Actually, τα μαθηματικά στη γενικότητά τους είναι ένα αυτοσυνεπές σύνολο θεωρημάτων που βασίζεται σε ένα σύνολο ορισμών και αξιωμάτων
Εξου και τα μαθηματικα δεν ειναι τεχνικα επιστημη. Δε κανουν προβλεψεις, ειναι απλα σχεσεις μεταξυ αντικειμενων. Και αυτος ειναι ο λογος που τα μαθημακα ειναι απολυτα, θα ισχυαν σε οποιεσδηποτε συνθηκες και οποιοδηποτε συμπαν. Αλλα κατ επεκταση δεν εχουν καποιο νοημα, δεν εχουν καποια αληθεια να δειξουν και οποια ομορφια εχουν ειναι καθαρα τεχνικη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Φυσική γιατί μπορώ να την οπτικοποιήσω μες το μυαλό μου ενώ τα μαθηματικά μου φαίνονται πολύ αφηρημένα.
πως ακριβως οπτικοποιεις μια επιφανεια με 4 διαστασεις στις οποιες τα υλικα σωματα ειναι ταυτοχρονα και κυματα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Tα μαθηματικα ειναι μια "γλωσσα " που εχει εφευρεθει για να εξηγησει τα φυσικα φαινομενα
Αυτο ειναι γεγονος τα μαθηματικα προεκυψαν απο την αναγκη να εξηγησουμε και να ποσοτικοποιησουμε τον φυσικο κοσμο.
Αλλα εχουν ξεφυγει απο τον κοσμο πια, τα μαθηματικα μπορουν να περιγραψουν πραγματα που δεν υπαρχουν ουτε θα μπορουσαν να υπαρξουν στο φυσικο κοσμο.
Αντιστροφα υπαρχουν ακομα πραγματα στο φυσικο κοσμο που δεν εχουμε αναπτυξει τα καταληλα μαθηματικα για να τα περιγραψουμε.
Σκεψου το ως εξις, Ο φυσικος ειναι ο αρχιτεκτονας/πολιτικος μηχανικος του οποιου τα σχεδια θα απαιτησουν εργαλια για να κατασκευαστουν. Ο μαθηματικος ειναι ο Μηχανολογος Μηχανικος που θα κατασκευασει αυτα τα εργαλια. Και η κατασκευη εργαλειων καθεαυτη ειναι κατι απο μονη της.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
προς γκρεμος και πισω ρεμα αλλα ενταξει νομιζω μαθηματικα θα ψηφισω ως επιστημη
Το εχω ξαναγραψει αλλα τα μαθηματικα δεν ειναι επιστημη, δεν κανουν προβλεψεις για τον φυσικο κοσμο.
Τα μαθηματικα ειναι η μελετη των σχεσεων των αλαγων των τοπων και των ποσοτητων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Πάντως, αν θέλεις να το θέσω διαφορετικά, πιο εύκολα παρακολουθεί Φυσικός θέμα Μαθηματικών, παρά
Μαθηματικός θέμα Φυσικής...
Οχι και μπορω να στο επιβεβαιωσω εμπειρικα δεδομενου οτι εχω δουλεψει με φυσικους (και παροτι ειμαι μαθηματικος θεωρω τον εαυτο μου πολυ πιο κοντα στον φορμαλισμο της φυσικης). Τα καθαρα μαθηματικα ειναι δυστροπο πραγμα με το οποιο ενας φυσικος δεν ειναι εξοικειωμενος (και καλα κανει δηλαδη) και λεω δυστροπο οχι γιατι πρεπει να εισαι πιο "εξυπνος" η κατι τετοιο, καθε αλλο, αλλα γιατι ειναι πολυ ψηρικα πραγματα, πρεπει ολα να τα θεμελειωνεις και ακομα και το που θα μπει το συνεπαγεται εχει σημασια.
Ενας φυσικος μπορει απλα να χρησημοποιησει τεχνικες ολοκληροσης για να λυσει μια διαφορικη εξισωση η οποια εχει προκυψει. Ο μαθηματικος ΔΕΝ μπορει να το κανει αυτο, πρεπει να θεμελιωνει λεπτομερος τα παντα και να μην εχει πουθενα παρατυπιες.
