Άλλα μηνύματα του μέλους kritikos σε αυτό το thread

kritikos · 08-05-08

Ακριβώς

kritikos · 06-05-08

Θεωρούμε κανονικό ν-γωνο $A_1A_2...A_n$

α)Αν Ο είναι το κέντρο του , να δειχθεί ότι $\vec{OA_1}+\vec{OA_2}+....+\vec{OA_n}=\vec{0}$

β) Να δειχθεί ότι $|\vec{A_1A_2}|^2+|\vec{A_1A_3}|^2 +....+|\vec{A_1A_n}|^2=2nR^2$

kritikos · 06-05-08

$\vec{v}^2 = x^2 +2x\vec{a}\vec{b} + 1$ αλλά γνωρίζουμε ότι η ελάχιστη τιμή τριώνυμο δίνεται από το $x=-\frac{b}{2a}$ και στην προκειμένη περίπτωση είναι $x=-\frac{2\vec{a}\vec{b}}{2\vec{b}^2}\longleftrightar x=-\frac{\vec{a}\vec{b}}{\vec{b}^2}$ ονομάζω την γωνία των διανυσμάτων $\vec{a},\vec{b}$ w(η γωνία θεωρείται σταθερή ). Άρα έχουμε ότι $x=-\frac{|\vec{a}||\vec{b}|cosw}{|\vec{b}|^2}=-cosw$ Άρα για το πρώτο ερώτημα η τιμή του x ,για την οπόία το v είναι ελάχιστο ,είναι $x=-cosw$ . Όσον αφορά το δεύτερο έχουμε αντικαθιστώντας το x με την τιμή που βρήκα στην αρχική σχέση $\vec{v}=\vec{a}-\frac{\vec{a}\vec{b}}{\vec{b}^2}\cdot{\vec{b}}$ και τώρα πολλαπλασιάζοντας με $\vec{b}$ έχουμε ότι $\vec{v}\vec{b}=\vec{a}\vec{b}-\frac{\vec{a}\vec{b}}{|\vec{b}|^2}\cdot|\vec{b}|^2=\vec{a}\vec{b}-\vec{a}\vec{b}=0$ QED

Υ.Γ. synchronicity το ελάχιστο του μέτρου ενός διανύσματος δεν είναι πάντα το 0 .

Άλλα μηνύματα του μέλους kritikos σε αυτό το thread

kritikos

Νεοφερμένος

kritikos

Νεοφερμένος

kritikos

Νεοφερμένος

Λοιπές Σελίδες