raf616
Νεοφερμένος
Έστω πολυώνυμομε ακέραιους συντελεστές . Δίνεται ότιγιαακέραιους.Να αποδείξετε ότι οι ακέραιοιδιαφέρουν κατά ένα.
Πάρα πολύ ωραία άσκηση... Μου πήρε αρκετό χρόνο...
Για κάθε , ο αριθμός είναι ακέραιος και διαιρείται με τον . Έτσι, ο διαιρείται με τον αριθμό και άρα , δηλ διαφέρουν κατά ένα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
"Αν οι φυσικοί p και p + 2 είναι πρώτοι και μεγαλύτεροι του 3, να δείξετε ότι ο p + 4 δεν είναι πρώτος."
(την είχα βάλει 4 χρόνια πιο πριν κάπου αλλού στο ischool αλλά δεν την βρίσκω τώρα)
Θα προσπαθήσω να δώσω μια λύση χωρίς να είμαι τόσο σίγουρος... Λοιπόν:
Αφού ο θα έχει τη μορφή ή . Η πρώτη περίπτωση απορρίπτεται αφού είναι σύνθετος, το οποίο είναι άτοπο σύμφωνα με την υπόθεση. Άρα, . O γίνεται:
. Άρα, ο είναι σύνθετος και έτσι αποδείξαμε το ζητούμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Νομίζω πως κάτι βρήκα γι΄ αυτό...Οχι ρε . Ουσιαστικά αυτο θελουμε να δείξουμε . Η αλλη διατύπωση της ασκήσης ειναι να δείξετε οτι ρίζα(2) άρρητος .
Έστω ότι ο είναι ρητός. Τότε μπορεί να γραφεί ως ανάγωγο κλάσμα με .
Έχουμε:
Από την συμπεραίνουμε ότι ο είναι άρτιος, άρα και ο είναι άρτιος.
Είναι
Αντικαθιστούμε στην και έχουμε:
Από τη συμπεραίνουμε ότι ο είναι άρτιος άρα και ο είναι άρτιος.
Όμως το κλάσμα δεν είναι ανάγωγο, το οποίο είναι άτοπο. Άρα, ο είναι άρρητος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Ωραία άσκηση, αλλά η λύση της ξεφεύγει από τα όρια της τάξης μας(εκτός αν υπάρχει κάτι που δεν βλέπω).Και μια ακόμη άσκηση:
Αν x + y = 20
x * y = 75
Τότε x - y = ;
Οι δύο εξισώσεις αποτελούν ένα σύστημα, οπότε λύνοντας την πρώτη ως προς έχουμε:
. Αντικαθιστώντας στην δεύτερη ισότητα παίρνουμε ισοδύναμα:
Η σχέση (1) αποτελεί μια δευτεροβάθμια εξίσωση με διακρίνουσα
Οι λύσεις αυτής της εξίσωσης είναι .
Άρα ή
Τώρα, αντικαθιστώντας στην πρώτη δοσμένη ισότητα έχουμε ότι ή .
Συνοψίζοντας για έχουμε (1η Περίπτωση) και για έχουμε (2η Περίπτωση).
Παίρνωντας την 1η Περίπτωση βρίσκουμε ότι ενώ για τη 2η Περίπτωση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Y.Γ: Άντε και όποιος τη λύσει έχω πιο δύσκολη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Θα λύσω την πρώτη άσκηση που μου φαίνεται πιο ενδιαφέρουσα. Λοιπόν...Ας βάλω και εγώ καμιά άσκηση:
1. Παίρνουμε 3 διαδοχικούς αριθμούς, των οποίον το άθροισμα ισούται με 45. Βρείτε αυτούς τους τρεις αριθμούς.
2. Έστω ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ. Αν η γωνία Α ισούται με 45 (Α = 45) και η υποτείνουσα ισούται με 15cm (BΓ = 15cm), να βρείτε τις κάθετες γωνίες ΑΒ και ΑΓ.
Έστω ότι ο πρώτος αριθμός είναι . Τότε οι άλλοι θα είναι και . Από την υπόθεση σχηματίζουμε την εξίσωση:
Έτσι οι αριθμοί είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Η συνισταμένη των δυνάμεων προς τα αριστερά θα είναι:Ασκησουλα: 2 παιδια τραβουν ενα σχοινι προς τα αριστερα με δυναμεις F1= 7 N f2= 13 N ενω αλλα 2 παιδια προς τα δεξια με δυναμεις F3= 12 N F4= 4 N.Πανω στο σχοινι υπαρχει ενας κομπος. Να υπολογισετε την συνισταμενη των δυναμεων και να βρειτε προς τα που θα κινηθει ο κομπος
καλη διασεδαση Ιταλιαν
.
Η συνισταμένη των δυνάμεων προς τα δεξιά θα είναι:
.
