wiii!! τελικά έγραψα σχεδόν 3 θέματα! έπεσα ηρωικά!! (έψαχνα πόσον καιρό να βρω τις άτιμες τις λύσεις)
Συγχαρητήρια σε όσους πέρασαν και καλή επιτυχία στη συνέχεια!!!
συγχαρητηρια!!!σχεδον 3 θεματα στον ευκλειδη ειναι πολυ καλαααααα!!!δεν πειραζει που δεν περασες..για να εφτασες ως εκει πρεπει να εισαι πολυ καλη στα μαθηματικα!!!Για αυτο μην το παρατησεις το θεμα...υπαρχουν και μαθηματικοι διαγωνισμοι φοιτητων οπου φετος η Ελλαδα απεσπασε 2 χρυσα...Μην διστασεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Τι τάξη είσαι?
Α λυκειου!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΉΡΙΑ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΑΘΗΝΑ ΤΑΞΗ Β ΔΙΑΚΡΙΣΗ Α που για 2η συννεχομενη φορα παιρνει 1ο χρυσο αν και Α λυκειου!!!τι γινεται με αυτον?ποσο εξυπνος ειναι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
To site της Ε.Μ.Ε. είναι και πάλι προσβάσιμο αλλά...χωρίς αποτελέσματα
οντωωωωωωωωωωως!!!!!!...τι σημαινει αυτο???ποτε θα βγουνε?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
παιδια εχω ενα προαισθημα οτι σημερα το βραδυ θα βγουν
και εγω κατα το βραδυ πιστευω..οπως ο θαλης 19:40 ειχε βγει!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Λυση
Εχουμε απο ευκλειδια διαιρεση α=15λ+12
αρα:α=3.5.λ+10+2
αρα:α=3.5.λ+2.5+2
αρα:α=5(3λ+2)+2
αρα:α=5μ+2
οπου θεσαμε μ=3λ+2...ομως απο την σχεση αυτη καταλαβαινουμε οτι ο α διαιρουμενος με τον 5 δινει υπολοιπο 2!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρησιμη ειναι η πληροφορια οτι τα τελεια τετραγωνα τελειωνουν σε 0,1,4,5,6,9.να την θυμαστε..επισης μια αλλη πιο ευκολη εκδοχη του θεματος ειναι να αποδειξετε οτι ο αριθμος 5n^2+5n+1 δεν ειναι τελειο τετραγωνο για καθε n ανηκει στους φυσικους..οποιος θελει λεει ιδεες..μπραβο στον λεωνιδα για την αρχη που εκανε πριν..
ΥΓ:στο παραπανω το συμβολο ^ σημαινει δυναμη (π.χ. 2^2 = 2 στο τετραγωνο!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
...αυτην ειναι μια ασκηση που επεσε σε διαγωνισμο και την βαζω για να δωσω μια ιδεα (μεθοδολογια) στους μικρους κυριως του αρχιμηδη για τετοια θεματα.οποιος μπορει παρακαλω να κανει το ιδιο με θεματα αλλα που ειναι αξιολογα..επισης οποιος θελει να την λυσει ας το κανει.εγω θα δωσω την λυση αυριο εαν δεν δοθει!ευχαριστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
15-20 φεβρουαριου θα βγουν
εισαι σιγουρος φιλε μου???το εμαθες απο καπου?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξερει κανεις πότε βγαίνουν τα αποτελέσματα του ευκελίδη???
λογικα λιγο πριν τις 3 μαρτιου που ειναι ο αρχιμηδης!!τωρα ποτε ακριβως δεν ξερω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ας γράψω την άσκηση:
Να βρεθούν οι τιμές του , ώστε η διαφορά , όπου και να είναι ακέραιος.
Το υπόριζο μεγαλύτερο του μηδενός: ή (1)
Έστω
Έχουμε: διότι και
3\Rightarrow d=1,2,3,4,5" />
Λύνοντας ως προς έχουμε:
(2)
Για έχουμε και επομένως , που είναι δεκτές τιμές από τη σχέση (1)
Για το δεν είναι ακέραιος. Για το δεύτερο μέρος της (2) δε μας δίνει τετράγωνο ακεραίου.
