Ναυσικά
Δραστήριο μέλος
Η Nαυσικά αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 411 μηνύματα.
11-03-11
20:43
To σημείο επαφής το πήρα αφ'είς στιγμής η ικανή και αναγκαία συνθήκη για να κυλίεται ένα σώμα δίχως να ολισθαίνει είναι η ταχύτητα του σημείου επαφής του κινητού με το έδαφος να έχει την ταχύτητα του εδάφους (εδω 0, από όπου προκύπτει και το u=wR από αρχή επαλληλίας).
Όσο για τα υπόλοιπα συμφωνούμε απόλυτα, αν εξαιρέσουμε το γεγονός ότι έκανα ένα αριθμητικό στη λύση της γραμμικής ταχύτητας (μού έβγαλε 5/2 αντί για 7/2 ή κάτι τέτοιο)
Τώρα ως πρός την επίλυση της άσκησης που ανέβασα....
Κλαπ κλαπ, συγκινήσεις, κλάμματα, χειραψίες, είσασθε ολόσωστος κύριε Δία!
Όσο για τα υπόλοιπα συμφωνούμε απόλυτα, αν εξαιρέσουμε το γεγονός ότι έκανα ένα αριθμητικό στη λύση της γραμμικής ταχύτητας (μού έβγαλε 5/2 αντί για 7/2 ή κάτι τέτοιο)
Τώρα ως πρός την επίλυση της άσκησης που ανέβασα....
Κλαπ κλαπ, συγκινήσεις, κλάμματα, χειραψίες, είσασθε ολόσωστος κύριε Δία!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ναυσικά
Δραστήριο μέλος
Η Nαυσικά αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 411 μηνύματα.
10-03-11
20:46
Φαντάζομαι ότι όλοι πλέον μπήκατε στο 4ο κεφάλαιο. Βάζω μια άσκηση που μου φάνηκε ενδιαφέρουσα:
Μια μπάλα μπιλιάρδου χτυπιέται με τη στέκα οριζόντια και αρχικά αποκτά μόνο μεταφορική ταχύτητα υ₀ = 0,7m/s. Αν ο συντελεστής τριβής (οριακής και ολίσθησης) μεταξύ μπάλας και επιπέδου είναι μ = 0,1, να υπολογίσετε πόσο μήκος θα διανύσει η μπάλα μέχρι να αρχίσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. (Ι = 2/5 mR² , g = 10 m/s²)
Κάνουμε ένα ωραιότατο σχήμα και παίρνουμε το σημείο επαφής της μπάλας με το δάπεδο (άλλωστε αυτό μάς ενδιαφέρει όταν πρόκειται για κύλιση). Η ταχύτητα αυτού του σημείου είναι V=Vo - acm*t , αφού αναπτύσσεται τριβή ολίσθησης η οποία ευννοεί τη στροφική κίνηση με τη θετική ροπή της (λόγω φοράς, εφόσων η τριβή σχεδιάζεται πρός τα πίσω).
Από Β'ΝΝ προκύπτει: acm=μg
Aπό ΘΝΣΚ ως πρός άξονα διερχόμενο από το cm της σφαίρας, το οποίο λόγω συμμετρίας και ομοιόμορφης κατανομής μάζας διέρχεται από το κέντρο της:
\alpha = 5μg/2R
Ακόμη \omega = 5μgt/2R
Για να κυλίεται η μπάλα του μπιλιάρδου δίχως να ολισθαίνει αρκεί και πρέπει: |\upsilon |+\omega *R \Rightarrow Vo+μgt=(5μgt/2R)*R\Rightarrow t=2Vo/3μg \Rightarrow t= 1,4 sec
\chi = (acm*t^2)/2 \Rightarrow \chi = \mu *g*(4*Vo^2)/9\mu ^2*g^2 = 1,96/9 m
Οι πράξεις αποκλείεται να μην έχουν έστω ένα μικρό λαθάκι. Είναι η υπογραφή μου!
υ.γ. Δεν αντέχω αυτό το LaTeX!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.