Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
06-10-20
15:37
ωραια.το κριτηριο της δευτερης παραγωγου δεν ξερω αν ειναι.
Εκτός, γενικά, αλλά εντός βιβλίου - γενικής παιδείας.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
06-10-20
15:24
Απο περιεργεια φ(χ)=sinx+cosx φ'(χ)=cosx-sinx φ'(χ)=0 συνεπαγεται χ=κπ+π/4 φ''(χ)=-sinx-cosx=
-(sinx+cosx) .Αν κ αρτιος φ''(κπ+π/4)=-ριζα2<0 αρα εχει μεγιστο το ριζα2/2+ριζα2/2=ριζα2.
Αν κ περιττος φ''(κπ+π/4)=-(-ριζα2)=ριζα2>0 αρα εχει ελαχιστο το -ριζα2.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
αυτο δεν ξερω σε επιπεδο γ λυκειου αν υπαρχει θεωρια ή αποδειξη.αποδεικνυεται ως εξης.φ''(χ0)=lim(f'(x)-f'(x0)/x-x0) αν το οριο αυτο ειναι θετικο κοντα στο χ0 σημαινει το κλασμα θετικο.Για τα χ δεξιοτερα του χ0 f'(x)>f'(x0) για τα αριστεροτερα f'(x)<f'(x0) ομως f'(x0)=0 αρα σε μια περιοχη αριστερα του χ0 γν.φθινουσα,δεξιοτερα γν.αυξουσα αρα τοπικο ελαχιστο.
Επαναλαμβανω δεν ξερω αν αυτο ειναι θεωρια ή οχι απλα το αναφερω για να μην μπερδευτει καποιος πως πηρα στην παραπανω ασκηση αυτο το συμπερασμα
Για το όριο είναι εντός το συμπέρασμα της τοπικής συμπεριφοράς - ότι η συνάρτηση έχει τοπικά το ίδιο πρόσημο με το όριό της εκεί.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
06-10-20
10:04
Fun fact: Μια παράσταση της μορφής αημχ + βσυνχ πιάνει μέγιστη τιμή την sqrt(α^2 + β^2). Η συγκεκριμένη πιάνει την sqrt2. Η 3ημχ + 4συνχ για παράδειγμα πιάνει μέγιστη τιμή την 5.
Ναι, κι αυτό υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να το δεις - π.χ. με παραγώγιση και 2-3 κιλά πράξεις ή με απευθείας απόδειξη της παραπάνω ανισότητας - ή πιο απλά, από την ανισότητα Cauchy-Schwarz για u=(a,b) και v=(sinx,cosx):
με το = να επιτυγχάνεται αν και μόνο αν τα u,v είναι γραμμικώς εξαρτημένα, δηλαδή όταν:
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
05-10-20
23:16
Α καταλαβα... οχι η ασκηση αυτη δεν μπορει να ειναι υποψηφιο θεμα . Δεν ξερω ποσο κουραστικες για να φτασεις εκει αλλα αν σου γραψω την συνεχεια θα δεις οτι ειναι κουραστικο ,δυσκολο και ανουσιο θεμα.
Καθόλου δύσκολο θέμα δεν είναι, είναι η αλήθεια. Αρχικά, δεδομένου ότι
Όμως:
Άρα δεν έχουμε λύση.