(Η λύση στο βιβλίο της ΕΜΕ τα κάνει θάλασσα στο τέλος. Βρίσκει σωστό , αλλά για ).
ευχαριστω πολυ φιλε μου..φαινεσαι πολυ καλος στα μαθηματικα....τις λυσεις του αρχιμηδη για ολα τα ετη (εκτος απο 2008-2011 που υπαρρχουν στο hms.gr) ξερεις μηπως που θα τις βρω?
παιδια εγω εχω το βιβλικο ολυμπιαδες μαθηματικων γ γυμνασιου του μπαμπη στεργιου...ειναι πολυ καλοοο.αν και ειμαι Α λυκειου με καλυψε για την πρωτη φαση τουλαχιστοννν.τωρα σκεφτομαι να παρω το Ολυμπιαδες μαθηματικων Α λυκειου!!ξερει κανεις εαν ειναι καλο??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
χμμμμμμ έχεις δίκιο εν μερει, αφού υποτίθεται πως αυτοί οι διαγωνισμοί προσπαθούν να εξετάσουν σε βάθος τις ήδη υπάρχουσες γνώσεις κι όχι να ζητούν περισσότερες, αφού έτσι ξεχωρίζουν οι "καλοί".( Δηλαδή , δεν βάζεις ένα παιδί 3ης γυμνασίου να κοντραριστεί με ένα μαθητή Β η Γ λυκείου , επειδή ο δεύτερος, όσο δύσκολο και να είναι το πρόβλημα, θα ξέρει παραπάνω τρόπους, λόγω πείρας, για να την λύση.Συνεπώς περνα αυτος που έχει τη μεγαλύτερη πείρα)
Από την άλλη πλευρά, από τον Αρχιμήδη βγαίνει η ομάδα που θα διαγωνιστεί στις Διεθνης Μαθηματικές Ολυμπιάδες. Δεν αντιλέγω κι εκεί πρέπει να εξετάζονται τα παιδιά σε πράγματα τα οποια ήδη γνωρίζουν, όμως οι ασκήσεις πάνω σε αυτά τα θέματα( που ήδη γνωρίζουν) μπορούν να φτάσουν εώς ένα συκεκριμένο βαθμό δυσκολίας, άρα από ένα σημείο κι έπειτα δε θα υπάρχει λόγος για να διαγωνιστούν. Επομένως για να τις κάνουν πιο δύσκολες, προσθέτουν και στοιχεία από μεγαλύτερες τάξεις, γεγονός που κάνει απαραίτητη την μελέτη μαθηματικών και έξω από τα πλαίσια του σχολείου. Ελπίζω να σε κάλυψα επαρκώς.
με υπερκαλυψες..αυτο ομως δειχνει οτι για ακομη μια φορα οτι στην μαθηματικη εταιρεια ψαχνουν υπερμυαλα γεγονος αποθαρρυντικο για πολλους
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Στους μικρούς ή στους μεγάλους;
Αρχιμήδης 2005-2006 ή 2006-2007;
Για τους μεγάλους και τις δύο χρονιές είναι γεωμετρίες δύσκολες. Το 2005-2006 έχει θεώρημα διχοτόμων, αρμονική τετράδα, θεώρημα Ceva, θεώρημα Μενελάου κ.λ.π. (Η λύση της ΕΜΕ). Μάλλον δεν είναι για την ηλικία σου demetr.
Σίγουρα πάντως μπορούμε να το συζητήσουμε.
2006-2007 μικροι το τριτο θεμα...
παιδια το γεγονος οτι και για τις 3 ταξεις του λυκειου εχουνε τα ιδια θεματα δεν μου φενεται τοσο δικαιο..για παραδειγμα εγω (1η λυκειου)πως να ξερω τους μιγαδικους?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
η Guest 278211 παραπανω εχει δικιοοο..δεν ειναι σταθεροοο,φετος λενε οτι η βαση θα κυμανθει στο 9!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Καλή επιτυχία και να το διασκεδάσετε (-ουμε), αύριο!
