Gver
Νεοφερμένος
AN |Z|=2
και απο μπαρλα θεμα 3 σελ 352 το γ(α τομος)
για οσους δεν το εχουν αν f(z)=z^2-iz-1
και |Ζ|=1 νδο οι εικονες του f(z) δεν ειναι εξωτερικα σημεια του κυκλου με κεντρο Ο και ακτινα ρ=3
εχω κολλησει οποιος μπορει ας βοηθησει
θενξ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
δινονται πολ/μα Π(Ζ)=αΖ^2+βΖ+γ
Φ(Ζ)=αΖ^2+βΖ+γ-δ και σ(Ζ)=αΖ+(β^2-4αγ)^(1/2)Ζ+δ με α.β.γ.δ πραγμ και το υπορριζο μεγαλυτερο η ισο του μηδενος
δειξτε οτι |Π(Χ+Ψi)|=|Φ(Χ)+σ(Ψi)|
Αντιπαραγωγιση εννοεις ολοκληρωση?ο αλλος τροπος παιζει κατι με ορια(με τον ορισμο της παραγωγου κλιμακωτα?)Παραθέτω την παρακάτω άσκηση για να λυθεί χωρίς αντιπαραγωγίσεις, διότι μας έδειξε έναν άλλο τρόπο ο καθηγητής μου που πραγματικά με εντυπωσίασε και θα ήθελα να σας "δώσω" την ευκαιρία να τη σκεφτείτε.
Αν
να δείξετε πως f(x)=(x+1)lnx. Τα παραπάνω για χ>0.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
με ΘΜΕΤ λες οτι αφου f συνεχης τοτε υπαρχουν m,M κτλ..Βγαίνει σίγουρα με Βοlzano αν θεωρήσεις
και αφού η f είναι γνήσια αύξουσα:
Με ΘΜΕΤ δεν βλέπω πως βγαίνει
και μετα φρασεις καθε τιμη αναμεσα στα m,M και φτιαχνεις τη σχεση προσθετοντας τα,αφου πρωτα τα χεις πολ/σει με τους συντελεστες που εχουν στη σχεση
οποτε υπαρχει ξε[α,β]
και μετα με ατοπο δεδομενου οτι f γν αυξουσα δειχνεις οτι ξ#α και ξ#β
αρα τελικα το διαστημα γινεται (α,β)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
Και θελω να δειξω οτι αν Ζ1,Ζ2 ριζες της P(Z)=0
τοτε Ζ1^ν+Ζ2^ν ειναι πραγματικος
βλακεια το βρηκα τσαμπα ειχα κολλησει ειναι συζυγεις αρα το αθροισμα τους ειναι πραγματικοςΠαιδια θελω βοηθεια επειδη εχω κολλησει σε κατι αν εχω
Και θελω να δειξω οτι αν Ζ1,Ζ2 ριζες της P(Z)=0
τοτε Ζ1^ν+Ζ2^ν ειναι πραγματικος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
Να ρωτήσω, όταν έχω μια f(x) και μου λέει f(IR)=IR εννοεί ότι πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών είναι όλο το ΙR?? Και μετά και στην αντίστροφη είναι όλο το IR πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών? Γιατί η συνάρτηση που μου δίνω είναι έτσι που δεν μπόρεσα να βρω το σύνολο τιμών για να το βάλω πεδίο ορισμού στην αντίστροφη: e^f(x)=x-2f(x)-1. Kαι είπα κατευθείαν ότι η αντίστροφη είναι e^x+2x+1=f(x)
Ναι ετσι ειναι...
ΠΑν εχω μια δικλαδη και θελω να αποδειξω οτι ειναι "1-1" τοτε θα ελεγξω ξεχωριστα σε καθε κλαδο και μετα θα εξετασω την τομη των συνολων των δυο κλαδων οποτε αν ειναι το κενο τοτε ειναι ενα προς ενα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
χμμ ευχαριστω πολυ τελικα δεν ηταν τοσο δυσκολο αν σκεφτεις οτι πρεπει να παρεις περιπτωσεις για το χ...Αυτην την εκφωνηση δεν την ειχα δει. Λυνεται αμεσα με κριτηριο παρεμβολης.
|xf(x)-2ημx|<x^2 => -x^2<xf(x)-2ημx<x^2 => 2ημx-x^2<xf(x)<2ημx+x^2
Το οτι η f οριζεται κοντα στο 0 εχει 3 ερμηνειες:
ι) η f οριζεται σε διαστημα της μορφης (α,0), α<0 και οχι σε διαστημα της μορφης (0, β), β>0
ιι) η f οριζεται σε διαστημα της μορφης (β,0), β>0 και οχι σε διαστημα της μορφης (α,0), α<0
ιιι) η f οριζεται σε συνολο της μορφης (α,0)U(0,β) οπου α<0<β
Θα εξεταστει η 3η περιπτωση.
