alex2395
Δραστήριο μέλος
Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
14-01-13
22:16
Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της παρακάτω:
Προφανώς κάτι μου διαφεύγει με τους λογαρίθμους,και δεν μπορώ να την λύσω.
Την λύση την έχω,αυτό που θα ήθελα είναι άν μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πώς φτάνουμε σε αυτήν.
πρεπει και χ>0
λυνεις την εξισωση και βρισκεις ριζες το 1 και το
και απο εκει κανεις πινακακι προσημου και βρισκεις τις τιμες που η παρασταση ειναι θετικη(μαζι με τις ριζες)
ΥΓ:Πρεπει να την κανεις παραγοντοποιηση για να την λυσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex2395
Δραστήριο μέλος
Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
13-01-13
19:32
Αν f(x)=x^2 x ανήκει R, να αποδείξετε ότι για κάθε α,β ανήκει R ισχύει: f(α)+f(β)≥2f(α+β/2)
Pleaaaase όποιος μπορεί, μου χει σπάσει τα νεύρα...
εχετε μπει κυρτοτητα???
τεσπα δεν χρειαζεται...λοιπον ισχυει για την f'(x)=2x ισχυει οτι ειναι γνησιως αυξουσα στο R
επομενως απο ΘΜΤ στα διαστηματα [α,α+β/2] και [α+β/2,β] (υποθετω οτι α<β) για την f εχουμε :
υπαρχει ξ1 ανηκει (α,α+β/2) ωστε f'(ξ1)=....
υπαρχει ξ2 ανηκει(α+β/2,β) ωστε f'(ξ2)=...
ομως ξ1<ξ2 και επειδη f' γνησιως αυξουσα στο R ισχυει f'(ξ1)<f'(ξ2) και το ζητουμενο αποδειχθηκε
αν α=β το ζητουμενο ισχυει ως ισοτητα
αυτο ειναι ειδικα χρησιμο στην αποδειξη ανισοτητων σε πιο συνθετες συναρτησεις(με την χρηση κυρτοτητας η αλλιως μονοτονιας για την f')
Ειδα οτι καποιος με προλαβε...προφανως και δεν θα το γραψουμε αυτο μιας και η εξης ανισοτητα χρειαζεται αποδειξη..Αν ηταν εντος υλης (δηλαδη στο βιβλιο) τοτε ισως να λεγαμε συμφωνα με την ανισοτητα Jensen ισχυει το ταδε και να τελειωναμε...
νομιζα οτι αυτη αποδεικνυεται με 2 ΘΜΤ στα διαστηματα που ανεφερα παραπανω για μια συναρτηση που ειναι κυρτη (η κοιλη) στο R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex2395
Δραστήριο μέλος
Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
29-12-12
23:26
Παιδια εστωμια συναρτηση με πεδιο ορισμου το Α=Δ1 ενωση Δ2 οπου Δ1 και Δ2 δυο τυχαια διαστηματα και η f ειναι 1-1 στο Δ1 ,1-1 στο Δ2 .Ειναι 1-1 και στην ενωση? Κατι τετοιο παντως με την μονοτονια δεν ισχυει σιγουρα!
Εστω η συναρτηση f για την οποια ισχυουν
με
αυτη ειναι και η με
ευκολα διαπιστωνουμε οτι αν θεωρησουμε 2 συναρτησεις (η μια ορισμενη στο ενα διαστημα και η αλλη στο αλλο) τοτε αυτες ειναι 1-1 αλλα η f σιγουρα δεν ειναι
(μπορουμε να το διαπιστωσουμε ευκολα επισης ειτε μελετωντας την μονοτονια η προσπαθωντας να βγαλουμε την αντιστροφη(με τον γνωστο τροπο) η οποια δεν θα βγαινει
αυτο δεν εννοεις?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex2395
Δραστήριο μέλος
Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
03-12-10
22:09
παιδιά θέλω την βοήθεια σας , θέλω να αγοράσω βοηθήματα μαθηματικών κατεύθυνσης , μαθηματικών γενικής και προγραμματισμού . Μπορείτε
να μου προτίνεται κάποια ;
μαθηματικα Μπαρλας Ελληνοεκδοτικη (κορυφη) αλλα και Στεργιου κ Νακης εκδοσεις Σαββαλα (επισης καλο)
για προγραμματισμο εκδοσεις Σαββαλα εχει ενα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.