Για την ώρα, ζεστό μπάνιο και καλός ύπνος.
χαχαχαχ...καλα λες.παω και εγω να ακολουθησω την θεραπεια σου ζεστο μπανιο καλος υπνος...καληνυχτα παιδια...αυριο εδω θελω τις γνωμες σας για τα θεματα!!!ΚΑΛΗ ΜΑΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Παιδιά, καλή επιτυχία αύριο στον Ευκλείδη.
Και μια συμβουλή. Μην πάτε για χαβαλέ, ακόμα και αν πιστεύετε ότι δε θα τα καταφέρετε. Είναι μόλις τρεις ώρες από τη ζωή σας. Αξίζει τον κόπο να αξιοποιήσετε πλήρως αυτές τις ώρες. Τα θέματα της ΕΜΕ, πολύ συχνά, λύνονται με μια καλή σκέψη, που μπορεί να έρθει στο παραπέντε.
Είναι ωραία η αίσθηση, να περνάς στον Αρχιμήδη. Για τους μη Αθηναίους, είναι και ένα ταξιδάκι στην Αθήνα.
Είπαμε για τον τρόπο βαθμολόγησης. Τα θέματα χωρίζονται σε βήματα, που το καθένα βαθμολογείται.
Αν έχετε μια ολοκληρωμένη ιδέα, που πιστεύετε ότι είναι μέρος της λύσης, γράψτε την χωρίς δισταγμό.
Το δέκα στα είκοσι είναι συνήθως αρκετό για την πρόκριση. Καλή επιτυχία.
ευχαριστουμε πολυ schooliki!!!!!και για την καλη επιτυχια και για την ενθαρυνση!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Και εγώ πέρασα αλλά και όσοι δεν περάσατε, μη στενοχωριέστε, δεν κρίνεται το μέλλον σας, είναι απλά μια εμπειρία των μαθηματικών και είναι επιτυχία η ίδια η συμμετοχή
εχεις απολυτο δικιο φιλε!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συγχαρητήρια παιδιά!!Κυρίως για την προσπάθεια,γιατί εγώ ακόμα αυτό μετανιώνω,που δεν τόλμησα να προσπαθήσω....
δεν πειραζει νατασουλα...δεν ξερω ποσο χρονων εισαι αλλα αν μπορεις δωσε του χρονου!εαν δεν μπορεις δεν πειραζει...συνεχισε να ασχολησε με τα μαθηματικα και δεν θα χασεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μπράβο παιδιά!!!
Κάποια θέματα Ευκλείδη στην ιστοσελίδα https://www.mathematica.gr/forum/viewforum.php?f=58&start=100
Δείτε και στην προηγούμενη σελίδα.
ευχαριστουμε πολυ schooliki!!!παιδια εδω να ειστε να συζητησουμε και πως θα μας φανουν του ευκλειδη..επισης φιλε τασο97 εσυ τι εκανες?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
βγηκανεεεεεεεεεεεεεεεεεεεε!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
https://www.hms.gr/node/510
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Τα έγραψα και είναι και τα δύο έτσι και έτσι
κατα 90% περνας!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Εγώ που πάω γ' γυμνασίου έλυσα το πρώτο και το δεύτερο.Λέτε να έχω περάσει?
συνηθως με δυο θεματα στον θαλη και στον ευκλειδη περνας απο οτι καταλαβα..τα αλλα δυο τα εγραψες και τα εχεις λαθος η δεν τα εγραψες καθολου?
By the way, δείτε το 2ο θέμα της Β' Λυκείου και μετά δείτε το πρόβλημα (ii) στη σελίδα 26 του Equations & Inequalities των Herman, Kucera, Simsa...
...
