catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
Η catherine1994 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,211 μηνύματα.
02-03-11
21:21
Εμείς είμαστε στον κύκλο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
Η catherine1994 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,211 μηνύματα.
31-01-11
21:09
Από θεωρία το πιο πιθανό είναι να βάλει Σ-Λ που οι απαντήσεις να απαιτούν λίγη σκέψη ή να κρύβουν κάποια παγίδα. Απόδειξη από το βιβλίο ή ορισμό δε νομίζω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
Η catherine1994 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,211 μηνύματα.
17-01-11
22:17
Προσπάθησα να τη λύσω και βρήκα την τεταγμένη του κέντρου y=0. Έκανα τα εξής:Έχω μια απορία σε μια άσκηση του Μπάρλα.
Δίνει την εξίσωση χ² + y² - 2x + λ(χ² + y² -1)=0 και ζητάει το γεωμετρικό τόπο των κεντρών των κύκλων αυτών.
Πίσω στις λύσεις λέει ότι είναι ο άξονας χ΄χ εκτός από το (0,0)
Λοιπόν, βρήκα ότι τα κέντρα έχουν συντεταγμένες χ=2/(2λ+2), y=λ(2λ+2)
Κάνω απαλοιφή του λ και καταλήγω στο λ=2y/x και 2y+xy=2 Πώς συνεχίζω;Ευχαριστώ εκ των προτέρων
x²+ψ²+-2χ+λχ²+λψ²-λ=0 χ²(λ+1) +ψ²(λ+1)=2χ+λ χ²+ψ² -2χ/(λ+1) -λ/(λ+1)=0
Άρα Κ(-Α/2,-Β/2) Κ(1/(λ+1),0). χ=1/(λ+1) --> δηλαδή χ διάφορο του 0 και ψ=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
Η catherine1994 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,211 μηνύματα.
02-01-11
14:55
Καλή χρονιά και από μένα!
Για την 1) άσκηση στα διανύσματα:
i)α=p+q (όμως p//β άρα p =λβ)
α=λβ+q (πολλαπλασιάζω με το β)
αβ=λβ²+qβ(q κάθετο στο β άρα qβ=ο)
λ=αβ/β² επομένως p=λβ=αβ/β²*β
ii)α=p +q q=a-p=α-αβ/β²*β
2)χ+(χα)β=γ ή (χα)β=γ-χ (πολλαπλασιάζω με α) (χα)αβ=(γ-χ)α ή (χα)αβ=αγ-χα ή χα(αβ-1)=αγ ή χα=αγ/(αβ-1)
Στις ευθείες:
ι)Γ(2+2λ,-λ+1) θέτω 2+2λ=χ και -λ+1=ψ πολλαπλασιάζω τη δεύτερη σχέση με 2 και προσθέτω για να απαλείψω το λ
προκύπτει χ+2ψ=4 άρα ο γεωμετρικός τόπος της Γ είναι η ευθεία χ+2ψ=4
ΙΙ)(ΑΒΓ)=1/2Ιdet(ΑΒ,ΑΓ)Ι
ΑΒ=(-2,1) ΑΓ=(2λ-2,-λ-5)
Άρα (ΑΒΓ)=1/2*12=6 (ανεξάρτητο από την τιμή του λ)
Για την 1) άσκηση στα διανύσματα:
i)α=p+q (όμως p//β άρα p =λβ)
α=λβ+q (πολλαπλασιάζω με το β)
αβ=λβ²+qβ(q κάθετο στο β άρα qβ=ο)
λ=αβ/β² επομένως p=λβ=αβ/β²*β
ii)α=p +q q=a-p=α-αβ/β²*β
2)χ+(χα)β=γ ή (χα)β=γ-χ (πολλαπλασιάζω με α) (χα)αβ=(γ-χ)α ή (χα)αβ=αγ-χα ή χα(αβ-1)=αγ ή χα=αγ/(αβ-1)
Στις ευθείες:
ι)Γ(2+2λ,-λ+1) θέτω 2+2λ=χ και -λ+1=ψ πολλαπλασιάζω τη δεύτερη σχέση με 2 και προσθέτω για να απαλείψω το λ
προκύπτει χ+2ψ=4 άρα ο γεωμετρικός τόπος της Γ είναι η ευθεία χ+2ψ=4
ΙΙ)(ΑΒΓ)=1/2Ιdet(ΑΒ,ΑΓ)Ι
ΑΒ=(-2,1) ΑΓ=(2λ-2,-λ-5)
Άρα (ΑΒΓ)=1/2*12=6 (ανεξάρτητο από την τιμή του λ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.