Κλασικο παραδειγμα η επανακανονικοποιηση που αν ξερεις ειναι ενα συνολο κανονων για να διευθετεις απειρισμους που προκυπτουν σε εξισωσεις που αφορουν μετρησιμα αποτελεσματα (πχ μαζα του ηλεκτρονιου) η οποια αρχικα τουλαχιστον για οτυς μαθηματικους ηταν αναθεμα γιατι δεν ειχαν καταφερει να την μοντελοποιησουν με συνεπη και συνεκτικο τροπο.
Οι φυσικοι απο την αλλη απλα την χρησημοποιουσαν και εβγαζαν αποτελεσματα.
Ο μαθηματικος για να παρακολουθησει φυσικα πρεπει να μαθει λιγο θεωρια απλα, να μαθει τι σημαινει σε φυσικους ορους η εξισωση. Για παραδειγμα η γενικη σχετικοτητα ειναι η ριμανια γεωμετρια μονο που εκει που εχεις μια οποιαδηποτε μετρικη βαζεις μια που σχετιζεται με το φυσικο κοσμο.
Ο φυσικος για να παρακολουθησει μαθηματικα πρεπει να μαθει ολους αυτους τους περιεργους εκνευριστικους φορμαλισμους και τις λεπτομεριες.
be that as it may ο edwart witten ειναι κατα τη γνωμη μου πολυ καλυτερος μαθηματικος απο οτι φυσικος και ο roger penrose πολυ καλυτερος φυσικος απο οτι μαθηματικος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
και λέω Φυσική και όχι Μαθηματικά διότι ο Φυσικός είναι ταυτόχρονα Μαθηματικός ενώ το αντίστροφο δεν ισχύει [ούτε στον ίδιο βαθμό ούτε σε κανένα!
οπως ο μαθηματικος δεν ξερει φυσικη στερεας καταστασης ετσι ο φυσικος δεν ξερει modular forms...Δεν μπορουν ολοι να τα ξερουν ολα αλλα εχουν μεγαλο overlap.
Προς το παρων η φυσικη χρησημοποιει ορισμενους αλλα οχι ολους απο τους τομεις των μαθηματικων, πραγμα που οσο παει και αλαζει βεβαια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
τα μαθηματικα υφιστανται και χωρις την φυσικη
δεν ειναι επιστημη ομως.
Τα μαθηματικα γενικοτερα μιλοντας δεν εχουν τα χαρακτηριστικα μιας επιστημης, δεν κανουν προβλεψεις, δεν ειναι διαψευσημα. Αρα δεν ειναι επιστημη.
Τα μαθηματικα ειναι ηα ναζητηση μοτιβων και σχεσεων των ποσοτητων, των χωρων, των δομων και της αλαγης.
Προσφερουν ενα περιβαλον μεσα στο οποιο μια επιστημη μπορει να αναπτυχθει και ενα τροπο ωστε ο σχετικα πρωτογονος ανθρωπινος εγγεφαλος να μπορει να χειριζεται εννοιες που δεν μπορει να οπτικοποιησει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
συγνωμη αλλα διαφωνω .το φαινομενο της τυχης και της μη περιοδικοτητας εμφανιζεται περισσοτερο στη θεωρια του χαους παρα στη κβαντομηχανικη.Χαρακτηριστικο ειναι η μακροπροθεσμη προγνωση καιρου ,οι κινησεις συστηματων μετεωριτων κ.α.Το Φαινομενο της πεταλουδας το εχετε ακουστα;.Προτου η κβαντομηχανικη γεννηθει o Poincare ηδη μελετησε τα συστηματα μετεωριτων και κινησεις ορισμενων σωματων που τις χαρακτηρισε χαοτικες , απροβλεπτες και τυχαιες
αλλο η μη περιοδικοτητα αλλο η τυχη, τα χαοτικα συστηματα δεν ειναι τυχαια, μπορεις απο μια θεση του συστηματος να βρεις την επομενη αν εχεις ακριβια στα νουμερα.
σε ενα τυχαιο (στοχαστικο) συστημα δεν ειναι ετσι δουλευεις με πιθανοτητες.
Ο καιρος ειναι απροβλεπτος αλλα δεν παρουσιαζει την τυχαια συμπεριφορα οπως παρουσιαζει ενα ηλεκτρονιο.
