Paradise4all
Νεοφερμένος
Wολ = Εκ(τελ) - Εκ(αρχ) = 1/2mu1^2 - 1/2mu2^2 = Fβ (1)
διότι η μόνη δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι η βαρυτική.
Το δυναμικό του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της γης (έδαφος) δίνεται απ' τον τύπο : ((-g *M)/R) (2) , σε ύψος (-g*M/(R+h)) (3)
όπου :
g = Σταθερή παγκοσμίου έλξεως,
Μ = Μάζα Γης,
m = μάζα σώματος,
R = ακτίνα Γης και
h = το ύψος του σώματος απ' την επιφάνεια της Γης.
Από τις (2) και (3) και έχοντας υπ' όψη ότι η απόσταση είναι η διαφορά δυναμικού επιφανείας και ύψους βρίσκουμε ότι Fβ = (- g*M*m*h) / (R*(R+h)) (4) αντικαθιστώντας την (4) στην (1) και κάνοντας... μερικές πράξεις βρίσκουμε :
Το μέγιστο ύψος στην κατακόρυφη βολή βρίσκεται ώς εξής :
Από τους τύπους της επιβραδυνόμενης κίνησης (*) U = Uo - gt και Δχ = h = Uot - 1/2 gt^2 βάζοντας U = 0 και λύνοντάς την ως προς t (=Uo/g) και αντικαθιστώντας το στο h βρίσκουμε : hμεγ. = Uo^2 / 2g (7)
Πολλαπλασιάζουμε την (7) * 3/4 βρίσκουμε : hμεγ. = 3Uo^2 / 8g (8)
αντικαθιστούμε την (αριθμητική) τιμή της (8) στην (6) έχουμε το ζητούμενο αποτέλεσμα...
(*) η επιβράδυνση εδώ είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας (g), δύναμη αντίθετη προς την κίνηση του σώματος.
Υ.Γ. : Μη μου ζητήσεις να κάνω και την τελική πράξη γιατί δε θα γλυτώσω τον ψυχίατρο !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Paradise4all
Νεοφερμένος
1) ένα αυτοκινητο κινειται με σταθερη ταχυτητα v=10μ/σεκοντ και ο οδηγος κανοντας χρηση των φρενων προκαλει στο αυτοκινητο σταθερη επιβραδυνση α=2μ/σεκοντ εις το τετραγωνο.
α) μετα απο ποσο χρονο η ταχυτητα του αυτοκινητου θα υποδιπλασιαστει και ποσο διαστημα θα εχει διανυσει στο χρονο αυτο?
β) για ποσο χρονο θα κινηθει το αυτοκινητο με τη σταθερη αυτη επιβραδυνση και ποσο διαστημα θα διανυσει?
2) ενα αυτοκινητο και μια μοτοσυκλετα ειναι ακινητα στην αρχη μιας αγωνιστικης πιστας. το αυτοκινητο ξεκιναει κινουμενη με σταθερη επιταχυνση α= 1,6μ/σεκοντ εις το τετραγωνο και 4 δευτερολεπτα κατοπιν, ξεκιναει ο μοτοσυκλετιστης ο οποιος καταδιωκει το αυτοκινητο με σταθερη επιταχυνση α=2,5 μ/σεκοντ εισ το τετραγωνο.
α) μετα απο ποσο χρονο, απο το ξεκινημα του αυτοκινητου ο μοτοσυκλετιστης θα φτασει το αυτοκινητο και τι διαστημα θα εχουν διανυσει μεχρι τοτε?
β) ποση ειναι η ταχυτητα καθε οχηματος τη στιγμη της συναντησης και ποση η μεση ταχυτητα με την οποια κινηθηκε μεχρι τοτε το αυτοκινητο?
γ) να κανετε για το αυτοκινητο τα διαγραμματα v=f(t) και s=f(t).
θελω βοηθεια!
