!w@Nn4
Πολύ δραστήριο μέλος
Η Ιωάννα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 29 ετών, Φοιτήτρια και μας γράφει απο Ωρωπός (Αττική). Έχει γράψει 1,260 μηνύματα.
22-07-12
14:48
καλησπερα!!!Θ α ηθελα λιγη βοηθεια στην παρακατω ασκηση :
Για τις διαφορες τιμες του λ ε R να υπολογισθει το οριοCode:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( { \lambda }^{ 2 }-1 \right) { \chi }^{ 3 }-\lambda \chi +5 }{ \left( 1-\lambda \right) { \chi }^{ 3 }-\chi -1 } } [/LATEX]
αυτο που εκανα εγω ειναι :Code:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( \lambda -1 \right) \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 3 }-\lambda \chi +5 }{ \left( 1-\lambda \right) { \chi }^{ 3 }-\chi -1 } }[/LATEX]
μετα διωχνω το (λ-1)χ^3 με το (1-λ)χ^3 και γινεται :Code:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( \lambda +1 \right) -\lambda \chi +5 }{ -\chi -1 } } [/LATEX]
Code:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( \lambda +1 \right) -\lambda \chi +5 }{ \chi \left( -1-\frac { 1 }{ \chi } \right) } } [/LATEX]
αν ειναι σωστα μεχρι εδω μετα τι πρεπει να κανω;;;; να διακρινω περιπτωσεις και να πω αν: λ+1>0 τοτε λ> -1
λ+1<0 τοτε λ< -1
λ+1=0 τοτε λ= -1
και μετα να αντικαταστησω το οριο??? αλλα μου βγανει απροσδιοριστια....
Αυτά που είπε ο Βασίλης ισχύουν. Ούτε εγώ ξέρω να χρησιμοποιώ latex, γι'αυτό θα προσπαθήσω να το γράψω κατανοητά. Υπάρχει και το ενδεχόμενο λάθους, ε
το αρχικό όριο θα γίνει lim καθώς το x->-oo του [(λ+1)x^4]/[(1-λ)x^3], το οποίο είναι ίσο με lim καθώς το x->-oo του [(λ+1)x]/(1-λ). Έστω α το συγκεκριμένο όριο.
Περιπτώσεις:
-αν (λ+1)/(1-λ) > 0 τότε λ Ε (-1,1) και α=-οο
-αν (λ+1)/(1-λ) < 0 τότε λ Ε (-οο,-1)U(1,+οο) και α=+οο
(και στα 2 προηγούμενα τα βρίσκεις με πινακάκι)
-αν (λ+1)/(1-λ) = 0, τότε, δεδομένου ότι (1-λ) διάφορο του 0 προκύπτει ότι λ+1=0 άρα λ=-1.
Πας τώρα στο αρχικό όριο, αυτό το μακρυνάρι() και βάζεις όπου λ το -1. Θα σου βγει lim καθώς το x->-oo του (x+5)/(2x^3 - x-1) το οποίο είναι ίσο με lim καθώς το x->-oo του x/2x^3 που είναι ίσο με lim καθώς το x->-oo του 1/2x^2 που είναι ίσο με 0, αφού βγαίνει 1/+οο
Voila!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.