στην κβαντομηχανικη δεν ειναι οτι δεν εχουμε αρκετη ακριβια, η αρχη της απροσδιορηστιας προκυπτει και μαθηματικα (δεν ειναι αντιμεταθικος ο πολλαπλασιασμος στους πινακες...)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Η αποψη αυτη καταριπτεται με την αναπτυξη της θεωριας του Χαους.
κβαντομηχανικης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
.τι αλλο ειναι τα μαθηματικα παρα αυτο στη γλωσσα της αλγεβρας??
Σε πειραζω βασικα, η αλγεβρα ειναι ενα συγκεκριμενο κομματι των μαθηματικων, ασχολητε με συνολα που εχουν καποια δομη η οποια προκυπτει απο τον ορισμο πραξεων και σχεσεων σε αυτα τα συνολα.
Η αλγεβρα ας πουμε δεν ασχολητε αμμεσα με τη γεωμετρια και την αλαγη, αυτα ειναι κομματια της τοπολογιας και της αναλυσης.
Αν μπορεις να συγκρινεις την φιλοσοφια της λογικης με κατι αυτο θα ειναι η καθαρη συνολοθεωρια βασικα.
Τα μαθηματα λεγω και ξαναλεγω δεν ειναι ακριβως "επιστημη" ειναι η μελετη των σχεσεων και των αλαγων, τον δομων και των χορων.
Δεν μπορουν να κανουν προβλεψεις για κατι περα απο την εσωτερικη δομη τους.
Αν ονοματισεις τα μαθηματικα με ορους που αφορουν το κοσμο μας τοτε εχεις τη φυσικη και τη χημεια και οτι αλλο θελεις.
Αλλα τα μαθηματικα δεν ειναι επιστημη με τον αριστοτελειο ορισμο, για τους φυσικους ειναι εργαλιο για τους μαθηματικους ειναι τεχνη και παιχνιδι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
μαθηματικα=φιλοσοφια στη γλωσσα της αλγεβρας
γιατι η αναλυση κατουρησε στο πηγαδι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αλλά δεν μπορει να σταθεί από μόνη της...
Πολλες απο τις σημαντικοτερες φυσικες ανακαλυψεις προεκυψαν σαν καθαρα μαθηματικα μοντελα.
Η γενικη σχετικοτητα προυπηρχε πριν ο αινσταιν την ονοματισει ετσι με το ονομα "ριμανια διαφορικη γεωμετρια".
Δεν μπορεις να ξερεις ποτε τα μαθηματικα εχουν φυσικο νοημα, σιγουρα εχουν βαθυτατα φιλοσοφικα νοηματα.
Τα καθαρα μαθηματικα δεν εξυπηρετουν κανενα αλλο σκοπο περα απο τον εαυτο τους, την εσωτερικη συμετρια και κομψοτητα μιας φιλοσοφικης διατυπωσης.
Ακριβως οπως ενας πινακας του πικασο η μια συμφωνια του μπετοβεν.
Δεν εχουν κανενα πρακτικο σκοπο, αλλα δεν μπορεις να τα πεις ουτε εργαλεια.
Μια βολικη χρηση των μαθηματικων ειναι οι θετικες επιστημες, υπο αυτη την εννοια οι θετικες επιστημες δεν ειναι παρα υποσυνολα του κατασκευασματος που λεγεται μαθηματικα.
Τεχνικα τελειως τα μαθηματικα ειναι μεγαλυτερα απο αυτο το κοσμο, δεν εξαρτονται απο τους φυσικους νομους αλλα μπορουν να τους περιγραψουν.
Και ακριβως επειδη ισχυουν τα παραπανω τα μαθηματικα ΔΕΝ ειναι επιστημη.
Ειναι σχεσεις.
Πείτε πως έχουμε την άσκηση να βρεθουν όλοι οι ζυγοι αρθμοι αναμεσα στο 1 και στο 1000.
Μηπως ειναι 500? Οχι και πολυ δυσκολο προβλημα λολ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Τα λεγόμενα "ανώτερα" μαθηματικά δεν θα υπήρχαν ποτέ αν δεν υπήρχαν οι φυσικοί να δώσουν το έναυσμα για σκέψη για την ανάπτυξη τους.
bullshit, ορισμενοι κλαδοι των μαθηματικων ξεκινησαν απο την φυσικη, ορισμενοι κλαδοι της φυσικης ξεκινησαν απο τα μαθηματικα.