Η λύση βρίσκεται στις παρακάτω 3 εικόνες.
Πήγαινε επάνω σε κάθε εικόνα ξεχωριστά πάτα δεξί κλικ και "save picture as" και αποθήκευσέ τις γιατί φαίνονται τεράστιες !
Καλή δύναμη στη μελέτη σου...
Υ.Γ. : Μην αγχώνεσαι καθόλου με τέτοιου είδους ασκήσεις. Δεν υπάρχει καμία περίπτωση ο καθηγητής σου να σας βάλει παρόμοιες σε κανένα διαγώνισμα. Γνωρίζει πολύ καλά ότι τέτοιου είδους ασκήσεις χρειάζονται συνδυασμό γνώσεων, γνωστές μεν σ ' εσάς, των οποίων όμως δεν έχετε ακόμα επαρκή εμπειρία...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Paradise4all
Νεοφερμένος
1. Πολύ σημαντικό είναι να γράφουμε σ' ένα πίνακα τα ΔΟΣΜΕΝΑ και τα ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ. Με τον τρόπο αυτό "απομονώνουμε" τη σκέψη μας σε συγκεκριμένο κομάτι της θεωρίας και
2. ΠΑΝΤΟΤΕ κάνουμε ένα σχεδιάγραμμα. Μας βοηθάει πάρα πολύ στην κατανόηση της άσκησης.
Ολα τ' ανωτέρω φυσικά είναι άχρηστα όταν δε γνωρίζουμε τη θεωρία...
Λύση της 1ης άσκησης :
α=;
--->
d(ΑΒ)=200m
Χ A B
-----*-------------------<-----------------------<--------------------
u0=0 UΑ=;
α) Το αυτοκίνητο ξεκίνησε απ' το σημείο Χ που βρισκόταν σε ηρεμία με αρχική ταχύτητα μηδέν (uo = 0). Από τους τύπους που περιγράφουν την ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση έχουμε :
u = uo + αt αλλά επειδή έχουμε uo=0 γίνεται
u = αt για να γίνει πιό κατανοητό τη γράφουμε ως εξής :
UΑ = α * tΑ (1)
όπου :
UA = Η ταχύτητα που είχε το αυτοκίνητο όταν περνούσε απ' το σημείο Α και
tα = η χρονική στιγμή που περνάει απ' το σημείο Α.
Το αυτοκίνητο όμως όταν περάσει το σημείο Α συνεχίζει την κίνησή του με σταθερή επιτάχυνση. Εχουμε λοιπόν :
α = Δu / Δt = UB - UA / tB - tA = ((UB - UA) / 10) m / sec^2 (2)
Η εξίσωση του διαστήματος στην περίπτωσή μας περιγράφεται απ' τον τύπο : Δχ = uot + 1/2 αt^2 αντικαθιστώντας βρίσκουμε :
200 = UA*10 + 1/2 α*10^2 => 200 = 10 * UA + 50*α από τη (2) =>
200 = 10 * UA + 50 * ((UB - UA) / 10) το UB όμως είναι 30 m/sec αντικαθιστούμε και βρίσκουμε (κάνοντας τις πράξεις) ότι η
η ταχύτητα που είχε το αυτοκίνητο όταν περνούσε απ' το σημείο Α ήταν :
Σε πολύ λίγο χρονικό διάστημα θα έχεις και την αναλυτική εξήγηση της 2ης άσκησης...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Paradise4all
Νεοφερμένος
Κάποιο λάκκο έχει η φάβα.
Πώς μπορεί όλο το διάστημα να είναι 148 μέτρα ενώ εγώ υπολογίζω ότι μόνο στη πρώτη επιταχυνόμενη κίνηση μετατοπίζεται 221 μέτρα!
Σύμφωνα με τις τιμές πού βρήκε ο Paradise4all πού είναι καί οι σωστές, κατά την πρώτη επιταχυνόμενη το κινητό κινείται επί χρόνο t τέτοιο ώστε u=uo+at ή 15=2+0.5t -----> t=26s καί με αυτό το χρόνο x=2*26 + 1/2*0.5*26^2 -----> x=52+ 169 = 221 m.