H ολική συνισταμένη είναι και με φορά προς τα αριστερά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Αυτο με το Σ τι ειναι; εχουμε μαθει εμεις τετοιο;
Eίναι από την αγγλική λέξη sum που σημαίνει άθροισμα. Στο κάτω μέρος βάζεις το αρχικό όρο και πάνω μέχρι που θέλεις να φτάσεις και έτσι δεν κάθεσαι να τα γράφεις όλα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Οι έννοιες που θα χρησιμοποιήσω δεν είναι για β γυμνασίου, ωστόσο θα προσπαθήσω να εξηγήσω τι ακριβώς σημαίνουν.
To Σ ονομάζεται άθροιση και αθροίζει (προσθέτει) πολλούς όρους μαζί. Συγκεκριμένα, αν θέλουμε να προσθέσουμε την ακολουθία
1 + 2 +3 + 4 ... + 100, λειτουργούμε ως εξής:
\sum_{i = 1}^{\nu = 100}i = 1 + 2 + 3 ... + 100
Όπου i ο αρχικός όρος (από ποιόν αριθμό θα ξεκινά η άθροιση) και ν ο τελικός όρος (ως ποιόν αριθμό θα υπάρχει η άθροιση). Σημείωση: σε κάθε προσθετέο, το i ανεβαίνει κατά 1.
Στο θέμα μας:
Αφού (όλες οι δυνάμεις έχουν μέτρο F = 5N), τότε ισχύει (i φορές)
H φυσικός σε ρωτάει πως θα το υπολογίσει(δηλαδή να βγάλει αριθμό). Αλλιώς βγαίνει και με έννοιες που είναι πιο προσιτές σε όλα τα παιδιά...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Θα βάλω και γω μία με ΑΔΜΕ, αλλά είναι αρκετά δύσκολη...
α) Η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι διπλάσια της αντίστοιχης κινητικής του ενέργειας
β) Η κινητική ενέργεια του σώματος είναι διπλάσια της αντίστοιχης δυναμικής του ενέργειας.
Δίνεται ότι και ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Η πρώτη έχει μια παγιδούλα... Δεν τη λύνω τώρα γιατί θα ήθελα να συμμετέχουν κι άλλοι στη συζήτηση.Καλημερα
Φυσικη: ενα βιβλιο ειναι αρχικα ακινητο πανω σε ενα τραπεζι. Καποια στιγμη το σπρωχνουμε με οριζοντια δυναμη. Δινονται τα μετρα: F= 50 N T= 30 N W= 100 N και δυναμη στηριξης K= 100 N. Να υπολογισετε το εργο της καθεμιας για μετατοπιση Δχ= 5m
Μαθηματικα: Σε ενα ορθογωνιο τριγωνο ΑΒΓ με Β= 90 μοιρες να οριστουν τα ημΑ συνΑ εφΑ.
Η δεύτερη είναι λίγο ...γελοία
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Η γωνία που ψάχνεις είναι 45 μοιρών...
Λύση!
Τη σκάναρα γιατι βαριόμουν να γραφω στο λατεξ...
τα γραμματα μου ειναι λιγο χαλια αλλα οκ...
View attachment 52497
Ωραία λύση!
Από την υπόθεση θα ισχύει ότι (1).2. Σε μία επιφάνεια Α' ασκείται ομοιόμορφα δύναμη F, οπότε η επιφάνεια αυτη δέχεται πίεση Ρ. Μιά άλλη επιφάνεια με μισό εμβαδόν από την πρώτη δέχεται πίεση 6Ρ, όταν πάνω της ασκείται δύναμη:
α) 3F β) 6F γ) 9F δ) 12F
Ακόμα, ισχύει ότι
Αυτό συμβαίνει λόγω της σχέσης (1). Επομένως, σωστή απάντηση είναι το (α).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Μόνο η γωνία...ερωτησουλα. Θελεις ποσο ειναι η γωνια; ή ολο το τριγωνο; εννοω καθε πλευρα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Είναι αρκετά δύσκολη...Εγω Ραφαηλ θελω μαθηματικααα δωσεεε
Στο παρακάτω σχήμα να βρεθεί η
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
raf616
Νεοφερμένος
Ναι, όμως μόνο οξειών γωνιών...Θυμίστε μου λίγο τριγωνομετρία ξέρετε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Δε θα το απαντήσω τώρα, γιατί μόνο εγώ λύνω ασκήσεις μέχρι τώρα... Αν δε δωθεί λύση μέχρι το βράδυ, θα το κάνωΕνα σωμα μαζας m=0,5 Kg αφηνεται να πεσει ελευθερα απο υψος h= 1,8 m. Ποσο ειναι το μετρο της ταχυτητας του σωματος οταν φτανει στο εδαφος; Δινεται g 10 m/s2 ( το 2 ειναι εκθετης); Αν η μαζα του σωματος θα ηταν 1000 Kg το αποτελεσμα θα ηταν διαφορετικο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
πολύ σωστά.
Λοιπον, ενα σωμα βάλλεται (πετιέται) απο το έδαφος με ταχύτητα U=10m/s.
