Άλλα μηνύματα του μέλους eimaimathitis σε αυτό το thread

eimaimathitis · 19-10-13

Θα ήθελα να βάλετε ότι πιο δύσκολο έχετε μέχρι και το πρώτο κεφάλαιο στην ανάλυση(με ή χωρίς συνδυασμό-με μιγαδικούς)

Υ.Γ. δεν έχω φτάσει ακόμα στο ΘΜΤ οπότε δεν ξέρω άμα είναι σωστό ή λάθος αλλά σίγουρα έχουν και τα βοηθήματα λάθη

eimaimathitis · 19-10-13

$\alpha ) g(x)\leq -2\Leftrightarrow f(x)+ \frac{1}{f(x)}\leq 2\Leftrightarrow {f(x)}^{2}+1\leq -2f(x)\Leftrightarrow {(f(x)+1)}^{2}\geq 0$
που ισχυεί.
$\beta ) g({x}_{0})=2\Leftrightarrow f({x}_{0})+\frac{1}{f({x}_{0})}=-2\Leftrightarrow {(f({x}_{0})+1)}^{2}=0\Leftrightarrow f({x}_{0})=-1$
Ακόμα: $f(x)\geq -1\Leftrightarrow f(x)+1\geq 0$ (1)
$0>f(x)\geq -1\Leftrightarrow \frac{1}{f(x)}\leq -1 \Leftrightarrow f(x)+2+\frac{1}{f(x)}\geq f(x)+2-1 \Leftrightarrow g(x)+2\geq f(x)+1$ (2)
Άρα από (1), (2) $0\leq f(x)+1\leq g(x)+2$
Όμως : $\lim_{x\rightarrow {x}_{0}}(g(x)+2)=\lim_{x\rightarrow {x}_{0}}0=0$
Οπότε σύμφωνα με το κριτήριο της παρεμβολής $\lim_{x\rightarrow {x}_{0}}(f(x)+1)=0$ ή $\lim_{x\rightarrow {x}_{0}}f(x)=-1=f({x}_{0})$
Άρα η $f$ είναι συνεχής στο ${x}_{0}$

eimaimathitis · 06-10-13

Τάσο σωστά xD
Εγώ είπα μεγαλύτερη μαλακία!
Πιο πριν έλυνα ασκήσεις με πολυωνυμικές συναρτήσεις και κόλλησε το μυαλό μου

Άλλα μηνύματα του μέλους eimaimathitis σε αυτό το thread

eimaimathitis

Νεοφερμένος

eimaimathitis

Νεοφερμένος

eimaimathitis

Νεοφερμένος

Λοιπές Σελίδες