Shadowfax
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Ο τρόπος του blacksheep είναι ωραίος και έξυπνος, πράγματι. Είναι μάλιστα πιο σύντομος και απλός από αυτόν που θα σου δείξω εγώ. Όμως, κατάλαβες στην ουσία τι σου είπε; Γιατί ισχύει ό,τι πρότεινε; Μάλλον όχι. Έλυσες την αρχική σου απορία ([...] κατά τη διάρκεια του 5ου δευτερολέπτου [...]); Όχι. Συνεπώς μάλλον η λύση από μόνη της δεν λέει και πολλά στη συγκεκριμένη περίπτωση.
Λοιπόν έχουμε και λέμε. Σε μπέρδεψε το ''κατά τη διάρκεια'' έτσι; Για να δούμε, αν το διατυπώσω αλλιώς τι γίνεται:
''Κινητό ξεκινά από την ηρεμία και μέχρι το χρονόμετρο να δείξει, από 4 s, 5 s μετατοπίζεται κατά 9 m.''
Αν και μπακαλίστικη, αυτή η διατύπωση νομίζω βοηθά να καταλάβεις τι σου δίνει η άσκηση. Μιλάμε λοιπόν για μετατόπιση 9 m σε χρόνο Dt=1 s, η οποία βέβαια ξεκίνησε την χρονική στιγμή t=4 s. Κατανοητό πια πιστεύω πως είναι πως η αρχική ταχύτητα του σώματος θα είναι η ταχύτητα που αυτό απέκτησε μέχρι τότε. Με λίγα λόγια η αρχική ταχύτητα Uo της κίνησης από 4 s και μετά θα είναι η τελική ταχύτητα U της κίνησης μέχρι 4 s. Στην πράξη τώρα.
Θυμίζω η αρχική της παραπάνω θα 'ναι η ταχύτητα που απέκτησε για Dt= 4 s (Uo = U). Έτσι από 0s-4s:
Βλακεία, ε; Ε, ναι. Γιατί να κάθομαι να κάνω όλα αυτά και να μη γλιτώσω απλά με δυο σχέσεις και μια αφαίρεση; Συμφωνώ. Όμως δεν θα 'χεις πάντα κάποιον να σου πει να κάνεις την αφαίρεση. Το παν, όπως είπα, είναι να καταλάβεις την άσκηση. Από εκεί και πέρα, ξέρεις αριθμητική, έτσι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Φίλε δεν σε προσβάλω και αν κάτι τέτοιο κατάλαβες σου ζητώ συγγνώμη. Αν θέλεις να ψάξω στο αρχείο μου να βρω την άσκηση που μπήκε πανελλήνιες και μιλούσε για διάσπαση ενός σώματος σε δύο τμήματα κλπ κλπ. Αν η κυρία σε ετοιμάζει από την Α λυκείου για το πανεπιστήμιο, επειδή βλέπει ότι τραβάς, η κριτική μου είναι για την κυρία σου και οχι για σένα. Στο ξαναλέω σου ζητώ συγγνώμη. Πέσ' μου έναν τρόπο να σου στείλω την άσκηση των πανελληνίων.
Ο άλλος φίλος γιατί ρωτάει τι έχω σπουδάσει. θέλει να με βαθμολογήσει;
Όχι ρε, κι εσύ παρεξήγησες.
Απλά σε βλέπω σε ασκήσεις Μαθηματικών, Φυσικής και μου φαίνεται και Χημείας και απορώ ποιό είναι το αντικείμενο σπουδών σου.
Πάντως, ασκήσεις ορμής με διάσπαση σώματος δε νομίζω πως είναι εκτός ύλης στην Α'.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
H καθηγήτριά σου ξέρει ότι είσαι Α λυκείου; Της έχεις πει ότι έχεις καιρό ακόμα για τη Γ'?
Χαλαρώστε ρε, κι εμείς σήμερα μια ανάλογη εφαρμογή κάναμε.
Κάτι τελείως άσχετο αλλά επειδή καίγομαι να μάθω το ρωτώ: Vimaproto τί έχεις σπουδάσει;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Σε ευχαριστω παααααρα πολυ Γιωργο μου!
Με βοηθησες πολυ!Να'σαι καλα!