α) Σε τι μεγιστο υψος θα φτάσει το σώμα?
β) Τι ταχυτητα θα έχει στο μισο του μεγιστου υψους?
Και αντε στειλε κι εσυ τιποτα, εγω εχω κι εναν διαγωνισμο την κυριακη, εξασκηση θελω... Και η 10.30 το βραδυ εινια οτι πρεπει για εξασκηση!
Ανεβάζω την απάντηση με κάποια επιφύλαξη...
Θεωρώ πως δίνεται ότι .
α) Στο σώμα ασκείται μόνο η δύναμη του βάρους του και επομένως ισχύει το Θεώρημα Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας.
Έτσι:
β) Αφού βρήκαμε το μέγιστο ύψος το μισό του θα είναι . Άρα:
Και τώρα μια άσκηση για την φυσικό μας.
α) Πόση μηχανική ενέργεια έχει το σώμα τη στιγμή που το πετάμε;
β) Πόσο είναι το έργο του βάρους από τη στιγμή που το πετάμε το σώμα μέχρι αυτό να φτάσει στο έδαφος;
γ) Με πόση ταχύτητα χτυπάει το σώμα στο έδαφος;
Δίνεται ότι και ότι η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Άμα βρίσκομαι στους πόλους, η επιτάχυνση της βαρύτητας θα είναι μεγαλύτερη λόγω του γεωγραφικού πλάτους. Η ελεύθερη πτώση δίνεται από τον τύπο . Έτσι, άμα είναι σχετικά μεγάλη θα καταλάβω ότι έχω προσγειωθεί στους πόλους και άρα η αρκούδα είναι άσπρη, ενώ αλλιώς καφέ.Ε χαιρω πολύ... Πως θα βρεις τον τοπο που θα προσγειωθεις? Θεωρητικα πες, χωρις πραξεις (τι πραξεις, αφου δεν εδωσα αριθμους... )
Τώρα όμως καληνυχτώ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Κόιταξε...Yπεροχος... 20 στο μαθημα της ημέρας... Πάμε παρακάτω.
Αυτην που θα σου πω θα μου πεις μονο θεωρητικα τι πρεπει να κανουμε γιατι δεν θα σου βαλω αριθμους, γιατι ειναι συγκεκριμενοι οι αριθμοι που πρεπει να βαλω και βαριεμαι ΤΟΣΟ πολύ να σκεφτω....
Λοιπον, ας πουμε οτι αιωρεισαι σε υψος h, και πεφτεις, και προσγειωνεσαι σε χρονο t. Καποια στιγμη περναει από διπλα σου μία αρκούδα. Τι χρώμα είναι η αρκουδα?
Αναλυτικα ομως!
Ή καφέ ή άσπρη, ανάλογα με τον τόπο στον οποίο θα προσγειωθώ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Εσύ θες κάτι με άνωση... Λοιπόν...Πολύ καλα, αλλα δεν ηταν αυτος ο τυπος που ηθελα... Αυξησαμε την υδροστατικη πιεση, και? Το αυγο γιατι σηκωθηκε? (πρεπει να ξες οτι ειμαι πολύ τελειομανης και οταν το παιζω καθηγητρια φαση γινομαι πολύ σπαστικια... )
Η άνωση δίνεται από τον τύπο και επομένως αυξάνεται με την άυξηση της πυκνότητας. Άρα, σε κάποιο σημείο θα φτάσει όπου το βάρος του αυγού, η οποία είναι η συνθήκη πλεύσης. Έτσι το αυγό θα επιπλεύσει...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Λοιπόν...Ωραια. Λοιπον...
Οταν φτιαχνεις αλμη (αλατονερο δηλαδη) για το τυρι, λενε οτι εχεις βαλει την σωστη ποσοτητα αλατιου οταν θα βαλεις μεσα ενα αυγο και θα επιπλεει. Εξηγησε γιατι συμβαινει αυτο.
Το καθαρό νερό προφανώς έχει μικρότερη πυκνότητα από το αυγό. Προσθέτοντας αλάτι αυξάνουμε την πυκνότητα του νερού και επομένως την υδροστατική του πίεση () και έτσι το αυγό επιπλέει. Έτσι, όταν το αυγό επιπλεύσει, έχουμε φτιάξει μια ωραία άλμη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
Οκ, θα το κάνω... Πάντως ωραία πρωτοβουλία αυτό το θέμα. Αν μπορεί κάποιος να ανεβάσει καμιά άσκηση φυσικής β΄ γυμνασίου μιας που έρχονται και εξετάσειςμπορεις αν θελεις για το δικο σου καλο να τις λυσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raf616
Νεοφερμένος
τις ασκησεις τις εχω λυσει απλα βαριεμαι να γραφω τις λυσεις και δεν ξερω και πως να βαλω τους τυπους... αλλα ναι τετραγωνο ειναι!
Α! Εγώ νόμιζα πώς ήταν για λύση... Δεν το πρόσεξα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.