Τα μαθηματικα σαν δομημα μπορουν να σταθουν μονα τους, δεν χρειαζονται ερμηνια, απλα τοτε δεν ειναι επιστημη, η φυσικη κατ αναλογα χωρις τα μαθηματικα δεν μπορει να σταθει καν, αλλα με τα μαθηματικα ΕΙΝΑΙ επιστημη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ναι αλλά ο Poincare και ο Bendixson στο θεώρημά τους για τους οριακούς κύκλους, χρησιμοποίησαν συμπαγότητα, συνεκτικότητα,...κ.α. από τοπολογία μετρικού χώρου (καθαρά μαθηματικά)!
ναι το ειπα γιατι ο συμβολισμος einstein ειναι μπακαλιστικος στα πλαισια ενος καθαρα μαθηματικου φορμαλισμου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ποιος σου είπε ότι τα μαθηματικά έχουν ανάγκη την φυσική; Το αντίστροφο συμβαίνει.
then again ξεκινοντας απο την αναλυση και φτανοντας στην θεωρια κ η φυσικη προχορησε πολυ τα μαθηματικα
λλά η επιστήμη είναι μια, δηλ. τα μαθηματικά, τα οποία περισσότερο θεωρούνται ως θεμέλια της φύσης - αξιώματα -
τεχνικα τελειως τα μαθηματικα δεν ειναι επιστιμη με την φιλοσοφικη εννοια (κατα ποπερς) του ορου...δεν ειναι διαψευσημα και δεν εχουν καμια προβλεπτικη ικανοτητα (απο μονα τους). Ειναι ενα αυτοσυνεπες κλειστο πραγμα το οποιο δεν ειναι "σωστο" η "λαθος" απλα *ειναι* συνεπως...
τα μαθηματικα που χρησημοποιουντε στην φυσικη ειναι αρκετα πιο "τραχεια" απο τα καθαρα μαθηματικα αλλα αυτη η τραχυτητα τους προσδιδει μια γοητια και προφανως το φυσικο νοημα τους.
που χου ο συμβολισμος αινσταιν των τανιστων θα εκανε τον poincare να ανατριχιασει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ενας μπακαλης λεει τα μηλα εχουν βαρος 3 κιλα δεν λεει τοσα newton..
α ωραια, αυτο ειναι μαθηματικα σουπερ.
η φυσικη ειναι η ερμηνια των μαθηματικων και τα μαθηματικα ειναι το εργαλειο της φυσικης, τα μαθηματικα ειναι μια θεωρια χωρις υποβαθρο δεν χρειαζεται κατι για να υπαρχει ως εκ τοτου δεν εχει νοημα. Απο την αλλη η φυσικη χωρις την αναλυτικη δυναμη των μαθηματικων δεν θα ειχε καποια ιδιαιτερη αξια.
δεν διαχωριζονται, get over it
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αν και παραδοσιακα πολλα μαθηματικα εφτιαξαν καινουρια φυσικη και πολλες φυσικες θεωριες εφτιαξαν καινουρια μαθηματικα.
Πιο κλασικο παραδειγμα τωρα οι χορδες. Εχει γινει μακελιο, εκει ειναι ενας αχταρμας, που ξεκιναει η φυσικη και που αρχιζουν τα μαθηματικα ειναι τελειως αγνωστο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Και μη μου πουν μερικοί μα και στα μαθηματικά γίνεται εφαρμογή....π.χ. αποδείξεις θεωρημάτων ή άλλες θεωρίες. Δε γίνεται. Γιατί πολύ απλά υπάρχουν θεωρίες, ή λύνεις προβλήματα, αλλά μέχρι εκεί. Δεν επεκτείνεσαι. Αναλύεις μαι συνάρτηση, αλλά εφαρμόσιμα δε γίνεται κάτι.
Ενώ αν τα εφαρμόσεις ξέρω γω σε μαι θεωράι της Φυσικής, η εφαρμογή της είναι ξέρω εγώ το αποτέλεσμα της ταχύτητας ενός αυτοκινήτου.
τσου...
Να σου δωσω ενα παραδειγμα να καταλαβεις.
Το νομο της βαρυτητας τον ξερεις φανταζομαι F = GmM/R^2
Ο Newton κατεληξε στον νομο αυτο εμπειρικα, ητοι παρατηροντας την κινηση των πλανητων χρησημοποιησε τους νομους του kepler περι γωνιακης συχνοτητας και εκανε μια (πολυ καλη) μαντεψια για το ποια ειναι η ενταση της βαρυτητας.
