισκεις αυτο το ολοκληρωμα εφοσον ειναι κατω απο ριζα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
τοτε: α)
β)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
To τι το ηξερα το πώς δεν εχια καταλαβει αλλα μου εξηγησει ο σιφιλιαρα ()Oι μιγαδικοι;Εχουν πολυ μεγαλη χρησιμοτητα.Στη φυσικη,τη μηχανικη και σε αλλους τομεις των μαθηματικων που δεν μπορεις να φανταστεις.
Αρα αντιλαμβανομαι πως ειναι περισσοτερο αλγεβρικα εργαλεια ή οχι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
" />Χεχε. Υπάρχουν και παραϋπάρχουν και τον κόσμο κυριεύουν. Οι μιγαδικοί αριθμοί έχουν μεγάλη εφαρμογή στη μηχανική και τον ηλεκτρομαγνητισμό καθώς και στην ηλεκτρονική. Γενικά έχουν μεγάλη εφαρμογή στις επιστήμες. Για παράδειγμα ένα σήμα μπορεί να παρασταθεί από έναν μιγαδικό όπου το πραγματικό μέρος είναι η τάση και το φανταστικό η ένταση του ρεύματος.
Σύμφωνα με την παραπάνω σχέση ισχύει
Στη συνέχεια θα ορίζουμε το ημίτονο και το συνημίτονο του μιγαδικού z. Ορίζονται ως ημίτονο και συνημίτονο του μιγαδικού αριθμού z,οι παραστάσεις:
Παρατηρείστε ότι ισχύει " />
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
wow πώς μπερδευονται ολα αυτα τα μαθηματικα συμβολα σε μια σχεση ε;Ας ξεκινήσουμε με την τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού.
Κάθε μη μηδενικός μιγαδικός αριθμός γράφεται στη μορφή:
όπου και θ είναι η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα με τον άξονα x όπου M(x,y) η εικόνα του z=x+yi. Πρέπει
Η γωνία θ λέγεται όρισμα του μιγαδικού z και συμβοίζεται με arg(z). Το όρισμα του z που ανήκει στο διάστημα [0,2π) λέγεται προτεύων όρισμα και συμβολίζεται με Arg(z). Συνεπώς για κάθε όρισμα του z ισχύει . Για τον μιγαδικό z=0 δεν ορίζεται όρισμα.
Για το όρισμα θ ισχύουν οι σχέσεις:
Κάθε μιγαδικός αριθμός γράφεται κατά μοναδικό τρόπο σε τριγωνομετρική μορφή.
Ας θεωρήσουμε δύο μη μηδενικούς μιγαδικούς αριθμούς σε τριγωνομετρική μορφή
Τότε το γινόμενο και το πηλίκο τους γράφονται σε τριγωνομετρική μορφή
Πολύ χρήσιμο είναι το Θεώρημα De Moivre:
Αν z μη μηδενικός μηγαδικός και γράφεται σε τριγωνομετρική μορφή , τότε , όπου .
-----------------------------------------
Αναπτύσσοντας περισσότερο την άλγεβρα των μιγαδικών, οι γνωστές τριγωνομετρικές, εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις επεκτείνονται και στο σύνολο C. Ισχύει η σχέση:
όπου .
