kambana
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Για να απλοποιήσουμε την παράσταση 4x²-12x+9 λύνουμε ως δευτεροβάθμια εξίσωση και βρίσκουμε x₀=12/8=3/2
Μετά γράφουμε 4 (x-12/8)² = (4x -6)²= (2x-3)² Είναι σωστό έτσι;;
Για να λύσουμε την ανίσωση x²-x-2/x²+x-2≤0
(x²-x-2) (x²+x-2) ≤ 0
Και οι δύο έχουν ρίζες -1 και 2. Άρα (αφού κάνουμε το πινακάκι με τα πρόσημα) P(x)≤0 αν x∈ (-1,2)
Είναι σωστό έτσι,γιατί στο λυσάρι το είχε διαφορετικά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Διαιρείς και τα 2 μέλη τις ανίσωσης με το -1/4 το οποίο είναι αρνητικό και για αυτό αλλάζει και η φορά.
Θυμήσου ότι αν διαιρείς η πολλαπλασιάζεις με αρνητικό αριθμό μια ανίσωση αλλάζει η φορά.
Διαιρείς και τα δύο μέλη με - 1/4 και επειδή είναι αρνητικός αριθμός,αλλάζει η φορά της ανίσωσης. ( :
Ευχαριστώ πολύ!Είναι πιο απλό απ'ό,τι φανταζόμουν!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Ευχαριστώ πολύ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Γεια σού Άννα.
Σίγουρα με βγαίνει με αντικατάσταση,αλλά με μια προχειρη ματιά είδα οτι στην πρώτη μπορείς αφού κάνεις τις πράξεις να προσθαφαιρέσεις στο 1 για φτιάξεις το (χ-1)² και στην δεύτερη να βγάλεις κοινό παράγοντα το 3χ και να εμφανιστεί το 3χ(χ-1).
Μετα αφού έχεις στο ένα μέλος μόνο τα χ και στο άλλο μόνο τα ψ διαιρείς κατά μέλη.
Άκυρο δεν βγαίνει με διαίρεση.Αντικατάσταση κάνε.
Σορι Valvas, νομίζω δεν είναι σύστημα, είναι δύο ανεξάρτητες ασκήσεις.
1) x²+y²+2=2(x+y) => x²+y²+2-2x-2y=0 => (x²-2x+1)+(y²-2y+1)=0 =>
(x-1)²+(y-1)² = 0 => χ=1 , y=1
2) 9χ²-3χ+y²=y-1/2 => 9χ²-3χ+y²-y+1/2=0 => (9χ²- 3χ + 1/4) + (y² - y + 1/4) = 0 =>
(3x-½)² + (y-½)² = 0 => χ = 1/6, y = 1/2
Ευχαριστώ πολύ!Να' στε καλά!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
1) x²+y²+2=2(x+y)
2) 9χ²-3χ+y²=y+1/2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Για το πρώτο:
Για το δεύτερο:
Γενικά, να απλοποιείς όσο το δυνατόν γίνεται περισσότερο τις βάσεις και να μετατρέπεις τις ρίζες σε ΔΥΝΑΜΕΙΣ.
Edit: απαντήθηκε
Ευχαριστώ πολύ!Τα κατάφερα κι εγώ!Μου μένει μόνο το πρώτο!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Δεν στέκουν.
Για το πρώτο αν π.χ. πάρεις χ=2 και y=-1, θα βγάλεις χy=-2<6. (Μήπως η εκφώνηση λέει χ≤-3 ?)
Το δεύτερο βγαίνει √3̅ και όχι 3. (Μήπως αυτό θέλει?)
Οέο?
Συγγνώμη παιδιά ρίζα 3 είναι το δεύτερο αλλά το πρώτο 3 είναι
Συγγνώμη παιδιά ρίζα 3 είναι το δεύτερο αλλά το πρώτο 3 είναι
Κατάφερα να λύσω και το 2ο!Το πρώτο θα ήταν σωστό αν έλεγε
Έχω και άλλη μία απορία:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Στο 2ο σου ζητάει να αποδείξεις αυτο που μας δίνεις?
Ευχαριστώ πολύ!Όχι!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Οι 2 πρώτες δεν στέκουν. Για την 3η θα πρέπει να πολλαπλασιάσεις και τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το ίδιο (αλλιώς αυτό που βγάζεις δεν είναι ίσο με το αρχικό) ώστε να γίνει ρητός ο παρονομαστής. Συνήθως πολλαπλασιάζουμε με τη συζυγή παράσταση του παρονομαστή, εδώ:
Καλή χρονιά...
Ευχαριστώ πολύ!Το 3ο το έλυσα!Αλλά τα άλλα 2 πώς μπορώ να τα λύσω;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Αν και δείξτε ότι
Λύση:
Κάτι δεν πάει καλά...Η εκφώνηση φταίει ή εγώ μπερδεύτηκα;
Επίσης:
Αυτό δεν ξέρω...Το σκέφτηκα κάπως έτσι Αλλά μετά δε μου βγαίνει!