Θα μπορουσε να ειχε καταληξει σε R^3 η R σκετο αλλα ηταν εξυπνος και τυχερος και κατεληξε στο σωστο R^2.
Tωρα εχε υποψη σου οτι αυτο που εκανε ο νιουτον ηταν ψιλο μαγεια, δεν ειχε ιδιαιτερο φορμαλισμο, ηταν αυτο ακριβως μια τυχερη και εξυπνη μαντεψια (an educated guess).
Καποια χρονια αργοτερα ενας κλαδος των μαθηματικων που ηταν προφανως αγνωστος στον νιουτον αναπτυχθηκε, η διανυσματικη αλγεβρα.
Στην διανυσματικη αλγεβρα λοιπων υπαρχει ενα θεωρημα που λεγεται "θεωρημα του γκαους".
Το θεωρημα αυτο αφορα την διασπορα ενος διανυσματικου πεδιου οταν αυτο βρισκεται μεσα σε μια τοπολογια σφαιρικα αναλοιοτη.
Λεει βασικα το εξις, η διασπορα του πεδιου μεσα στην επιφανια ισουτε με την ροη του πεδιου στην επιφανια.
Ειναι προφανες αυτο φυσικα, για να φανταστεις ενα μηχανικο αναλογο:
φαντασου οτι μεσα σε ενα μπαλονι βαζεις μια αντλια αερα και το φουσκωνεις, το φουσκομα ειναι η διασπορα. Το θεωρημα λεει το εξις προφανες:
Αν η επιφανια του μπαλονιου ηταν τρυπια πχ, ο αερας που θα εβγαινε ΕΞΩ απο την επιφανια του μπαλονιου (ροη) θα ηταν ισος με τον αερα που τρομπαρεις μεσα στο μπαλονι.
Duh τιποτα περιεργο.
Τεσπα αυτο ειναι ενα καθαρα μαθηματικο θεωρημα, δεν εχει καμια φυσικη εφαρμογη μεχρι εδω απλα μας λεει οτι το διπλο ολοκληρομα του καθετου διανυσματος στην επιφανια ισουτε με το τριπλο ολοκληρομα της διασπορας του διανυσματικου πεδιου μεσα στην επιφανια:
σε γλυτωνω ορισμενα μαθηματικα και σου λεω το εξις:
Το βαρυτικο πεδιο ειναι διανυσματικο προφανως γιατι αν βαλεις ενα σωμα μεσα σε ενα βαρυτικο πεδιο αυτο θα δεχθει μια δυναμη επανω του και δυναμη εχει μετρο κατευθυνση και φορα αρα ειανι διανυσμα.
Συνεπως ενα σωμα με σφαιρικα αναλοιοτη τοπολογια (η γη για παραδειγμα που ειναι σφαιρα) θα εχει στην επιφανια της (και εξω απο αυτη) συμφωνα με το θεωρημα διανυσματικη ροη ιση με τον ΟΓΚΟ της. (Διπλο ολοκληρομα = επιφανια, τριπλο = ογκος)
Κανοντας τις σχετικες πραξεις (και λαμβανοντες ορισμενες παραδοχες που σχετιζονται με το εσφαλμενο του νομου του νευτωνα) μπορεις απο αυτο το θεωρημα να καταληξεις στον νομο της παγκοσμιας ελξης.
Τι παραδοχες πρεπει να κανεις? Τεχνικοτητες που αφορουν το γεγονος οτι η βαρυτητα δεν ειναι συντηριτικη δυναμη και αγνοοντας τη συστροφη κτλ του πεδιου.
Τωρα θα μου πεις γιατι τα αγνοεις αυτα? Ε τα αγνοεις για να καταληξεις στην εξισωση του νιουτον αν δεν τα αγνοησεις...πας στην γενικη σχετικοτητα
και σε ρωτω, τα σχετικα μαθηματικα που εκανε ο γκαους και ολοκληρη η διανυσματικη αλγεβρα ηταν τελειως χωρις νοημα? Δεν ειχαν καμια εφαρμογη?
Να το θεσω ως εξις:
το χρωμα τι σχεση εχει με τον πινακα? Θα μπορουσε να υπαρξει ο πινακας χωρις το χρωμα?
