06-11-07
11:47
Εγώ δεν μαλώνω με κανέναν.
------------------------------------------
Να δώσω και εγώ μία άσκηση:
Σε ένα επίπεδο p, θεωρούμε ένα τρίγωνο ABG με: (ΑΒ)=7, (ΒG)=4 και (ΑG)=5. Ονομάζουμε D το μέσο της πλευράς ΒG.
1/ ΝΔΟ (διανυσματικά) .
2/ Θεωρούμε ένα σημείο H του p και το διάνυσμα: , όπου . Να βρείτε τους αριθμούς k, για τους οποίους το διάνυσμα d είναι ανεξάρτητο του H. Για την τιμή του k που θα βρείτε, νδο: d=2AD.
3/ Να βρείτε το γ.τ. των σημείων Μ του p για τα οποία ισχύει: .
4/ Νδο υπάρχει ένα μοναδικό σημείο K του p, για το οποίο ισχύει: . Μετά νδο το τετράπλευρο ABKG είναι παραλληλόγραμμο.
5/ Να βρείτε το γ.τ. των σημείων N του p, για τα οποία ισχύει:
Όταν ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι μέσα σε παρένθεση, τότε εννοώ το μέτρο του, ενώ όταν δεν είναι εννοώ ότι το ΑΒ είναι διάνυσμα.
Θα αφήσω την άσκηση μέχρι να προθυμοποιηθεί κάποιος να τη λύσει. Αν δεν μπορέσει κανείς μέχρι την Παρασκευή, θα τη δώσω εγώ.
------------------------------------------
Να δώσω και εγώ μία άσκηση:
Σε ένα επίπεδο p, θεωρούμε ένα τρίγωνο ABG με: (ΑΒ)=7, (ΒG)=4 και (ΑG)=5. Ονομάζουμε D το μέσο της πλευράς ΒG.
1/ ΝΔΟ (διανυσματικά) .
2/ Θεωρούμε ένα σημείο H του p και το διάνυσμα: , όπου . Να βρείτε τους αριθμούς k, για τους οποίους το διάνυσμα d είναι ανεξάρτητο του H. Για την τιμή του k που θα βρείτε, νδο: d=2AD.
3/ Να βρείτε το γ.τ. των σημείων Μ του p για τα οποία ισχύει: .
4/ Νδο υπάρχει ένα μοναδικό σημείο K του p, για το οποίο ισχύει: . Μετά νδο το τετράπλευρο ABKG είναι παραλληλόγραμμο.
5/ Να βρείτε το γ.τ. των σημείων N του p, για τα οποία ισχύει:
Όταν ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι μέσα σε παρένθεση, τότε εννοώ το μέτρο του, ενώ όταν δεν είναι εννοώ ότι το ΑΒ είναι διάνυσμα.
Θα αφήσω την άσκηση μέχρι να προθυμοποιηθεί κάποιος να τη λύσει. Αν δεν μπορέσει κανείς μέχρι την Παρασκευή, θα τη δώσω εγώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
04-11-07
17:04
Τώρα παίρνεις ως περίπτωση κάτι που είναι εκτός ύλης στην β/βάθμια. Μπορεί να μην είναι δύσκολη για κάποιον μαθητή Λυκείου, αλλά απλώς επειδή δεν έχει διδαχτεί και επειδή σχεδόν κανείς δεν κάθεται να ασχοληθεί με μαθηματικά ανώτερου από του Λυκείου επιπέδου, εννοείται πως αγνοεί ακόμη και την ύπαρξη αυτής της ανισότητας...Και εμένα μου φαίνεται άσκηση με ανισότητα Holder μέσα piece of cake.. Αλλά ποιος σου είπε ότι για έναν μαθητή λυκείου είναι "σιγά την άσκηση", όταν δεν έχει ασχοληθεί με αυτή?
edit: Φαντάζεσαι να ρωτώ εγώ για το μοντέλο της σταθεράς κατάστασης; Σχεδόν κανείς δεν ξέρει τι είναι ούτε σε τι αναφέρεται, γιατί πολύ απλά ούτε το διδάχτηκε, ούτε το διάβασε ποτέ. Αυτό δε σημαίνει ότι είναι δύσκολο να καταλάβει τι είναι και να μάθει τα χαρακτηριστικά του.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
04-11-07
16:54
O slalom είπε:
Αυτή η άσκηση θέλει καλή γνώση της θεωρίας τόσο των διανυσμάτων όσο και της γεωμετρίας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
04-11-07
15:56
Σιγά την άσκηση ρε παιδιά:
(Δεν θα βάλω πουθενά το βελάκι από πάνω, αλλά εννοείται πως μιλώ πάντα για διανύσματα)
όπου N και N' είναι το ίχνος του Ο στην CD και AB αντίστοιχα. Εννοείται ότι το N και το N' είναι τα μέσα των CD και AB αντίστοιχα (από την καθετότητα των AB, CD και την ισότητα )
(Δεν θα βάλω πουθενά το βελάκι από πάνω, αλλά εννοείται πως μιλώ πάντα για διανύσματα)
όπου N και N' είναι το ίχνος του Ο στην CD και AB αντίστοιχα. Εννοείται ότι το N και το N' είναι τα μέσα των CD και AB αντίστοιχα (από την καθετότητα των AB, CD και την ισότητα )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.