johnakoseco
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Γιαννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ιωάννινα (Ιωάννινα). Έχει γράψει 129 μηνύματα.
09-09-08
13:19
λοιπον ακου πως λυνεται....Κοιτάξτε κάτι ρε παιδιά: Έστω η f:R-->R για την οποία ισχυεί (fof)(x)=3x+2 για κάθε χεR. Δείξτε ότι η f είναι 1-1.
Η απορία μου είναι στο εξής: Η fof είναι 1-1 και λέω έστω x1,x2εR με f(x1)=f(x2) <--> f(f(x1))=f(f(x2)) <--> x1=x2.. Σε αυτήν την λύση δεν ξέρω αν ισχυεί το πρώτο<-->(συνεπάγεται) γιάτι για να ισχυεί πρέπει f να είναι 1-1. Πώς μπορούμε να το αποδείξουμε;
έστω x1,x2εR με f(x1)=f(x2) επειδη η f ειναι συναρτηση ισχυει και f(f(x1))=f(f(x2))<=>3x1 + 2 = 3x2 + 2<=> x1=x2 αρα η f ειναι 1-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.