DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
Ο DumeNuke αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 4,125 μηνύματα.
02-06-14
20:09
Ναι , εγώ μιλούσα γενικά!
Το ότι "f κυρτή συνεπάγεται f'' >_ 0" περιλαμβάνεται ως πρόταση του σχολικού βιβλίου;
Δε θέλει κάποια απόδειξη; όχι ;
"Αν f''>0, τότε η f είναι κυρτή" αυτό συνεπάγεται ότι "Αν η f είναι κοίλη, η f'' [δεν είναι]>0, άρα f'' <=0"
Επίσης, το σχόλιο του βιβλίου λέει: "Αν η f είναι κυρτή, τότε η f'' δεν είναι απαραίτητα >0." Και δίνει ένα παράδειγμα όπου η f κυρτή και η f''(xo)=0. Πλαγίως, σου λέει ότι: f κυρτή => f''>=0
Κάπου στο mathematica είχα διαβάσει, πριν καιρό, ότι δεν μπορείς να πας από το f(x1)<f(x2) στο x1<x2, χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι η f είναι αύξουσα. Από την ανισοτική των χ πας στην ανισοτική των f, αλλά το αντίστροφο θέλει απόδειξη.
Αν θεωρήσουμε αυστηρά ότι "οτιδήποτε δεν υπάρχει στο σχολικό απαιτεί απόδειξη". Κακά τα ψέματα, κανένας μαθητής δεν το αποδεικνύει και κανένας βαθμολογητής δεν θα ψάξει για την απόδειξη. Κυρίως, γιατί όλοι το θεωρούμε αυτονόητο, αλλά, σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου, θα έπρεπε να κόβονται 1-2 μόρια...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
Ο DumeNuke αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 4,125 μηνύματα.
02-06-14
16:43
Διαφορικές εξισώσεις έτσι κι αλλιώς δεν θα είχε, είναι εκτός.
Ναι, έπαθα σοκ με τον ρυθμό μεταβολής. Όλη τη χρονιά δεν ασχολήθηκα καθόλου με ρυθμό μεταβολής...
Χμμμ.... Ίσως και να μην λέγονται διαφορικές εξίσωσεις. Δεν ξέρω...
Αυτό που εννοούσα ήταν σχέσεις, της μορφής:
f'+f=1 => Βρείτε την f
Ή αντίστοιχες, με ολοκλήρωμα, που πρέπει πρώτα να παραγωγίσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
Ο DumeNuke αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 4,125 μηνύματα.
02-06-14
15:48
Πέραν από το εμβαδό του Γ, πουθενά δεν είχε ολοκληρώματα. Διαφορικές εξισώσεις πουθένα, αντιπαραγωγίσεις μηδέν, συνάρτηση-ολοκλήρωμα με άκρο χ απούσα.
Από Θεωρήματα, μόνο στο τελευταίο υποερώτημα, στο Δ θέμα. Και αυτό, ένα ΘΒ ή ΘR. Fermat, Ενδιαμέσων, Μέσης Τιμής, πάπαλα.
Ενώ το τελευταίο υποερώτημα είχε μια σχετική ευκολία, ο Ρυθμός Μεταβολής που προηγούνταν σταμάτησε πολύ κόσμο.
Αν εξαιρέσεις το 2ο Θέμα και μερικά κομμάτια της ύλης που δεν εξετάστηκαν, τα Μαθηματικά φέτος ήταν πάρα πολύ καλά.
ΥΓ. Άντε, μετά τον Ρυθμό Μεταβολής, του χρόνου να δούμε και Μελέτη & Χάραξη Γραφικής Παράστασης. Έτσι, για να φεύγει το "κακό" το σύστημα.
Από Θεωρήματα, μόνο στο τελευταίο υποερώτημα, στο Δ θέμα. Και αυτό, ένα ΘΒ ή ΘR. Fermat, Ενδιαμέσων, Μέσης Τιμής, πάπαλα.
Ενώ το τελευταίο υποερώτημα είχε μια σχετική ευκολία, ο Ρυθμός Μεταβολής που προηγούνταν σταμάτησε πολύ κόσμο.
Αν εξαιρέσεις το 2ο Θέμα και μερικά κομμάτια της ύλης που δεν εξετάστηκαν, τα Μαθηματικά φέτος ήταν πάρα πολύ καλά.
ΥΓ. Άντε, μετά τον Ρυθμό Μεταβολής, του χρόνου να δούμε και Μελέτη & Χάραξη Γραφικής Παράστασης. Έτσι, για να φεύγει το "κακό" το σύστημα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.