suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
19:05
Κοίταξε οι ασκήσεις για τις οποίες μιλάμε είναι μια κατηγορία ασκήσεων οι οποίες έχουν φτιαχτεί ώστε να λύνονται μόνο με τη χρήση της συνάρτησης που δίνεται για την οποία έχουμε βρει τη μονοτονία. Εϊναι πολύ εύκολο να χάσουμε κάποιο διάστημα από τη λύση μας σε περίπτωση που γίνει κάποιο λάθος βήμα. Όταν θα πούμε f(κάτι) < f(κάτι άλλο) η άσκηση θα έχει φτιαχτεί έτσι ώστε (συνήθως) να μην χρειάζεται να βάλουμε κάποιον άλλο περιορισμό. Μην κάνεις overthink, απλά σε κάθε βήμα που κάνεις στη λύση της ανίσωσης να σκέφτεσαι για τους περιορισμούς (συνήθως θα είναι μόνο οι αρχικοί). Ελπίζω να μην σε μπέρδεψα. Δεν έχει νόημα να γενικεύουμε/τυποποιούμε μια κατηγορία άσκησεων. Οι περιορισμοί προκύπτουν λογικά.Ναι, απλά δε κατάλαβα πάλι για τους περιορισμούς εδώ View attachment 118647
Δηλαδή όταν φτάσω στο σημείο f(h(x))<f(g(x)) παίρνω περιορισμούς για να ανήκει το h(x) και g(x) στο Df και συναληθεύω με τον περιορισμό της ανίσωσης στο ίδιο βήμα. Ή όταν βρω το τελικό χ;
suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
18:47
ΌΧΙ!!!
Η λύση της άσκησης:
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Η λύση της άσκησης:
suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
18:28
Έχεις κάνει ένα λάθος στην αρχή του ii). Συνεπώς και στο τελικο αποτέλεσμα.
Μην σκέφτεσαι αρχικά για την f. Προσέγγισε την ανίσωση σαν ανεξάρτητη άσκηση. Για ποιο λόγο λες χ>0 για την ανίσωση;
Πες μας ποιοι είναι οι αρχικοί περιορισμοί για την ανίσωση.
Για να σε βοηθήσω, έχεις δύο συναρτήσεις f και g και θέλεις να λύσεις την ανίσωση f(x)<g(x), τι πρέπει να γνωρίζεις για να λύσεις αυτή την ανίσωση; Τα πεδία ορισμού των f,g και την τομή τους.
Θα σου στείλω τη λύση της άσκησης αλλά πρέπει να απαντήσεις για να το καταλάβεις.
Το πεδίο ορισμού της h(x) = ln(x^2) +3x^2 ποιο είναι;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Μην σκέφτεσαι αρχικά για την f. Προσέγγισε την ανίσωση σαν ανεξάρτητη άσκηση. Για ποιο λόγο λες χ>0 για την ανίσωση;
Πες μας ποιοι είναι οι αρχικοί περιορισμοί για την ανίσωση.
Για να σε βοηθήσω, έχεις δύο συναρτήσεις f και g και θέλεις να λύσεις την ανίσωση f(x)<g(x), τι πρέπει να γνωρίζεις για να λύσεις αυτή την ανίσωση; Τα πεδία ορισμού των f,g και την τομή τους.
Θα σου στείλω τη λύση της άσκησης αλλά πρέπει να απαντήσεις για να το καταλάβεις.
Το πεδίο ορισμού της h(x) = ln(x^2) +3x^2 ποιο είναι;
suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
17:54
Για ποιο λόγο είναι λάθος η ισοδυναμία;Η χρήση της ισοδυναμίας θέλει προσοχή, στο πρώτο ερώτημα εκτός από μη αναγκαία για την απόδειξη της μονοτονίας είναι και λανθασμένη.
Λες για αυτό;
Ναι, το σωστό είναι η χρήση της συνεπαγωγής =>, και εγώ με ισοδυναμία το έλυσα.
suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
16:25
ηταν να λυθεί η ανίσωση χ^3+2lnx<x. και στην αρχή έγραψα για κάθε χ>0 έχουμε (την ανίσωση). Εδώ γράψαμε αυτό γιατί το χ πρέπει να είναι >0 εφόσον έχουμε ln σωστά; ανεξάρτητα αν το Αf της αρχικής f(x)=x+lnx είναι >0. ουσιαστικά δεν έχουν κα΄ποια σχέση;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Όταν μπορείς στείλε μας τη λύση σου σε αυτή την άσκηση που έφτιαξα:
suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
16:10
Ναι, διάβασε πάλι το τελευταίο μήνυμά μου. Στην αρχή δεν μας ενδιαφέρει η f. Γράφουμε τους περιορισμούς. Ναι στο παράδειγμα που λες πρέπει χ>0 λόγω του ln.
suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
15:53
Ναι ακριβώς. Μην σκέφτεσαι αρχικά για την f. Προσέγγισε την ανίσωση σαν ανεξάρτητη άσκηση. Αυτό που είναι μέσα στο ln είναι θετικό για κάθε xεR άρα προχωράμε με χεR, μετά φτάνουμε στο πχ f(Α)< f(Β) ΕΔΩ πρέπει ΑεDf ΚΑΙ ΒεDf στην περίπτωση που συζητάμε είναι Α>0 ΚΑΙ Β>0 για κάθε χεR. Άρα προχωράμε με χεR.άρα παίρνουμε τον περιορισμό του ln του ερωτήματος και όχι αυτό που λέει f γνησίως αύξουσα στο(0,+άπειρο). Επίσηξς τώρα που το κοίταξα στην άλλη άσκηση του φροντ που άνεφερα είχαμε x>0
Για ποια άσκηση λες χ>0;
suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
15:45
Δες με τι περιορισμό ξεκινάω. χεR, δες επίσης τι έχει μέσα το ln, είναι θετικό για κάθε χεR.Τώρα που τα διαβάζω δε κατάλαβα γιατί το αποτέλεσμα στη δεύτερη είναι -1<χ<1 κανονικά το -1 δεν απορίπτετραι επειδή χ>0. Γιατί σε ένα άλλο ερω΄τημα άλλης άσκησης που έκανα στο φροντ είχε Για κάθε χ>0 .. μπλα μπλα και έβγαινε χ<1 και χ>-1 και πήραμε ότι το -1 απορ
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
μάλλον εννοείς ότι θα έπρεπε 0<χ<1, όχι ότι απορρίπτεται το -1, δηλαδή να κάνουμε συναλήθευση διαστημάτων. Στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι λάθος γιατί είναι χεR.
suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
15:43
όχι καλέ, τώρα τα έλυσα. Σου προτείνω να λύσεις μερικές από εδώ:
Συγκεκριμένα: 45-53
και από εδώ:
όσες μπορείς από Β αποδ. ανισότητας, Γ επίλυση εξίσωσης
συναρτησεισ βιβλιο 2017 ΤΕΛΙΚΟ.pdf
drive.google.com
και από εδώ:
1_3Α'_Μονοτονία_Ακρότατα_2018-2019.pdf
drive.google.com
suuuuiiii
Νεοφερμένος
Ο suuuuiiii αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
18-07-23
15:16
Εάν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος νομίζω πως είναι σωστά. Δες τη λύση μου στο iii) σου προτείνω να το λύνεις έτσι γιατί έχει -χ η f, έτσι όπως το λύνεις εσύ μπερδεύει λίγο.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.