alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Απλα περασα καποια βηματα τα οποια θεωρησα αυτονοητα
Εν παση περιπτωση λυθηκε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αυτο βγαινει πολυ απλα :
Αν φτιαξεις εναν κυκλο, παρεις μια χορδη και την μεσοκαθετο του, ενωνοντας το σημειο που η μεσοκαθετος τεμνει τον κυκλο με τις ακρες της χορδης δημιουργουνται 2 ορθ.τριγωνα τα οποια εχουν τις καθετες πλευρες τους ισες( η μια κοινη βσκ) οποτε οι γωνιες μεταξυ χορδης και των πλευρων που ενωνουν τις ακρες της χορδης και το σημειο τομης του κυκλου με την μεσοκαθετο ειναι ισες.
Και ισες γωνιες βαινουν σε ισα τοξα.
Αν κανεις το σχημα θα σου βγει πολυ απλα. Και απο το σχημα που εχω κανει εγω αν συγκρινεις τα ΜΔΓ και ΜΔΒ εχουν : μια γωνια ορθη, ΜΒ=ΜΓ και ΜΔ κοινη
Αρα Β1=Γ1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
απλα μπορει να μην τα εχετε κανει ακομα
Η μεσοκαθετος περναει απο το D
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Οπως το διαβαζω δεν βλεπω καπου να κανεις λαθος...απλα εχεις επιλεξει πολυ πολυπλοκο τροπο αποδειξης ενω βγαινει πολυ απλα.
Παντως μπραβο σου, πολυ λιγα παιδια εχουν τετοιες γνωσεις στην Β' γυμνασιου(αμφιβαλλω αν υπαρχουν καν στο βιβλιο αλλα δεν θυμαμαι κιολλας.)
Ειναι καποιος απο τους γονεις σου μαθηματικος;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πρεπει να εχεις κανει καπου λαθος το οποιο ειναι φανερο αφου τα B,Δ,Γ ειναι σημεια την ΒΓΈστω οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, με διχοτόμο ΑΔ και διάμεσο ΑΜ. Χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέτουμε ότι ΑΒ<ΑΓ. Προεκτείνουμε την ΑΜ κατά ίσο τμήμα ΜΔ. Επειδή ΑΜ=ΜΔ και ΒΜ=ΓΜ, το ΑΒΔΓ είναι παραλληλόγραμμο.
Η δικια μου αποδειξη ειναι η εξης:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Διαβασα το εντος, ενοςΛάθος μου, μπορεί να αποδειχθεί ότι ποτέ η μεσοκάθετος δεν τέμνει τη διχοτόμο εντός τριγώνου.
το περνω πισω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αλλα οχι εσωτερικα. Γ αυτο οσα λεω δεν ειναι σωστα
Παρολα αυτα λειπει η αποδειξη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εχεις δικιο οτι δεν τεμνονται εντος του τριγωνου, αλλα μπορεις να μου αποδειξεις το γιατι; (και η αποδειξη δεν ειναι να φτιαξω ενα τριγωνο)Καταρχήν η διχοτόμος και η μεσοκάθετος ΔΕΝ τέμνονται μέσα στο τρίγωνο (κάνε ένα σχήμα με ένα σκαληνό τρίγωνο και θα δεις...) , το σημείο που ονομάζεις Ε απλώς ΔΕΝ υφίσταται άρα όλο αυτό που γράφεις είναι λάθος .
Μπορεις δηλαδη να το βγαλεις ατοπο;
-----------------------------------------
Ισχύει το 0,999...=1
Σχετικά με το τρίγωνο, πώς βγάζεις ότι ΑΒ=ΜΓ;
Λαθος δικο μου το διορθωσα. ΜΒ=ΜΓ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Τεμνονται εξω απο το τριγωνο
Αλλα και παλι μπορω να το αποδειξω
θα βαλω νεο σχημα σε λιγο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω 0.99999...=χ
10χ= 9.999999..
Αν αφαιρεσουμε κ απο τα δυο μελη το χ(που ειναι 0.99999....) βγαινει οτι 9χ=9 αρα χ=1
edit μολις το εγραψε ο αποπανω μου
Ναι ισχυει, γιαυτο αλλοστε στρογγυλοποιουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ξεχασα να γραψω το σημειο τομης και μεσοκαθετου, εστω ειναι το σημειο Ε
ΑΔ:διχοτομος ΜΕ μεσοκαθετος και Μ μεσο, αρα ΜΒ=ΜΓ
ΕΗ=ΕΖ (διχοτομος γεωμετρικος τοπος) (1)
ΕΒ=ΕΓ (μεσοκαθετος γεωμετρικος τοπος) (2)
Τριγ. ΒΕΗ =Τριγ ΓΕΖ (ορθογωνια, (1), (2) )
Αρα γωνιες Β1=Γ1 (3)
Αντιστιχα τα τριγωνα ΒΕΜ και ΜΕΓ ειναι ισα αφου Μ μεσο, ειναι ορθογωνια και ΒΕ=ΕΓ. Αρα Β2=Γ2 (4)
Απο (3) και (4) βγαινει οτι Β=Γ
Αρα τριγωνο ισοσκελες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αλλα εδωσες πολυ νωρις την απαντηση
-----------------------------------------
" {α}^{2} = αβ (επι α) "
από που το έβγαλες αυτό ?
εχεις α = β
αν πολλαπλασιασεις επι α και τα δυο μελη βγαινει αα (α^2) =αβ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω α=β =>
α^2 = αβ (επι α)
α^2 - β^2=αβ- β^2 (μειον β^2)
(α-β)(α+β) = β(α-β)
(α+β) = β (διαιρω και τα δυο μελη με α-β)
2β=β
2=1 αρα 1=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.