Η αναλογια που χρησημοποιω ειναι σαθρη γιατι οταν λεω πινακας εννοω την ΥΠΑΡΞΗ και ΟΧΙ την θεωρια της φυσικης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αυτο νομιζεις οτι κανει ενας μαθηματικος? ψαχνει μια παραγωγο? Τα μαθηματικα δεν ειναι ασκησουλες λυκειου, ειναι η μελετη και η ερευνα δομων, εσωτερικων σχεσεων και συμετριας.
Τι παει να πει ειναι "ανυπαρκτα"? Εσυ εχεις δει ποτε κανενα κουαρκ?
Τα μαθηματικα ειναι μια γλωσσα, ειναι η αλφαβητος της φυσης.
Και ο φυσικο δεν θα μπορουσε να εχει υπολογισμους για θεσεις και ταχυτητες αν δεν υπηρχε ο ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ της παραγωγου, η παραγωγος ειναι ενα θεωρητικο πλαισιο κανονων που ΔΕΝ υπαρχει.
Οσες φορες εχουν γινει ανακαλυψεις στα μαθηματικα λογο αναγκης (να περιγραφει καποιο φαινομενο) αλλες τοσες εχουν γινει στη φυσικη λογο εξελιξης των μαθηματικων.
Ειναι απιστευτα βλακωδες να λεμε "η φυσικη εχει νοημα τα μαθηματικα δεν εχουν" γιατι η φυσικη ΕΙΝΑΙ μαθηματικα και τα μαθηματικα ΕΙΝΑΙ φυσικη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
χιλλια συγνωμη που δειχνω ετσι επιθετικος, δεν το λεω με κακια, αλλα πραγματικα δεν εχεις ιδεα...
ο διαφορικος λογισμος ανακαλυφθηκε απο τον newton ΚΑΙ τον leibniz ταυτοχρονα. Εξελιξαν την φυσικη και εξελιχθηκαν ΑΠΟ τη φυσικη.
απο την αλλη η διαφορικη γεωμετρια (που ΔΕΝ λεει οτι ο κυκλος ειναι ευθεια αυτο δεν το λεει τιποτα και πουθενα για προφανης λογους...) ανακαλυφθηκε ως ενα καθαρα μαθηματικο δημιουργημα απο τoυς eyler, riemman κτλ
ε και 100 χρονια μετα την χρησημοποιησε ο αινσταιν για να φτιαξει μια θεωριουλα του...
απο την αλλη μεχρι τη δεκαετια του 50 η συναρτησιακη αναλυση δεν ειχε καμια εφαρμογη, τοτε την ανακαλυψαν οι κβαντομηχανικοι...
η θεωρια καπα (ενας κλαδος της αλγεβρικης τοπολογιας) μεχρι πριν 10 χρονια ηταν ενας τελειως αποκομενος και θεωριτικος κλαδος των μαθηματικων. Τωρα σιγα σιγα μπαινει στη φυσικη.
τα μαθηματικα ΕΧΟΥΝ νοημα να γινονται ως ασκησεις φορμαλισμου. Γιατι...ε...ποτε δεν ξερεις
η βαση των μαθηματικων (συνολοθεωρια) δεν εχει καμια πρακτικη εφαρμογη η ερμηνια.
σκεψου ομως να μην υπηρχε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Liberator βρες μου εναν μαθηματικο που να μην ξερει εξαιρετικη φυσικη σε παρακαλω.
Δεν μπορει να υπαρξει διαχωρισμος, η φυσικη ειναι μαθηματικα, δεν υπαρχει φυσικη χωρις μαθηματικα. Απο την αλλη η φυσικη ειναι το ΝΟΗΜΑ των μαθηματικων. Τα μαθηματικα δεν εχουν νοημα χωρις τη φυσικη.
(Αν και τωρα τελευταια τιποτα απο τα δυο δεν εχει νοημα - βλεπε υπερχορδες)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
be that as it may η φυσικη ειναι "υποσυνολο" του φορμαλισμου των μαθηματικων (υπαρχουν μαθηματικα που δεν εχουν φυσικες εφαρμογες), τι σημαινει ακριβως αυτο ομως? Τιποτα βασικα...
point is τα μαθηματικα ειναι για τη φυσικη ενα εργαλειο, απο την αλλη η φυσικη ειναι μια ερμηνια των μαθηματικων που βρισκεται η "κοντρα"?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.