Speedy
Δραστήριο μέλος
Ο Speedy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αγρίνιο (Αιτωλοακαρνανία). Έχει γράψει 713 μηνύματα.
06-12-10
01:29
Πάμε ένα ακόμα που είναι των 5 λεπτών νομίζω αλλα είναι πέρα απο τις δυνάμεις μου να το λύσω.. Περιττώ να πώ ότι οι ασκήσεις αυτές είναι παντελώς άσχετες με το μάθημα και γιαυτό τον λόγο αναγκάστηκα να ζητήσω βοήθεια... Δεν έχουν καμία σχέση με αυτά που έχουμε κάνει στο μάθημα και απο θεωρία αριθμών έχω πεθάνει στο διάβασμα και μέχρι πριν 4 μέρες δεν ήξερα καν τι είναι το modulo!
Αποδείξτε ότι α^p+b^p=(a+b)^p mod p
Ευχαριστώ εκ των προτέρων για οποιαδήποτε βοήθεια και μπορώ να φανταστώ για ποιον λόγο αυτός ο τομέας είναι τρομερός αν έχεις μεράκι...
Αποδείξτε ότι α^p+b^p=(a+b)^p mod p
Ευχαριστώ εκ των προτέρων για οποιαδήποτε βοήθεια και μπορώ να φανταστώ για ποιον λόγο αυτός ο τομέας είναι τρομερός αν έχεις μεράκι...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Speedy
Δραστήριο μέλος
Ο Speedy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αγρίνιο (Αιτωλοακαρνανία). Έχει γράψει 713 μηνύματα.
05-12-10
20:31
Λοιπόν γράφοντας το 1980=48χ41 +2 έχουμε
9^1980 = 9^(48χ41) χ 9^2 τότε από θεώρημα Euler προκύπτει ότι
9^1980 = 49 mod (130) ομοίως έχουμε 7^1980 = 49 mod(130)
Συνεπώς 9^1980 - 7^1980 = 0 mod(130)
Αν δεν τα λέω πολύ αναλυτικά συγχωρηστε με απλά δεν έχω χρόνο αυτή τη στιγμή!!!
-----
Και μερικές επεξηγήσεις: από την συνάρτηση του Euler έχουμε φ(130) = 48. Τότε από θεώρημα του Euler ( ισχύει στην συγκεκριμένη περίπτωση γιατί τα 7,9,130 είναι πρώτα μεταξύ τους ) προκύπτει ότι 9^48 = 1mod(130) και 7^48 = 1mod(130)
Τότε 9^(48x41) = 1 mod(130) και 7^(48x41) = 1 mod(130).
Άρα 9^1980 = 9^2 mod(130) = 81 mod(130) = 49 mod(130). Ομοίως 7^1980 = 7^2 mod(130) = 49 mod(130)
Φίλε μου σε ευχαριστώ πάρα πολύ... Είσαι άψογος.. Λία σε ευχαριστώ κ σένα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Speedy
Δραστήριο μέλος
Ο Speedy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αγρίνιο (Αιτωλοακαρνανία). Έχει γράψει 713 μηνύματα.
04-12-10
22:18
Ας ξεθαψω ένα thread τώρα που έπεσα στην ανάγκη μαθηματικών
Η άσκηση είναι κλασική θεωρίας αριθμών και έχει ώς εξής:
[FONT=Bookman Old Style, serif]Αποδείξτε ότι [/FONT]9^1980-7^1980 = 0 mod 130
όπου = όχι ίσον αλλά ισότιμο δηλαδή όχι απαραίτητα 130 αλλά κάποιο πολλαπλάσιο του...
Όποιος το κατέχει ας ρίξει τα φώτα του...
Η άσκηση είναι κλασική θεωρίας αριθμών και έχει ώς εξής:
[FONT=Bookman Old Style, serif]Αποδείξτε ότι [/FONT]9^1980-7^1980 = 0 mod 130
όπου = όχι ίσον αλλά ισότιμο δηλαδή όχι απαραίτητα 130 αλλά κάποιο πολλαπλάσιο του...
Όποιος το κατέχει ας ρίξει τα φώτα του...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.