Εχεις απόλυτο δίκαιο "kvgreco" :no1: έχει γίνει λάθος στην εκφώνηση της άσκησης απ' τον καθηγητή...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Paradise4all
Νεοφερμένος
Συγκεκριμένα :
Το κινητό πραγματοποιεί 3 κινήσεις :
Στην αρχή ευθύγραμμη ομαλή κατόπιν ομαλά επιταχυνόμενη με α = 0,5 m / sec^2 η τρίτη κίνηση είναι επίσης ομαλά επιταχυνόμενη με α = 4 m / sec^2.
Στα 6 sec η ταχύτητα του κινητού είναι :
u = a * t => 0,5 m / sec^2 * 6 sec = 3 m / sec (+ 2 m / sec που είχε) => u = 5 m / sec
και η μετατόπιση :
s = u0 * t + 1/2 a * t^2 = 2 m / sec * t sec + 1/2 * 0,5 m / sec^2 * t^2 sec^2 = ? m
Με α = 0,5 m / sec^2 κινείται μέχρι η ταχύτητά του να γίνει 15 m / sec (5*3) και τότε επιταχύνει με α = 4 m / sec^2. Πηγαίνουμε πάλι στον τύπο s = u0 * t + 1/2 a * t^2 και γνωρίζουμε όλα τα δεδομένα εκτός απ' το χρόνο (uo = 15 m / sec και α = 4 m / sec^2). :what:
Η εκφώνηση λέει "κινείται με αυτή μέχρι να τριπλασιαστεί η ταχύτητα που απέκτησε στα 6 sec" και όχι το χρόνο κίνησης στην 2η και 3η κίνηση !
Δες λίγο την εκφώνηση ξανά και την ξανασυζητάμε...
Υ.Γ. : Ισως και γι' αυτό να ζητούσες εξήγηση της λύσης και όχι απλή λύση...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Paradise4all
Νεοφερμένος
συγνώμη αλλά εδω θα διαφωνίσω.....διότι ο άνθρωπος είχε δουλειά.+δεν βρίζεις κάποιον μόνο από τα λεγόμενα του.ο συγκεκριμένος επικοινώνησε μαζί μου μέσω e-mail και σε πληροφορώ ότι μια χαρά είναι και πολύ καλός μάλιστα....μια επανάληψη στα αρχαία γνωμικά δεν βλάπτει.ακουσον μεν, πάταξον δε...
η μόνη παρατήρηση π κάνω χωρίς να υπονοώ τίποτα η να σε θίγω άλλωστε κι εσυ άνθρωπος είσαι λάθη κάνεις απλά να διορθώσω ήθελα μην γίνει καμμια παρεξήγηση.....
-----------------------------------------
2η Ασκηση
(...)
10 (m / sec^2) <= α <= x (m / sec^2)-----------------------------------------
κι όμως η σωστή λύση είναι το 5μέτρα ανα s^2!(κι εμένα 10 μουβγαινε στην αρχή...ψάχνω να βρω το λάθος)
νομίζω είναι στην αφαίρεση των διαστημάτων...
για την ένα σωστά βρήκε ο lostG καθώς το -1/2 ατ^2 ήταν επειδή το α ήταν επιβραδυνόμενη κίνηση....άρα +1/2ατ^2 με πρόσημο (-α) η -1/2ατ^2 με απόλυτη τιμή του α....
για το δεύτερο τύπο της επιτάχυνσης τι να σου πω.....κι εγω με + το βάζω και δεν βγαίνει το ρημάδι!αυριο θα πέσω πάνω της θα την εξαντλήσω τη χαζοάσκηση.ένας τύπος είναι και βάζω άλλα νουμερα η χαζή!έτσι κάνω λάθη πάντα από βιασύνη ή άγχος....γτ να πεις ότι είναι δύσκολα?αυτά τουλάχιστον ΟΧΙ και το υπογράφω αλλά αν εσυ κάνεις λαλακιες τι σ φταιει η άσκηση μετά....
