Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Αντικαθιστώντας για z=x+yi έχουμεΓεια σασ !Α) μποπεί κανείς να με βοηθήσει σε αυτό;:Δίνεται ο μιγαδικόσ z=x+yi να γραψετε σε μορφή α+βi τον μιγαδικο w=z+8i/z+6
Β)Να βρειτε τ σχεση π συνδεει τα χ,y αν Im(w)=0 ,Re(w)=o
Πολλαπλασιάζοντας με την συζυγή παράσταση του παρονομαστή, εκτελώντας πράξεις και χωρίζοντας πραγματικό από φανταστικό μέρος, έχουμε:
-Αν Im(w)=0 τότε 8x+6y+48=0 <=> y=-4/3χ-8. Άρα ο Γ.Τ. είναι η ευθεία y=-4/3χ-8,
-Αν Re(w)=0 τότε
Άρα ο Γ.Τ. είναι ο κύκλος με κέντρο Κ(-3,-4) και ρ=5 εκτός των σημείων που τέμνουν την ευθεία χ=-6 καθώς και τον άξονα χ'χ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Η g ορίζεται για χ>=-7. Άρα
Για χ<-7, η f(x) - g(x) δεν ορίζεται.
Για 0>x>=-7, f(x)-g(x) = 1-x - ρίζα(χ+7)
Για χ>=0, f(x)-g(x) = 4x - ρίζα(χ+7)
Στην 2)
βάζεις αρχικά στη σχέση που σου δίνει, όπου χ το -1 (αφού ισχύει για κάθε χεR, ισχύει και για χ=-1), κάνεις τις πράξεις, και βρίσκεις το f(5)
Μετά βάζεις όπου χ το 4-χ (αφού ισχύει για κάθε χεR, ισχύει και για χ=4-χ), κάνεις τις πράξεις, αντικαθιστάς το f(5) που το βρίκες πριν και βρίσκεις το f(x)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
α)Ερώτημα του Μπαρλα (εμένα την άσκηση την έχει στη σελίδα 33)
Έκανα και εγώ τις πράξεις και βρήκα και εγώ χ=-1 και y=0. Κοίταξα και τον Μπάρλα που έχω (έκδοση 2004) και αυτές τις ρίζες έχει και όχι κάποια άλλη.. Παίζει να το είχε όπως λες παλιότερα και στη συνέχεια να το διόρθωσε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Έστω1) πως ακριβως βρηκες τον y'y;
2) Βρηκα χ^2 +Y^2 =1/2 αρα η ακτινα ειναι ρ=(ριζα2)/2 .Κανω λαθος;
Άρα
Άρα
Οπότε
Οπότε, ο ΓΤ του z είναι ο άξονας y'y (αφού χ=0) και ο κύκλος με κέντρο Κ(0,0) (εξαιρείται K(0,0) αφού x,yεR και είναι διαφορετικά από 0) και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Εμενα μου βγηκε κυκλος με κεντρο το Κ(0,0) και ακτινα ρ=(ριζα 2) / 2
ΕΞΑΙΡΕΙΤΑΙ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ Κ(0,0) αφου δεν πρεπει χ=0 ΚΑΙ y=0 (ταυτοχρονα και τα δυο μηδεν)
Σωστός, είναι ο άξονας y'y(χ=0) και ο κύκλος με κέντρο Κ(0,0) (εξαιρείται K(0,0)) και ρ=1/2 όμως...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
παιδια μια ερωτηση θελω να κανω.
οι συναρτησιακες σχεσεις ειναι μεσα στην υλη; γιατι ακουω διαφορα....
π.χ f(x) + f(y) = f(x+y) .........
Ναι αλλά δεν φαίνεται να τις προτιμούν πολύ στις εξετάσεις...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
Το πρωτο ερωτημα πως το εβγαλες;
Θέτω στην σχέση που μου δίνει (σχέση (1)) x=1, κάνω πράξεις, και καταλήγω ότι f(f(1))=1.
Μετά πάλι στην (1) θέτω x=f(1), χρησιμοποιώ ότι f(f(1))=1 που βρήκα παραπάνω, κάνω τις πράξεις και καταλήγω ότι [f(1)-2]^2=0, άρα f(1)-2=0, δηλ f(1)=2.
Όμοια εργαζόμαστε για να βρούμε το f(2).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ryuzaki
Πολύ δραστήριο μέλος
f(1)=f(2)=2 και g(1)=g(2)=2 δεν βγάζεις;
Σωστός, έχοντας δείξει στο i) ερώτημα ότι f(1)=f(2)=2, βάζεις στην g x=1 και x=2 αντίστοιχα και καταλήγεις ότι g(1)=g(2)=2.
Για δύο διαφορετικές τιμές του χ η g παίρνει την ίδια τιμή y άρα δεν είναι 1-1. Είναι το ίδιο με το ερώτημα ii)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.