dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο dragonver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Βέροια (Ημαθία). Έχει γράψει 175 μηνύματα.
11-05-11
15:21
Μια καλή επαναληπτική που βρήκα που μπορεί να μην πάει το μυαλό των μαθητών τόσο γρήγορα...
Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση στο [a,b] με f(a)<f(b)<f(c) όπου c ανήκει στο (a,b)
Να δειχθεί ότι:
Α) Η εξίσωση f'(x) = 0 έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο (a,b)
Β) Υπάρχει ένα τουλάχιστον d που ανήκει στο (a,b) ώστε f''(d)<0
Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση στο [a,b] με f(a)<f(b)<f(c) όπου c ανήκει στο (a,b)
Να δειχθεί ότι:
Α) Η εξίσωση f'(x) = 0 έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο (a,b)
Β) Υπάρχει ένα τουλάχιστον d που ανήκει στο (a,b) ώστε f''(d)<0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο dragonver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Βέροια (Ημαθία). Έχει γράψει 175 μηνύματα.
07-05-09
14:07
Σύμφωνα με την εκφώνιση, επειδή f παραγωγίσιμη, είναι άπειρες φορές παραγωγίσιμη. Άρα f ' παραγωγίσιμη, άρα και συνεχής. Επειδή δεν μηδενίζεται, διατηρεί σταθερό πρόσιμο Άρα f '>0 ή f'<0 . Αν f '>0 τότε f γνησίως αύξουσα. Αν f '<0 τότε f γνησίως φθίνουσα. Άρα η f είναι γνησίως μονότονη
Όταν λέει "παραγωγίσιμη" δεν εννοεί μία φορα παραγωγίσιμη;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο dragonver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Βέροια (Ημαθία). Έχει γράψει 175 μηνύματα.
20-02-09
22:36
Τον τελευταίο καιρό στο σχολείο ο καθηγητής που μας κάνει Μαθ. Κατ/σης μας αναφέρει αρκετά συχνά τις αναγκαίες και επαρκείς συνθήκες, αναλόγως κάθε φορά με την άσκηση. Αναφέρομαι στα πρέπει, πρέπει και αρκεί, αρκεί. Τι παίζει μ'όλα αυτα; Ρωτάω γιατί επιμένει πάρα πολύ ενώ δεν τα έχουμε διδαχτεί ποτέ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο dragonver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Βέροια (Ημαθία). Έχει γράψει 175 μηνύματα.
04-01-09
15:01
Ευχαριστώ για όλες τις απαντήσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο dragonver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Βέροια (Ημαθία). Έχει γράψει 175 μηνύματα.
02-01-09
15:19
Δεν κατάφερα ούτε καν να δείξω ότι είναι 1-1... Πώς θα το δείξω;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο dragonver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Βέροια (Ημαθία). Έχει γράψει 175 μηνύματα.
02-01-09
12:11
Η εκφώνηση είναι έτσι όπως την έδωσα στην αρχή... Πάντως ευχαριστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.