21-04-12
20:15
Αυτο εκανα ρε μαν .
Καλα λες...απλα μου φανηκε λιγο μεγαλη η παρουσιαση...μια αλλη πιο μικρη λυση για το i βασιζομενη στην ανισοτητα του Bernoulli ειναι:
Cκ=(1 +1/k)^k >= 1+k.1/k = 1+1 = 2
Να ξαναπω παλι..οποιος μπορει να με βοηθησει με το latex ας το κανει
Επισης Ιασων,μια και περασες τωρα στην Ελληνικηα μαθηματικη ομαδα (και συγχαρητηρια!!!) ανισοτητες οπως ειναι του bernoulli του holder του cauchy κλπ. θελουν και αποδειξη για να τις χρησιμοποιησεις?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
21-04-12
19:05
Επειδη το πρωτο το κοβω καπως ζορικο θα το παω επαγωγικα λοιπον θα πω για ισχυει τετριμενα .
Θα υποθεσω οτι για ισχυει για καθε αρα αρκει να δειξω οτι ισχυει για καθε
δηλαδη οτι ισχύει αυτο Για να εμφανισω το πανω στον εκθετη θα παω να πολλαπλασιασω το που εχω υποθεσει οτι ισχύει , με
Και θα πάει άρα ισχύει .
πάμε για το δευτερο ΟΕΔ και αυτο .
Τα υπολοιπα εν καιρο .
Η ανισοτητα Bernoulli (την οποια μπορει να βρει κανεις αναλυτικοτερα στην σελιδα 93 του βιβλιου ΟΛΥΜΠΙΑΔΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α Λυκειου του κ. Μπαμπη Στεργιου) νομιζω οτι με την εφαρρμογη της για x=1/k και n=k μας δινει αμεσως το ζητουμενο απο το i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
21-04-12
17:00
ειναι: x^2 +y^2 +z^2 +2xyz >= 4sqrt4(x^3y^3z^3) <=> xyz=<1/8
η συνεχεια δε μου βγαινει.
please vale lisi
Συμφωνα με την ανισοτητα του Euler εχουμε α^3 + β^ 3 + γ^3 >= 3αβγ =>
α+β+γ >= 3 επι την τριτη ριζα του αβγ
Αρα: x+y+z >= 3 επι την 3η ριζα του xyz
x+y+z <= 3 επι 3η ριζα του 1/8 (που ισουται με 1/2)
x+y+z <= 3 .1/2
x+y+z<= 3/2
Ας μου πει καποιος που μπορω να βρω το latex η πως μπορω να γραφω τις δυναμεις και τις ριζες χωρις αυτο (εαν γινεται)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.