Αν x ανηκει (α,0) τοτε x<0 οποτε 2(ημx/x)+x<f(x)<2(ημx/x)-x
Αν x ανηκει (0,β) τοτε x>0 οποτε 2(ημx/x)-x<f(x)<2(ημx/x)+x
lim(x->0)(2(ημx/x)-x)=2*1-0=2 <=> lim(x->0-)(2(ημx/x)-x)=lim(x->0+)(2(ημx/x)-x)=2
lim(x->0)(2(ημx/x)+x)=2*1+0=2 <=> lim(x->0-)(2(ημx/x)+x)=lim(x->0+)(2(ημx/x)+x)=2
Επειδη lim(x->0-)(2(ημx/x)+x)=lim(x->0-)(2(ημx/x)-x)=2 τοτε lim(x->0-)f(x)=2
Επειδη lim(x->0+)(2(ημx/x)-x)=lim(x->0+)(2(ημx/x)+x)=2 τοτε lim(x->0+)f(x)=2
lim(x->0-)f(x)=lim(x->0+)f(x)=2 <=> lim(x->0)f(x)=2
Αν οριζεται η f μονο σε ενα διαστημα της μορφης (0,α) η (0, β) τοτε το lim(x->0)f(x) ειναι ισο με το αντιστοιχο πλευρικο οριο. Σε ολες τις περιπτωσεις lim(x->0)f(x)=2
ο αλλος "τροπος" με βοηθητικη συναρτηση δεν οδηγει καπου ετσι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
χμμ ευχαριστω πολυ τελικα δεν ηταν τοσο δυσκολο αν σκεφτεις οτι πρεπει να παρεις περιπτωσεις για το χ...Αυτην την εκφωνηση δεν την ειχα δει. Λυνεται αμεσα με κριτηριο παρεμβολης.
|xf(x)-2ημx|<x^2 => -x^2<xf(x)-2ημx<x^2 => 2ημx-x^2<xf(x)<2ημx+x^2
Το οτι η f οριζεται κοντα στο 0 εχει 3 ερμηνειες:
ι) η f οριζεται σε διαστημα της μορφης (α,0), α<0 και οχι σε διαστημα της μορφης (0, β), β>0
ιι) η f οριζεται σε διαστημα της μορφης (β,0), β>0 και οχι σε διαστημα της μορφης (α,0), α<0
ιιι) η f οριζεται σε συνολο της μορφης (α,0)U(0,β) οπου α<0<β
Θα εξεταστει η 3η περιπτωση.
Αν x ανηκει (α,0) τοτε x<0 οποτε 2(ημx/x)+x<f(x)<2(ημx/x)-x
Αν x ανηκει (0,β) τοτε x>0 οποτε 2(ημx/x)-x<f(x)<2(ημx/x)+x
lim(x->0)(2(ημx/x)-x)=2*1-0=2 <=> lim(x->0-)(2(ημx/x)-x)=lim(x->0+)(2(ημx/x)-x)=2
lim(x->0)(2(ημx/x)+x)=2*1+0=2 <=> lim(x->0-)(2(ημx/x)+x)=lim(x->0+)(2(ημx/x)+x)=2
Επειδη lim(x->0-)(2(ημx/x)+x)=lim(x->0-)(2(ημx/x)-x)=2 τοτε lim(x->0-)f(x)=2
Επειδη lim(x->0+)(2(ημx/x)-x)=lim(x->0+)(2(ημx/x)+x)=2 τοτε lim(x->0+)f(x)=2
lim(x->0-)f(x)=lim(x->0+)f(x)=2 <=> lim(x->0)f(x)=2
Αν οριζεται η f μονο σε ενα διαστημα της μορφης (0,α) η (0, β) τοτε το lim(x->0)f(x) ειναι ισο με το αντιστοιχο πλευρικο οριο. Σε ολες τις περιπτωσεις lim(x->0)f(x)=2
ο αλλος τροπος με βοηθητικη συναρτηση δεν οδηγει καπου ετσι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
Μπορει να ειναι απο μπαρλα αλλα δεν την βρισκω...Σε βοήθημα την είχες βρει;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
α σορρυ τοτε...δεν το προσεξα!!Βλακεία είχα πει. Πρόσθεσα ότι έκανα λάθος στο προηγούμενο μήνυμά μου.