Δεν τον έβρισα απλά μ' ενόχλησε η "φτηνή" και "επιδεικτική" του δικαιολογία. Δικαίωμά του. Επίσης δεν τον είπα "κακό" αλλά ότι εδώ στην απάντηση που ζητούσες είχε λάθος νοοτροπία (τρόπος σκέψης νου - απάντησης).
Δες εδώ μία απάντηση από καθηγήτρια και το ξανασυζητάμε...
https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?t=41661 Υπάρχουν κι άλλοι. Μπορεί και ο ίδιος αλλά εδώ, για μένα, είναι λάθος...
Πως ξέρεις ότι η δεύτερη είναι λάθος και ότι είναι 5 m / sec ?
Για την πρώτη τα λέμε αύριο με πιό καθαρό μυαλό...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Paradise4all
Νεοφερμένος
υ = s / t => υ = (D + L) / t => t = (D + L) / υ (1)
[(D+L) : το μήκος της διαδρομής συν το μήκος του τρένου που χρειάζεται για να φύγει απ΄τη διασταύρωση]
Αντικαθιστώντας στον τύπο της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης το t βρίσκουμε :
Δx = υo*((D + L) / υ) + 1 / 2 α * ((D + L) / υ)^2 => (...)
2η Ασκηση
Από τον τύπο u = s / t => s = u * t
Sπυρ = 500 m / sec * t (1)
Sαερ = 400 m / sec * t (2)
H διαφορά της απόστασής τους είναι : Sπυρ - Sαερ = 1.000 m (3)
η (3) είναι ίση με (1) - (2) => 500 * t - 400 * t = 1.000 m => (500-400) * t = 1.000 m => 100 m * t = 1.000 m => t = 1.000 m / 100 m => t = 10 sec.
Που σημαίνει ότι σε 10 sec ο πύραυλος, με τις υπάρχουσες ταχύτητες, θα χτυπήσει το αεροπλάνο. Αλλά για να μην το χτυπήσει πρέπει να επιταχύνει :
α = Δu / Δt = (500-400) m / sec / 10 sec = 10 m / sec^2
Αλγεβρικά εκφραζόμενο α >= 10 m / sec^2 το α ανήκει [10, άπειρο).
Επειδή το άπειρο εδώ δεν έχει νόημα, το αεροπλάνο έχει συγκεκριμένη επιτάχυνση απ' τους κατασκευαστές του, ας την ονομάσουμε x, το α ανήκει
[10 (m / sec^2), x (m / sec^2)] δηλ. :
1) Κάνοντας πράξεις με το μυαλό χωρίς χαρτί καί μολύβι βρίσκω ότι ο ξύπνιος οδηγός πρέπει να πετύχει επιταχύνσεις α > = (2 επί L επί υ τετράγωνο)/(D τετράγωνο) ή επιβραδύνσεις α >= (2 επί L επί υ τετράγωνο)/[(D +L) στο τετράγωνο]
2) Το μαχητικό αεροπλάνο πρέπει να πετύχει ελάχιστη επιτάχυνση α= 5 m/(s^2).Εννοείτε επομένως ότι καί με μεγαλύτερες από αυτή επιταχύνσεις, ο πύραυλος θα φάει τη "σκόνη" του.
Βέβαια δεν σε βοηθάω ουσιαστικά αλλά σού δίνω μόνο τις απαντήσεις οπότε κάτι είναι κι αυτό γιά να τις συγκρίνεις με τις δικές σου αν τις προσπάθησες.Θέλει αρκετό μπλα-μπλά καί όπως αντιλαμβάνεσαι είναι κουραστικό γιατί αυτή τη στιγμή είμαι μέσα σε τρία φόρουμ διαφορετικά καί παρακολουθώ κάποια μηνύματα.Ίσως επανέλθω θα δούμε..