χαχαχαχ.κατι μου θυμιζει κατι μου θυμιζει!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Η βαθμολογία στους διαγωνισμούς γίνεται όπως γίνεται σε κάθε εξέταση μαθηματικών. Η λύση που δίνει η Μαθηματική Εταιρεία σε κάθε θέμα έχει βήματα, τα οποία βαθμολογούνται (π.χ. μέχρι εδώ 2 μονάδες, μέχρι εκεί 3 μονάδες, όλο το θέμα 5 μονάδες). Πολλές φορές οι οδηγίες βαθμολογίας δημοσιεύονται (συνήθως στο mathematica από κάποιο βαθμολογητή). Διαφορετικές λύσεις αναλύονται επίσης σε βήματα και βαθμολογούνται ανάλογα (εδώ βέβαια υπάρχει κάποια ασάφεια). Αν η βάση για να προκριθείς είναι το 10 (συνήθως στο Θαλή και στον Ευκλείδη), αρκεί να συγκεντρώσεις το 10 με οποιονδήποτε τρόπο. Δηλαδή μπορεί να περάσεις χωρίς να λύσεις κανένα θέμα πλήρως. Κάθε καλή σκέψη μπορεί να μετρήσει. Αυτό όμως δε σημαίνει ότι αν γράψεις για όλα τα θέματα διάφορες βλακείες θα περάσεις. Θα μετρήσουν τα σωστά πράγματα.
φιλε σαφως και εχεις δικιο και ευχαριστω για τις πληροφοριες σου που ητανε αρκετα ενδιαφεροντες...αυτο που εννοοουσα πριν ητανε οτι καποιος ειναι προτιμοτερο να λυσει μια ασκηση ακομη και αν κανει λαθος ενα προσημο η μια πραξη απο την παρα να την αφησει τελειως επειδη με την πρωτη ματια του μοιαζει δυσκολη...παντως ευχαριστω και παλι για τις πληροφοριες βαθμολογησης!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μια απ' τα ίδια και γω. Έλυσα το πρώτο, σχεδόν έλυσα το 2ο, έλυσα το μισό του μισού του 3ου.
στην μαθηματικη εταιρεια νομιζω οτι για να περασεις ασχετα με το αν τα εχεις σωστα η λαθος πρεπει να τα γραφεις ολα..ετσι φενεται οτι εχεις καποια ιδεα και για αυτα ασχετα με το αν τα εκανες λαθος!οσο για τα γεωμετρικα σχηματα...και εγω ξεχασα να παρω τον διαβητη και κατεληξα με ενα 50λεπτο να κανω κυκλο μεχρι να παρω ευτυχως απο ενα παιδι!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Έλα ρε, της τρίτης τα θέματα ήταν πανεύκολα, (τα 1 και 2 δλδ, ούτε 20 λεπτά δεν μου πήραν).
Το τρίτο αν και εύκολο, δεν το κατανόησα εκείνη τη στιγμή (είμαι άχρηστος) και δεν το έγραψα καν, και στο 4ο, που ήταν επίσης εύκολο, έγραψα τα πρώτα δύο ερωτήματα (3 ή 4 ήταν).
Το τελευταίο ερώτημα του 4ου θέματος ήταν σίγουρα το πιο δύσκολο, αλλά δεν έχω τα θέματα εδώ.
για την τριτη λυκειου αναφερεσαι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
αμα δεις λέει οτι ειμαι Γ Γυμνασίου
χαχαχ.δεν το ειχα προσεξει!
παιδια οπως ειπε και ο τασος παραπανω λενε οτι στον Θαλη και στον Ευκλειδη με 2 θεματα σωστα περνας...μακαρια να ειναι αληθεια!!!εαν εχετε κανενα θεμα να προτεινετε για τον ευκλειδη η εαν μαθετε τιποτα για τα αποτελεσματα παρακαλω γραψτε το λιγο εδω να μαθουμε και εμεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
https://www.hms.gr/sites/default/files/subsites/competitions/2011/THALIS_19112011.pdf
αυτα ειναι τα φετινα θεματα και οι λυσεις..στην Α λυκειου βρηκα στο πρωτο χ=5 η χ=10..στο δευτερο βρηκα χ τετραγωνο..στο τριτο τα εκανα λιγο μανταρα και στην γεωμετρια το απεδειξα αλλα πηρα κατι ως δεδομενο που δεν ξερω εαν μου το ποιασουν σωστο!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.