panosedessa
Δραστήριο μέλος
Ο panosedessa αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 482 μηνύματα.
03-09-16
21:10
Σύμφωνα με το θεώρημα Fermat, όταν μια συνάρτηση εμφανιζει ακρότατο στο x0, τότε f'(x0)=0.
Αν f'(x)<0, για x<χ0, και f'(x)>0, για χ>χ0, τότε το f(x0) είναι τοπικό ελάχιστο.
Αν f'(x)>0, για χ<χ0, και f'(x)<0, για χ>χ0, τότε το f(x0) είναι τοπικό μέγιστο.
Αν η f'(x) διατηρεί πρόσημο εκατέρωθεν του x0, τότε η f δέχεται οριζόντια εφαπτομένη στο x0, χωρίς αυτό να αποτελεί τοπικό ακρότατο.
Το τοπικό μέγιστο για το οποίο ισχύει f(x0)>=f(x), για κάθε χ, ονομάζεται ολικό μέγιστο.
Το τοπικό ελάχιστο για το οποίο ισχύει f(x0)<=f(x), για κάθε χ, ονομάζεται ολικό ελάχιστο.
Επομένως, για τη συνάρτησή σου, βρίσκεις την παράγωγο, την εξισώνεις με το 0, λύνεις την εξίσωση και ελέγχεις τι γίνεται κοντά στα διάφορα x0, για τα οποία μηδενίζεται η παράγωγος.
Για να θεωρείται σωστά λυμένη η άσκηση, οφείλεις να βρεις όλα ακρότατα (τοπικά και ολικά), καθώς και να τα χαρακτηρίσεις (μέγιστο ή ελάχιστο).
το χ0 πρεπει να δηλωσεις πρωτα οτι ειναι εσωτερικο σημειο του πεδιου ορισμου της διαφορετικα δεν ισχυει το φερμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panosedessa
Δραστήριο μέλος
Ο panosedessa αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 482 μηνύματα.
27-06-16
18:49
(f+g)(x)((f+g)(x)+2)=2((f*g)(x)-1)
επιμεριστικες
πρωτο μελος ολα
σπας 2 σε 1+1
φτιαχνεις ταυτοτητες
αθροισμα τετραγωνων =0 αρα πρεπει και τα δυο μελη =0
αρα f(x)-1=0 kai g(x)-1=0
f(x)=g(x)=1
πρεπει ομως να δηλωσεις και οτι εχουν το ιδιο πεδιο ορισμου οποτε f=g
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.