Πάντως θα το ξανακάνω κάποια στιγμή γιατί τα έχω κάνει όπως σού είπα όλα στό...πόδι χωρίς χαρτί καί μολύβι.Αλλά είναι κάτι απλό γιά όσους τα ξέρουν αυτά οπότε πιστεύω ότι είναι τα σωστά αποτελέσματα.
Θεούλη μου τι θα δούμε ακόμα ; :s
"Κάνοντας πράξεις με το μυαλό χωρίς χαρτί καί μολύβι..."
"Βέβαια δεν σε βοηθάω ουσιαστικά ... γιατί αυτή τη στιγμή είμαι μέσα σε τρία φόρουμ διαφορετικά :!: καί παρακολουθώ κάποια μηνύματα."
κ.τ.λ.
Σκεπτικά και δικαιολογίες που σου έρχεται να κάνεις εμετό. Οχι τίποτα άλλο προσβάλλετε με το παρόν μήνυμά σας άλλους συναδελφους σας του forum αυτού που αξίζουν συγχαρητήρια.
Λυπάμαι πολύ για τη νοοτροπία σας "κ." καθηγητά ! ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Paradise4all
Νεοφερμένος
Σύνθεση δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων ονομάζουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα μ' αυτό που προκαλούν όλες οι υπόλοιπες μαζί (θα τη συναντάς με τη λέξη συνισταμένη δύναμη).
Η αλλιώς μπορούμε να πούμε ότι σύνθεση δύο η περισσότέρων δυνάμεων είναι η διαδικασία που πρέπει ν' ακολουθήσουμε για να υπολογίσουμε τη συνισταμένη τους.
Θα προσπαθήσω λακωνικά να σου εξηγήσω πως υπολογίζουμε τη συνισταμένη.
Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις :
1. Σύνθεση συγγραμικών δυνάμεων και
2. Σύνθεση δυνάμεων υπό γωνία.
Για την 1. έχουμε δύο υποκατηγορίες :
1α. Οι δυνάμεις (ή αλλιώς συνιστώσες) να έχουν την ίδια κατεύθυνση (και γωνία 0 μοίρες) οπότε το μέτρο τους είναι F = F1 + F2 και
1β. Οι συνιστώσεις να έχουν αντίθετες κατευθύνσεις (και γωνία 0 μοίρες) οπότε το μέτρο τους είναι F = F1 - F2.
Για την 2. έχουμε επίσης δύο υποκατηγορίες :
2α. Η γωνία που σχηματίζουν να είναι 90 μοίρες οπότε το μέτρο της συνισταμένης είναι F = ρίζα (F1^2 + F2^2).
2β. Η γωνία που σχηματίζουν να είναι μικρότερη από 90 μοίρες οπότε το μέτρο της συνιστεμένης είναι F = ρίζα (F1^2 + F2^2 + 2*F1*F2*συνφ).
Στην 2α και 2β εφαρμόζουμε τον "κανόνα του παραλληλόγραμου" (μετατοπίζουμε δηλ. τις δυνάμεις - διανύσματα - παράλληλα προς τον εαυτό τους έτσι ώστε να έχουν κοινή αρχή. Από το τέλος του καθενός φέρουμε παράλληλες προς το άλλο. Σχηματίζεται έτσι ένα παραλληλόγραμο (απ' τ' οποίο πήρε και τ' όνομα "κανόνας του παραλληλόγραμου").
Εύχομαι να σε βοήθησα λιγάκι. Δες και τα σχήματα που σου παραθέτω θα σε βοηθήσουν πολύ...
Υ.Γ. : Στη σκαναρισμένη σελίδα ξέχασα να βάλω τον τύπο στο 1β (F = F1 - F2)...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.