No problem! Δυστυχώς δε μπορώ να σου δώσω και την απόδειξη με το διάγραμμα αλλά Ι am sure you will figure it out!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Ε.Ο.Κ
Αυτός είναι ο τύπος της ταχύτητας. Από αυτόν αρχίζουμε. Από αυτόν προκύπτει ο τύπος της μετατόπισης:
Ο τύπος της μετατόπισης προφανώς δε χρειάζεται απόδειξη, καθώς προκύπτει με απλή χιαστί. Από αυτόν όμως προκύπτει ο τύπος της θέσης. Εδώ προχωράμε καθαρά μαθηματικά:
* Κάποιες διευκρινήσεις: Όπου Χο και to αρχική θέση και αρχική χρονική στιγμή αντίστοιχα. Επειδή όμως το to = 0 σχεδόν πάντα, το σβήνουμε.
Ε.Ο.Μ.Κ
Ο τύπος της επιτάχυνσης. Εφόσον επιτάχυνση ορίζεται ως ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας, η απόδειξη είναι ο ίδιος ο ορισμός της. Από εδώ τώρα προκύπτει με απλή χιαστί ο τύπος της μεταβολής ταχύτητας:
και από εδώ προκύπτει με απλά μαθηματικά ο τύπος της ταχύτητας:
*Tο ίδιο συμβαίνει και εδώ με το to. Φεύγει καθώς σχεδόν πάντα ισούται με 0.
Ο τύπος τώρα της μετατόπισης είναι ο εξής:
Κοίταξε όμως τώρα τι γίνεται. Η απόδειξη αυτού του τύπου προκύπτει από το διάγραμμα U - t (ταχύτητας - χρόνου) το οποίο δυστυχώς δε μπορώ να αναπαραστήσω. Παρ' όλα αυτά μπορώ να σου πω πως βασίζεται στην αρχή:
Το εμβαδό στο U - t μας δίνει τη Δx. Μπορώ όμως να αποδείξω και τον τελευταίο τύπο, αυτό δηλαδή της θέσης ο οποίος προκύπτει από τον προηγούμενο:
Αυτά. Ελπίζω να βοήθησα έστω και χωρίς το διάγραμμα Kαι πάλι καλή επιτυχία. Επίσης να μη ξεχάσω να προσθέσω πως οι ίδιες αποδείξεις είναι και στην επιταχυνόμενη και στην επιβραδυνόμενη απλά με άλλα πρόσημα στο α (επιτάχυνση)
Υ.Γ - Πρώτη φορά με Latex!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
α) Το σώμα εκτελεί ΕΟΚ από τη χρονική στιγμή t=0s μέχρι τη χρονική στιγμή t=5s με σταθερή ταχύτητα U=4m/s. Έτσι θα εφαρμόσουμε τον τύπο της θέσης στην ΕΟΚ για να βρούμε τη θέση του κινητού τη στιγμή 5s.
X=Xo + U.Δt
X=10 + 4.5
X=10 + 20
X=30m.
Συνεπώς τη χρονική στιγμή 5s το κινητό βρίσκεται στη θέση 30m.
β) Το σώμα μετά τη χρονική στιγμή 5s αποκτά επιτάχυνση α=2m/s^2. Θέλουμε να βρούμε πόσο θα μετατοπιστεί μέχρι να αποκτήσει U=8m/s. Εφαρμόζοντας τον τύπο της ταχύτητας, για να βρούμε πότε θα αποκτήσει τη ζητούμενη ταχύτητα, έχουμε:
U=Uo + a.Δt
8=4 + 2.Δt
8-4 = 2Δt
4=2Δt
Δt=2s
Αντικαθιστούμε ανάλογα στον τύπο της μετατόπισης και έχουμε:
Δx= Uο.Δt + a.Δt^2/2
Δx= 4.2 + 2.2^2/2
Δx= 8 + 4
Δx= 12m
Αυτή πιστεύω πως είναι η λύση. Καλά αποτελέσματα όπως και να 'χει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
μπραβο στη jenny
τελικα θελω να μαθω αν καταλαβες τις ασκησεις
E μάλλον τις κατάλαβε τελικά, μετά από όλη αυτή τη συζήτηση!