Και τέλος:
Εδώ τί θα κάνω; Θα πολλαπλασιάσω τον παρονομαστή και αριθμητή με ή τον παρονομαστή με και τον αριθμητή με
Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Το λάθος σου είναι ότι 1+½ = 3/2 που το ξεχνάς...
Ευχαριστώ πολύ!Να 'σαι καλά!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Α. Και αν θέλεις μια σωστή (μαθηματικώς) απάντηση, λες : για το πρώτο πχ ή D: All R except x=0,2,7
Ή μπορεί παράδειγμα για το 1ο:
Βέβαια αυτά είναι απλά συμβολισμοί που μπορεί και να μην έχετε κάνει ακόμα οπότε με ένα απλό (αρκεί να τα ενώσεις με ΚΑΙ και όχι με ή) να είσαι ΟΚ.
Πάντως η λογική για τους παρονομαστές είναι αυτή που είπε ο ryuky παραπάνω. Αντίστοιχα για τις τετραγωνικές ρίζες πρέπει το υπόριζο να είναι μη αρνητικό. Μπορεί να σου χρειαστεί αργότερα.
Οφείλω να ομολογήσω πως δεν τα έχω ξαναδεί έτσι γραμμένα!Ευχαριστώ πολύ πάντως!Είστε φοβεροί!!! ()
Έχω και άλλη μία μικρή απορία (σαν πολλές να μαζεύτηκαν...)
Έχουμε ότι α,β, είναι αντίστροφοι και πρέπει να αποδείξουμε πως χ= α-[-3(α+2β)-2β] και ψ=2[(β-2)α-4β-1] είναι αντίθετοι.
Λοιπόν έλυσα το χ: χ=α-[-3(α+2β)-2β]
χ=α-(-3α-6β-2β)
χ=α+3α+6β+2β)
χ=4α+8β
χ=4 (α+2β)
και ψ=2[(β-2)α-4β-1]
ψ=2(αβ-2α-4β-1)
ψ= 2αβ-4α-8β-2
ψ= 2 (αβ -2α-4β)
Άρα χ=4*1/α + 8β;;
Ε εκεί μπερδεύτηκα και το έχασα!
Οφείλω να ομολογήσω πως δεν τα έχω ξαναδεί έτσι γραμμένα!Ευχαριστώ πολύ πάντως!Είστε φοβεροί!!! ()
Έχω και άλλη μία μικρή απορία (σαν πολλές να μαζεύτηκαν...)
Έχουμε ότι α,β, είναι αντίστροφοι και πρέπει να αποδείξουμε πως χ= α-[-3(α+2β)-2β] και ψ=2[(β-2)α-4β-1] είναι αντίθετοι.
Λοιπόν έλυσα το χ: χ=α-[-3(α+2β)-2β]
χ=α-(-3α-6β-2β)
χ=α+3α+6β+2β)
χ=4α+8β
χ=4 (α+2β)
και ψ=2[(β-2)α-4β-1]
ψ=2(αβ-2α-4β-1)
ψ= 2αβ-4α-8β-2
ψ= 2 (αβ -2α-4β)
Άρα χ=4*1/α + 8β;;
Ε εκεί μπερδεύτηκα και το έχασα!
Λοιπόν το βρήκα! αφού α=1/β
άρα: χ=4*1/β+8/β
χ=12/β
και ψ= 2*1/β*β-4*1/β-8*1/β-2
ψ=2/β*β-4/β-8/β-2
ψ= -12/β
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Για να βρεις το domain (πεδίο ορισμού) όταν πρόκειται για κλάσμα, απλώς θέτεις τον παρανομαστή διάφορο του μηδενός.
Άρα, για να ορίζεται η παράσταση πρέπει x(x-2)(x-7) διάφορο 0 λύνεις τη εξίσωση x(x-2)(x-7)=0 και θέτεις το χ διάφορο από τις ρίζες της.
για το άλλο κάνεις το σύνθετο κλάσμα απλό, δηλαδή 3χ/(χ+1)(χ-2) και λύνεις (χ+1)(χ-2)=0 και θέτεις, πάλι, χ διάφορο από τις ρίζες.
Νομίζω κατάλαβα!Θα το δω από αύριο!Ευχαριστώ πολύ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
[/QUOT
Σ'ευχαριστώ πολύ!Έχω άλλη μία απορία!Πρέπει να βρούμε για ποιες τιμές του χ ορίζονται οι παραστάσεις:
και
Κάναμε κάτι τέτοια και στο σχολείο, αλλά σε πιο απλή μορφή και τώρα μπερδεύτηκα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kambana
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.