με εχει φουντωσει τωρα αυτο το ασκησακι...δεν μου ρχεται τιποτα και δε θυμαμαι κιολας που το χα δει να τσεκαρω τη λυση...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
βασικα σαν ερωτηση ηθελα να το θεσω αν γινεται να το βρω το limx->0 g(x)/xΔηλαδή πώς θα υπολογίσεις το limx->0(g(x)/x) με κριτήριο παρεμβολής;;; Εξ' αρχής δεν υπάρχει λόγος να σπάσεις το όριο αλλά βρίσκεις κατευθείαν ότι ισούται με 2
και πως μπορεις να το βρεις εξαρχης?αφου ειναι προς χ δεν ειναι σκετο...
την g(x) εγω την παιρνω σαν βοηθητικη συναρτηση...Επισης δεν γνωριζουμε απο την εκφωνηση αν η g(x) οπως την οριζεις οριζεται σε διαστημα (0,α), (β,0) η (γ, δ) οπου α, β ανηκει R και γ<0<δ.
παρτε το απο την αρχη δηλαδη εχω |χf(x)-2ημχ|<χ^2 ισχυει κοντα στο χο=0 και ψαχνω το limx->0f(x)
απο κ.π. καταληγω στο limx->0(xf(x)-2ημχ)=0 μετα κολλαω...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
εχουμε φτασει στο σημειο
limx->0(xf(x)-2ημχ)=0
θετω ας πουμε g(x)=xf(x)-2ημχ με limx->0 g(x)=0
ειναι f(x)=(g(x)+2ημχ)/χ μπορω να σπασω τωρα το οριο εφοσον οριζονται τα δυο ορια? και να πω limx->0(g(x)/x) μεσω κ.π οτι ειναι ειναι μηδεν?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
Όταν έχουμε διακρότημα στη φυσική η εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης είναι x=2Aσυν[t X (ω1-ω2)/2]ημ[t X (ω1+ω2)/2]
Η εκφώνηση δίνει ότι η εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης είναι χ=0,4συν(2πt)ημ(200πt) και ζητάει να βρεθούν τα Α, ω1 και ω2. Έχουμε Aσυν[t X (ω1-ω2)/2]ημ[t X (ω1+ω2)/2]=0,4συν(2πt)ημ(200πt) και αυθόρμητα λέει κανείς ότι 2A=0,4, (ω1-ω2)/2=2π και (ω1+ω2)/2=200π και λύνει το σύστημα. Ωραία μέχρι εδώ. Υπάρχει κάποια μαθηματική απόδειξη γιατί πήραμε τις παραπάνω σχέσεις; Η διαδικασία αυτή μου θυμίζει πολύ την ισότητα των πολυωνύμων στην οποία απαιτούμε οι συντελεστές των ομοιοβάθμιων όρων να είναι ίσοι. Τώρα όμως δεν έχουμε πολυώνυμα. Το 2A=0,4 το καταλαβαίνω. Το πρώτο μέλος έχει μέγιστο το Α, το δεύτερο μέλος έχει μέγιστο το 0,4 και ως ίσα πρέπει να έχουν το ίδιο μέγιστο. Για τις ποσότητες όμως μέσα στο ημίτονο και το συνημίτονο τι γίνεται; Γιατί δηλαδή να μην είναι (ω1-ω2)/2#2π και (ω1+ω2)/2#200π και να είναι κατάλληλα συνδυασμένοι έτσι ώστε για κάθε τιμή του t να παίρνουμε την ίδια τιμή; Δοκίμασα με παραγώγιση αλλά δεν κατέληξα κάπου. Πιστεύω να καταλάβατε τι εννοώ.
Αν καταλαβα καλα τι εννοεις ο τυπος προκυπτει απο την τριγωνομετρια οπου
ημα+ημβ=2συν[(α-β)/2]*ημ[(α+β)/2]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
1)Αν δεν ξερω εννοια της συνεχειας?Δηλαδη καταλαβαινω πως εννοεις οτι η απολυτη δεν κοβεται πουθενα αλλα δεν μπορω να το ταιριαξω εδω...Προκύπτει ως άμεση συνέπεια του ότι η απόλυτη τιμή είναι συνεχής συνάρτηση.
Αυτό δεν ισχύει, μπορείς πολύ εύκολα να βρεις ένα αντιπαράδειγμα.
2)Μονο για μηδενικο οριο μιλαω εγω δεν ισχυει αυτο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
τοτε limf(x)=0 με χ-->χο
αυτο προκυπτει απο κ.π.
το αντιστροφο ομως το παιρνουμε παλι απο κ.π. με την προυποθεση οτι αφου το μεσαιο οριο υπαρχει και ειναι μηδεν πρεπει να υπαρχουν και τα αλλα και να ειναι μηδεν?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.