Kaim
Νεοφερμένος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 99 μηνύματα.
11-10-08
11:12
Αναλύουμε το 10 σε γινόμενο πρώτων.
Παίρνουμε με τη σειρά λοιπόν τους πρώτους και λέμε.
Πρώτος ''πρώτος'' είναι το 2. 10/2 = 5
Μας ''μένει από κάτω το 5'. Το δύο χωράει ακριβώς στο 5? Όχι. Πάμε στον επόμενο. Το 3? Όχι. Το 5? Ναιιιιι !!!
Άρα βάζουμε το 5 και '' μας μένει 1''.
Άρα το 10 αναλύεται σε 2.5 που είναι πρώτοι και οι δύο. Άρα όντως έχουμε γινόμενο πρώτων.
ΥΓ - Εδώ βέβαια βοηθούν και τα κριτήρια διαιρετότητας. Θα βάζαμε κατευθείαν το 5 και δε θα ''ψάχναμε''
Και κάτι ακόμα. Όχι δεν έλειπες από την τάξη σου στο Γυμνάσιο γιατί πολύ απλά δεν τα έκανες!!! Ούτε εγώ τα έκανα. Τα είχα κάνει στο Δημοτικό!! Αλλά τώρα άλλαξαν τα βιβλία!!
Παίρνουμε με τη σειρά λοιπόν τους πρώτους και λέμε.
Πρώτος ''πρώτος'' είναι το 2. 10/2 = 5
Μας ''μένει από κάτω το 5'. Το δύο χωράει ακριβώς στο 5? Όχι. Πάμε στον επόμενο. Το 3? Όχι. Το 5? Ναιιιιι !!!
Άρα βάζουμε το 5 και '' μας μένει 1''.
Άρα το 10 αναλύεται σε 2.5 που είναι πρώτοι και οι δύο. Άρα όντως έχουμε γινόμενο πρώτων.
ΥΓ - Εδώ βέβαια βοηθούν και τα κριτήρια διαιρετότητας. Θα βάζαμε κατευθείαν το 5 και δε θα ''ψάχναμε''
Και κάτι ακόμα. Όχι δεν έλειπες από την τάξη σου στο Γυμνάσιο γιατί πολύ απλά δεν τα έκανες!!! Ούτε εγώ τα έκανα. Τα είχα κάνει στο Δημοτικό!! Αλλά τώρα άλλαξαν τα βιβλία!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kaim
Νεοφερμένος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 99 μηνύματα.
11-10-08
11:06
Και αυτή είναι η απλούστερη περίπτωση αγαπητή Βάλια!!
Αν έχεις κλάσμα τύπου 1/ (χ-1) ???
Εδώ χρειάζεται ο κανόνας κοινοί και μη κοινοί με το μεγαλύτερο εκθέτη!!
Αν έχεις κλάσμα τύπου 1/ (χ-1) ???
Εδώ χρειάζεται ο κανόνας κοινοί και μη κοινοί με το μεγαλύτερο εκθέτη!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kaim
Νεοφερμένος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 99 μηνύματα.
11-10-08
11:02
Εγω ΠΟΤΕ δεν καταλαβα πως βρισκουμε το ΕΚΠ και τον ΜΚΔ. Και επισης δεν καταλαβα ποτε τη χρησιμοτητα τους (ειδικα του δευτερου). Στο Λυκειο δεν τα χρειαστηκα ποτε.
Kaim, δεν καταλαβα Χριστο! :p (ισως φταιει που δεν εχω πιει ακομα καφε)
Ειδικα αυτη τη διαδικασια δεν την καταλαβα καθολου. Καλα οχι οτι θα μου χρειαστει καπου... :p
Αυτή τη διαδικασία που δεν κατάλαβες καθόλου ούτε εγώ θα την καταλάβαινα αν έβλεπα το ποστ μου! Είχα αφήσει κενά μεταξύ των αριθμών και συγχωνεύθηκαν!! Αλλά τώρα το έφτιαξα... Γιά δες και πες μου
Προσωπικά, τα θυμάμαι τόσο καλά επειδή η αδερφή μου πάει Α Γυμνασίου και τη βοηθάω!! Άρα, εφόσον τα ξέρουν τα πρωτάκια, πρέπει και το κοριτσάκι αυτό να τα μάθει!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kaim
Νεοφερμένος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 99 μηνύματα.
11-10-08
10:47
Λοιπόν ας τα πάρουμε από την αρχή.
ΕΚΠ δύο ή περισσοτέρων αριθμών ονομάζεται το μικρότερο από τα κοινά πολ/σια αυτών των αριθμών.
ΜΚΔ δύο ή περισσοτέρων αριθμών ονομάζεται ο μαγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες αυτών των αριθμών.
Τώρα, όσον αφορά την εύρεσή τους, υπάρχουν πολλοί τρόποι.
Ας αρχίσω με αυτόν που ψιλοθυμάσαι εσύ.
Αυτό που λες με τη ''γραμμη'', είναι μία διαδικασία που ονομάζεται ''Ανάλυση αριθμών σε γινόμενο πρώτων παραγόντων'' και ισχύει και για το ΕΚΠ και για το ΜΚΔ.