-----------------------------------------
και σε τι μας χρησιμευει η τριγωνομετρικη μορφη μιγαδικου;
Γενικα οι μιγαδικοι τι και πώς στο καλο χρησιμευουν; Αφου...δεν υπαρχουν!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Προτιμω να συζηταμε εδω μαζι και οχι τη μοναξια του να ψαχνω μονος. Εχεις δικαιο. Απλως κανω μια προταση που καλυπτει αναγκες υπαρκτες! Και βιντεο δηλαδη υπαρχουν αλλα υπαρχει τοπικ οπου χρηστες να ανεβαζουν. Γιατι να μη γινει κατι αντιστοιχο και για τους λατρες των μαθηματικων;Γιατι δεν ψαχνεις αρθρα στο ιντερνετ? Μπορει να βρεις κατι... Παντως η λυση που προτεινε ο ναπστορ ειναι πολυ καλη, υπαρχουν βιβλια που καλυπτουν ενα ευρυ φασμα των μαθηματικων.. Ας πουμε σημερα ειδα ενα βιβλιο που ασχολειται με τις συνηθεις διαφορικες εξισωσεις κλπ... Και δν χρειαζεται να θες να γινεις μαθηματικος για να ασχοληθεις με τα ανωτερα μαθηματικα... Α, μπορεις να κατεβασεις και θεματα διεθνων ολυμπιαδων που ειναι πολυ δυσκολα και ενδιαφεροντα για να λυσεις...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
προς το παρον εχω υλικο:πινακες,κεφαλαια μιγαδικων εκτος υλης και διαφορικες εξισωσεις (απτο σχολικο) οποτε εαν θελετε να αρχιζουμε να "παιζουμε" με αυτα.Αν και ζούμε στον 21ο αιώνα είμαι από τους ελάχιστους που δεν έχουν scanner, οπότε ας κάνει την αρχή κάποιος που να έχει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Ειλικρινα περιμενα γυρω στα 19100 οποτε αν δεν περναγα Αθηνα θα ξαναπροσπαθουσα-παραλληλα με τη σχολη.Εσένα σε παω πάρα πολύ. Κατ' αρχήν έσκισες, οπότε τι εννοείς όταν λες αν δεν παώ καλά θα ξαναδώσω? Τεσπα. Και εμάνα θα μου άρεσε να ασχολούμαστε σε αυτό το forum με ανώτερα μαθηματικά, όχι περιορισμένα στα πλαίσια του λυκείου. Όμως το να σου παρουσιάσουμε μια καινούρια θεωρία από δω...πολύ γράψιμο ρε φίλε μου και δεν υπάρχουν και τα κατάλληλα σύμβολα στο latex.
Μπορειτε να σκαναρετε τη θεωρια απο καποιο βιβλιο...σιγα σιγα babysteps..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Θελω να ξεφυγω απο τη λογικη των λυκειακων μαθηματικων και να μαθω νεα πεδια. Διαφορικες εξισωσεις,παρακατω στους μιγαδικους και πολλα αλλα ωραια που ουτε καν ξερω.Δεν θα ταν καλύτερο να προσπαθήσεις θέματα ΕΜΕ που έχουν και μια λογική;Και δεν είναι ακριβώς γ λυκείου;
ΕΜΕ ηδη λυνω που και που.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
χμ...αυτο ειναι αρκετα δυσκολο να γινει.γιατι δεν παιρνεις απο ενα βιβλιοπωλειο το βιβλιο ''μαθηματικα I'' ?σημερα το ειδα και εχει ανωτερα μαθηματικα(εφριξα,δεν μπορω να φανταστω οτι σε 2,5 χρονια θα κανω τετοια).
Καλη ιδεα αλλα ισως δε θελω να ασχοληθω τοσο σοβαρα. Θελω να αποκτησω μια σφαιρικη γνωση και για αλλα πεδια των μαθηματικων αλλα οχι να γινω και μαθηματικος. επισης θελω να συνεχισω να λυνω ασκησεις για τα πλακα μου και να το συνδυασω αυτο με το να μαθω καινουργια θεωρια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Τελειωσα φετος τις πανελληνιες πηρα και βαθμους (19600 περιπου).
Μου αρεσουν πολυ τα μαθηματικα,και απο κεκτημενη ταχυτητα μολις τελειωσα με τις πανελληνιες συνεχιζα να λυνω ασκησεις-γιατι υπαρχουν πολλα ωραια θεματα στη γ-λυκειου- με τη σκεψη πως αν δε παω καλα μπορω να ξαναδωσω πρακολουθωντας παραλληλα τη σχολη μου (δεν ειναι και δυσκολο για καποιον που εχει αφομοιωσει αριστα την υλη των μαθηματων). ευτυχως η βαθμολογια μου μου επιτρεπει να ειμαι σιγουρος οτι θα περασω στη σχολη της αρεσκειας μου οποτε το να λυνω ασκησεις της γ λυκειου το θεωρω πια...ασκοπο. Γιαυτο θελω να μπω στα βαθεια!
Θα ηθελα απο αυτο το topic- ή αν χρειαστει να ανοιξω αλλο- παιδια που σπουδαζουν σε μαθηματικο ή εχουν γνωσεις ανωτερων μαθηματικων να με εισαγαγουν σε νεα πεδια. χαλαρα,να παρουσιασουν τη νεα θεωρια και να παραθετουν ασκησουλες προς λυση.
Ενδιαφερεται κανεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.