vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
β. Έστω ότι υπάρχουν τα χ1 κ χ2... από Θ.Rolle πάει σε άτοπο
γ. g(x)=f(x)+x-2...και Θ.Bolzano.
δ. κ ανήκει στο (0,ξ) και λ ανήκει στο (ξ,2) όπου ξ απο το γ δλδ f(ξ)=0
και κάνεις Θ.Μ.Τ. σε αυτά τα διαστήματα....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
β)πάρε τον τύπο με το όριο στο 0 f(x)-f(0)/x και πρέπει να βγει πραγματικός
γ)πρέπει να βγάλεις ότι οι παράγωγοι των f k h στο 0 έιναι ίσες δλδ... h'(0)=f'(0)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
και μετά απο πράξεις κατέληξα στο bolzano....Aλλά ναι και ο δικός σου τρόπος σωστός είναι και καλύτερος απ τον δικό μου.... αλλα απο δευτέρα λυκείου πως τα ξέρεις??? μπράβο σου πάντως....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
g συνεχής στο [0,α]
και παρ/σιμη στο (ο,α)
g(0)=g(a) <1>
g(x)= lnf(x)-ax
g'(x)=f'(x)/f(x)-a
όμως από Θ.Rolle υπάρχει ξ ανήκει (0,α) ώστε g'(x)=0
δλδ f'(x)=af(x) <2>
ΕΥΚΟΛΑ ΑΠ ΤΟ Β ΕΡΩΤΗΜΑ ΒΓΑΙΝΕΙ ΟΤΙ α=1
ομως g(0)=lnf(0)=lnf(a)-1
g(a)=lnf(a)-a^2
Από <1> α^2=1 ή { α=1 } αποδεκτή, α=-1 όπου απορρίπτεται γιατί α>0
Άρα η <2> γίνεται f'(x)=f(x)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η άσκηση είναι πάρα πολύ δύσκολη και αμα δεν έχεις ξαναδεί παρόμοια είναι πολύ δύσκολο να την λύσεις γι'αυτο οποιος την εχει δει ας μην πει την λυση για να προσπαθισουν να την λυσουν μονοι τους οι υπόλοιποι
Με το μάτι βλέπω δύο προφανείς ρίζες το 0 και το 1 ... απο κει και πέρα νομίζω φερνεις 7^χ απ τα αριστερα και το 3^χ απ τα δεξιά και διαιρεις με 9-7 και 5-3 αντοίστιχα τα δύο μέλη που έχουν προκύψει....Έτσι δημιουργείς ΘΜΤ θέτεις μετά συνάρτηση f(t)= t^x και βγαίνει εύκολα μετά.... Πάντως είναι πολύ δύσκολη για όποιον δεν την έχει ξαναδεί..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vamou90
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.