(σταματώ γιατί θα φάω ban για το off-topic )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Ή ειμαι εγω χαζη ή η ασκηση έχει να κάνει με ε.ο.μ.κ.;
Μα έχει να κάνει με Ε.Ο.Μ.Κ. Απλά αναφέρεται η τριβή για να δικαιολογηθεί η επιβράδυνση. Λογικά ο Nick μπερδεύτηκε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
θα συμφωνήσω με τον Γιώργο το φορουμ είναι για να δίνουμε βοήθεια και ιδέες όχι για ξερές λύσεις....αλλιώς δε θαχε νόημα β'αζεις τα μαθήματά σου και στα λύνουν άλλοι....γιαυτό αν δυσκολεύεσαι κάπου πες μας να σε βοηθήσουμε αν είναι στο χέρι μας(γιατί ποτέ κανείς δεν τα ξέρει όλα γ ναναι σίγουρος ότι μπορεί να προσφέρει βοήθεια)
Good. :no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
To σώμα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά για Δt 0s-4s. Τη χρονική στιγμή t=4s όμως αλλάζει λέει σε μία από τις άλλες κινήσεις (επιτ. ή επιβ.). και κινείται έτσι για Δt 4s-6s. Επίσης τη χρον. στιγμή 6s, U=6m/s. Εφόσον λοιπόν η ταχύτητα μειώνεται, έχουμε επιβραδυνόμενη κίνηση. Εφαρμόζουμε τον τύπο της επιτάχυσνης και βρίσκουμε το μέτρο της:
α=ΔU/Δt=6-10/6-4=-4/2= -2m/s^2 (κάτι που επαληθεύει την επιβραδυνόμενη κίνηση καθώς η ταχύτητα έχει θετική τιμή ενώ η επιτάχυνση αρνητική. Αντίρροπες)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Έχουμε, σύμφωνα με την άσκηση, 3 πιθανές περιτπώσεις: Ε.Ο.Κ, Ε.Ο.Επιτ.Κ., Ε.Ο.Επιβ.Κ.
Ας υποθέσουμε λοιπόν πως το σώμα μας κινείται Ομαλά Επιταχυνόμενα. Έτσι ισχύει ο νόμος: Δx=UoΔt + α . Δt^2/2
Πάμε λοιπόν εφαρμόζοντας αυτόν τον νόμο να βρούμε την επιτάχυνση του σώματος:
40=10.4 + α . 4^2/2
40=40 + α . 16/2
40=40 + 8α
40-40=8α
0=8α
α=0
Άρα, εφόσον το σώμα δεν έχει επιτάχυνση η αρχική υπόθεση είναι λάθος. Επίσης το σώμα δε μπορεί χωρίς επιτάχυνση να κάνει επιβραδυνόμενη κίνηση (καθώς εφαρμόζοντας τον ανάλογο τύπο στην Επιβραδυνόμενη παίρνουμε α=0). Έτσι λοιπόν το σώμα κάνει Ε.Ο.Κ (με α=0).
Λοιπόν, θέλω να τονίσω πως δεν έχω ξαναδοκιμάσει ποτέ τη μέθοδο αυτή, δεν την έχω ξαναδεί, τώρα μου ήρθε στο μυαλό γι' αυτό μη βαράτε άμα δεν είναι σωστή .
Μου ήρθε όταν σκέφτηκα την μέθοδο της επαγωγής σε άτοπο. Ξέρω ξέρω, η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται όταν έχουμε δύο πιθανές περιπτώσεις αλλά και εδώ συμβαίνει αυτό (το σώμα ή θα έχει επιτάχυνση ή όχι).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Shadowfax ~ Ευχαριστο !
Δχ = 24μ
Τίποτα! Ευχαρίστησή μου!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Η κίνηση είναι Ομαλά Επιβραδυνόμενη (εφόσον το U μειώνεται). 'Ετσι έχουμε:
* Από τον τύπο της ταχύτητας μπορούμε να βρούμε το Δt:
U=Uo - a.Δt
0=12 - 3.Δt ................ (H τελική ταχύτητα (U) είναι 0 εφόσον το σώμα
.................................. σταματά)
3Δt=12
Δt=4s (Για να ερμηνεύουμε κιόλας αυτό που βρίσκουμε, το σώμα θα κινείται για 4s μέχρι να σταματήσει).
* Παίρνουμε τον τύπο της μετατόπισης και αντικαθιστώντας έχουμε:
Δx=UoΔt - a.Δt^2/2
Δx=12.4 - 3.4^2/2
Δx=48 - 48/2
Δx=48 - 24
Δx=24m
Νομίζω αυτή είναι η λύση, με κάθε επιφύλαξη βέβαια.
*Σημείωση: Το ότι η άσκηση αναφέρει την τριβή δε σημαίνει πως βρίσκονται στους νόμους του Νεύτωνα. Απλά το αναφέρει για να δικαιολογήσει την επιβράδυνση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.