Πρώτος τώρα ονομάζεται ο αριθμός που διαιρείται μόνο με το 1 και με τον εαυτό του (π.χ 2,3,5,7,13 κλπ). Όλοι οι υπόλοιποι ονομάζονται σύνθετοι αριθμοί.
Άρα για να βρούμε το ΕΚΠ ή το ΜΚΔ αριθμών, αρκεί να τους αναλύσουμε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
Ας πάρουμε για παράδειγμα τους αριθμούς 10, 30, 60. Τους αναλύουμε αρχικά σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
10--2.......30--2 .....60--2.......Και αφού τους αναλύσουμε, τους γράφουμε ως
05--5.......15--3 .....30--2.......γινόμενο πρώτων παραγόντων. Έτσι, έχουμε:
01............05--5.....15--3........10=5 . 2
................01.........05--5.......30=2 . 3 . 5
............................01............60=2^2 . 3 . 5
Τώρα, θα βρούμε το ΕΚΠ και ΜΚΔ αυτών των αριθμών. Κανόνας:
1) Το ΕΚΠ είναι οι κοινοί και οι μη κοινοί παράγοντες με το μεγαλύτερο εκθέτη.
2) Ο ΜΚΔ είναι μόνο οι κοινοί παράγοντες με το μικρότερο εκθέτη.
Έτσι έχουμε, ΕΚΠ (10, 30, 60) = 5 . 2^2 . 3
ΜΚΔ (10, 30, 60) = 2 . 5
Αυτή λοιπόν είναι η διαδικασία εύρεσης του ΕΚΠ και του ΜΚΔ με Ανάλυση αριθμών σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. Επίσης να μη ξεχάσω πως υπάρχουν και τα γνωστά Κριτήρια Διαιρετότητας που κάνουν τη διαδικασία ακόμη πιό απλή. Για πληροφορίες σχετικά : https://www.telepedia.net/?pname=category_info&ed4id=4178
Αν ακόμα έχεις απορίες, στείλε και θα χαρούμε όλοι μας να σε βοηθήσουμε!
ΥΓ - Μη σε μπερδεύουν οι τελείες και οι παύλες. Τις έβαλα για να ξεχωρίζουν οι αναλύσεις. Όπου έχω παύλες εσύ θα βάζεις τη ''γραμμή'' βέβαια
Γιώργος - Kaim :thanks:
ΕΚΠ δύο ή περισσοτέρων αριθμών ονομάζεται το μικρότερο από τα κοινά πολ/σια αυτών των αριθμών.
ΜΚΔ δύο ή περισσοτέρων αριθμών ονομάζεται ο μαγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες αυτών των αριθμών.
Τώρα, όσον αφορά την εύρεσή τους, υπάρχουν πολλοί τρόποι.
Ας αρχίσω με αυτόν που ψιλοθυμάσαι εσύ.
Αυτό που λες με τη ''γραμμη'', είναι μία διαδικασία που ονομάζεται ''Ανάλυση αριθμών σε γινόμενο πρώτων παραγόντων'' και ισχύει και για το ΕΚΠ και για το ΜΚΔ.
Πρώτος τώρα ονομάζεται ο αριθμός που διαιρείται μόνο με το 1 και με τον εαυτό του (π.χ 2,3,5,7,13 κλπ). Όλοι οι υπόλοιποι ονομάζονται σύνθετοι αριθμοί.
Άρα για να βρούμε το ΕΚΠ ή το ΜΚΔ αριθμών, αρκεί να τους αναλύσουμε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
Ας πάρουμε για παράδειγμα τους αριθμούς 10, 30, 60. Τους αναλύουμε αρχικά σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
10--2.......30--2 .....60--2.......Και αφού τους αναλύσουμε, τους γράφουμε ως
05--5.......15--3 .....30--2.......γινόμενο πρώτων παραγόντων. Έτσι, έχουμε:
01............05--5.....15--3........10=5 . 2
................01.........05--5.......30=2 . 3 . 5
............................01............60=2^2 . 3 . 5
Τώρα, θα βρούμε το ΕΚΠ και ΜΚΔ αυτών των αριθμών. Κανόνας:
1) Το ΕΚΠ είναι οι κοινοί και οι μη κοινοί παράγοντες με το μεγαλύτερο εκθέτη.
2) Ο ΜΚΔ είναι μόνο οι κοινοί παράγοντες με το μικρότερο εκθέτη.
Έτσι έχουμε, ΕΚΠ (10, 30, 60) = 5 . 2^2 . 3
ΜΚΔ (10, 30, 60) = 2 . 5
Αυτή λοιπόν είναι η διαδικασία εύρεσης του ΕΚΠ και του ΜΚΔ με Ανάλυση αριθμών σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. Επίσης να μη ξεχάσω πως υπάρχουν και τα γνωστά Κριτήρια Διαιρετότητας που κάνουν τη διαδικασία ακόμη πιό απλή. Για πληροφορίες σχετικά : https://www.telepedia.net/?pname=category_info&ed4id=4178
Αν ακόμα έχεις απορίες, στείλε και θα χαρούμε όλοι μας να σε βοηθήσουμε!
ΥΓ - Μη σε μπερδεύουν οι τελείες και οι παύλες. Τις έβαλα για να ξεχωρίζουν οι αναλύσεις. Όπου έχω παύλες εσύ θα βάζεις τη ''γραμμή'' βέβαια
Γιώργος - Kaim :thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.